zNotations asymptotiques : 0 et Θ zComplexité des algorithmes

I Il n’est souvent pas pertinent d’essayer de quantiﬁer trop pr´ecis´ement t n, vu qu’on raisonne au niveau de l’algorithme et non d’une implatation On se contente donc d’estimer t n avec un ordre de grandeur en Θ ou O Un r´esultat typique : la complexit´e de l’algorithme de tri par insertion est en O(n2) 1

Complexité des algorithmes

P : un problème M : une méthode pour résoudre le problème P Algorithme : description de la méthode M dans un langage algorithmique du nom du mathématicien perse Al Khuwarizmi (780 - 850) Cours complexité – Stéphane Grandcolas – p 2/28

Chapitre 2 Complexité algorithmique - ATSPACE

Comment mesurer la complexit e d’un algorithme Di erentes nuances de complexit e Plan 1 Introduction 2 Notion de complexit e D e nition de la complexit e d’un algorithme Types de complexit e 3 Complexit e et notation O La notation O Classes de complexit e les plus usuelles Comparaison de temps d’ex ecution 4 Comment mesurer la complexit e

zNotations asymptotiques : 0 et Θ zComplexité des algorithmes

Complexités d’un algorithme zUn algorithme à partir d’une donnée établit un résultat zLa taille de la donnée est mesurée par un entier n {complexité temporelle une fonction de n qui mesure le temps de calcul pour une donnée de taille n {complexité en mémoire une fonction de n qui mesure la place mémoire

Complexité des algorithmes et notation grand O

complexité d’un algorithme fonction complexité taille des données temps ou nombre d opérations Exemple 1 En analysant l’algorithme de fouille linéaire (voir exemple 2, section 2 3), on constate que l’algorithme nécessite au plus1 f(n)=2n+2 comparaisons pour traiter une liste de taille n, tandis que l’algorithme de

Complexité algorithmique - UPJV

Objectifs des calculs de complexité : - pouvoir prévoir le temps d'exécution d'un algorithme - pouvoir comparer deux algorithmes réalisant le même traitement In almost every computation a great variety of arrangements for the succession of the processes is possible, and various considerations must

1 Complexitéd’unalgorithme

Algorithmique Avancée et Complexité 2009–2010 Master1d’Informatique S Tison Quelques rappels basiques à propos de la complexité et de la correction d’algorithmes 1 Complexitéd’unalgorithme S’intéresser à la complexité (dynamique) d’un algorithme, c’est chercher à évaluer les ressources utilisées par l’algorithme

Complexité et preuves d’algorithmes - Site Personnel de

Pour déﬁnir la complexité d’un algorithme dépendant d’un paramètre n, on peut estimer le nombre d’opérations «signiﬁcatives» qu’il eﬀectue On dira qu’il a une complexité en O(f(n)) s’il existe une constante K telle que à partir d’un certain rang son coût est inférieur à Kf(n)

Exercice 1 : Complexité des algorithmes (8 points)

Ce qui est normal pour un algorithme de recherche dichotomique dans une liste triée Question 1 3 : Montrer que (????)= t???? 2 −????+ s (est ???????? 2 ) Nous devons montrer qu’il existe une constante positive et un entier constant ???? 0 ≥ s tels que : (????)≤ ×???? 2

Complexité Corrigé

2 Si on suppose que l’extraction d’un sous-tableau demande un temps proportionnel à la longueurdusous-tableau,onaV(p) = ( p) Donclarécurrencedevient T(n) = T(bn=2c) + ( bn=2c): Comme dans le cas précédent, on applique le théorème maître à a = 1 et b = 2 Or ( bn=2c) = ( n) = ( nlog b a+1) De plus, on a naturellement V(bn=2c) ’1

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Complexit´e d’un algorithme - IGM

Complexité des algorithmes

Chapitre 2 Complexité algorithmique - ATSPACE

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Complexité des algorithmes et notation grand O

Complexité algorithmique - UPJV

1 Complexitéd’unalgorithme

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Exercice 1 : Complexité des algorithmes (8 points)

Complexité Corrigé