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BREVET BLANC mars 2019 Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet Ce sujet comporte 5 pages numérotées de la page 1/5 à la page 5/5 ATTENTION : ANNEXE page 5/5 est à rendre avec la copie L’utilisation du dictionnaire et de la calculatrice est interdite

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Durée : 2 heures

?Brevet descollèges Amérique du Sud?

30 novembre 2018

L"utilisation d"une calculatrice est autorisée.

Exercice112points

1.Réponse A : 30°(le triangle rectangle est un demi-triangle équilatéral).

2.Réponse A : 35°(?DEF et?ABC sont symétriques autour de O).

3.Réponse B : une homothétie

Exercice212points

Nombre de BD jetées à la déchèterie : 300×15

100=3×15=45.

Il lui reste donc 300-45=255 (BD).

Il en vend 255×3

5=51×3=153.

Il revient donc avec 255-153=102 (BD).

Exercice317points

Voici deux programmes de calcul :

1. a.On obtient 3→-2→-8.

b.On obtient 3→18/to)2→-8

2.Avec le programme de calcul?on obtient-2→-7→-28;

Avec le programme de calcul?on obtient-2→-12→-32→-28

3.Dans la case B2 : =4*(A2 - 5)

4.À partir du nombrexle programme?donne 4(x-5).

À partir du nombrexle programme?donne 6x-20-2x.

Or 4(x-5)=4x-20 et 6x-20-2x=4x-20.

Les deux programmes conduisent donc à chaque fois au même résultat.

Exercice418points

La hauteur de l"écran envisagé est deh=60 cm, donc sa largeur est :l=16

9×60=163×20=3203cm.

D"après le théorème de Pythagore la diagonaledde son écran est telle que : d

2=h2+l2=602+?320

3? 2 =1348009≈122,4 cm.

Sur le graphique ci-dessous on trace donc la droite verticale d"équationx=122,4 et horizontalement

la droite d"équationy=3,20; ces deux droites sont sécantes en un point de coordonnées (122,4; 3,2)

et ce point est bien dans la région conseillée une distance à l"écran entre 200 et 415 cm).

Valentin peut acheter le téléviseur.

Brevet des collègesA. P. M. E. P.

0 50 10001002003004000 50 100 1500100200300400500

Distanceécran-téléspectateur (en cm)

Distancemaximale

Distanceminimale

Longueur de la diagonale de l"écran (en cm)

Exercice517points

1.Temps du vainqueur : 9,81 s.

2.Moyenne des huit temps en 1016 :10,04+9,96+...+9,94

8=79,548=9,9425.

Elle est donc inférieure à la vitesse moyenne en 2012.

3.Le meilleur temps en 2012 est le temps le plus long moins l"étendue des temps soit 11,99-

2,36=9,63 s.

Le meilleur temps a été réalisé en 2012.

4.En 2012, la médiane était de 9,84 s, donc 4 coureurs ont fait untemps inférieur ou égal à 9,84 s

donc inférieur à 10 s : l"affirmation est fausse.

5.En 2016, 6 athlètes ont couru en moins de 10 s, donc en 2012 il y en a eu au moins 7, mais pas 8

car le plus lent a couru en 11,99 s. Donc dans la finale de 2012, 7 coureurs ont couru en moins de 10 s.

Exercice612points

1. a.La valeur effacée est 60 sinon les carrés seraient jointifs.

b. a=3 b=40 par exemple c=120.

Amérique du Sud230 novembre2018

Brevet des collègesA. P. M. E. P.

Exercice712points

7 km en 20 minutes représente une vitesse de 7×3 km en 3×20 minutes soit 21 km/h.

Or 21<24,3 : l"affirmation 1 est fausse.

On av=d

t,détant la distance parcourue ettle temps mis pour parcourir cette distance.

Doncv×t=dett=d

v=0,40024,3≈0,0164 h, soit environ 0,0164×60=0,99 min soit moins d"une minute.

L"affirmation 2 est vraie.

Amérique du Sud330 novembre2018

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