[PDF] LYCÉE LOUIS-LE-GRAND PCSI 2

Lycée Pothier, Orléans MATHÉMATIQUES ECS2 - 2018/2019

1 Démontrer que la famille B ˘ ¡ g1,g2 ¢ est une famille libre et en déduire la dimension et une base de E 2 On considère l’application ’ définie sur E par : 8g 2E, ’(g) ˘g0 (a)Démontrer que ’ est une endomorphisme de E (b)Donner la matrice M de ’ dans B (c) Démontrer que M est inversible et calculer son inverse M¡1

fP Partie II

LYCÉE LOUIS-LE-GRAND PCSI 2

La sortie est alors par dé-finition le bloc b0 ˘232r ¯q'Fi(r) où Fi est une fonction donnée de ‡0,232‡dans ‡0,232‡, associée à une certaine clé ki q q'Fi(r) r r Fi Les tours sont numérotées par i 2 ‡0,m ¡1 On suppose que les fonctions Fi sont codées sous

Exercices de Michel Quercia Table des matières

E est plus puissant que F s’il existe une surjection f : E F E et F sont équipotents s’il existe une bijection f : E F 1 Démontrer que : (E est moins puissant que F) ()(F est plus puissant que E) 2 Montrer que N, N, fn 2N tq n est divisible par 3g, et Z sont deux à deux équipotents 3 Démontrer que E est moins puissant que P(E)

Transformation de Fourier - u-bordeauxfr

On note L1(R) l’ensemble des fonctions f dé nies de R dans R , continues par morceaux et telles que : Z +1 ¡1 jf(t)jdt existe Exemples 1 La fonction f dé nie de R dans R par: f(t) = 1 1+t2 appartient à L1(R) car Z +1 ¡1 1 1+t2 dt = 2 lim x+1 arctan(x) = ¼ 2 Par contre, la fonction g dé nie de R dans R par g(t) = t n

PROBABILITES – EXERCICES CORRIGES

boule blanche et deux boules noires On lance un dé non truqué Si le dé donne un numéro d inférieur ou égal à 2, on tire une boule dans l’urne u1 Sinon on tire une boule dans l’urne u2 (On suppose que les boules sont indiscernables au toucher) 1) Calculer la probabilité de tirer une boule blanche 2) On a tiré une boule blanche

Corrigé du sujet de Mathématiques et propositions pour une

a) On cherche x tel que A 4 1 Ax, Cherchons si M est placé avant D pour pouvoir appliquer le calcul précédent L’aire A(x) croit avec x Si M est en D, l’aire bala yée est égale à 2 fois l’aire du triangle AOB plus celle du demi cercle; elle est donc égale à 2 + L’aire cherchée est inférieure, donc M est situé avant D

INTRODUCT ION A LA MECANIQU E DES MILIEUX CONTINUS Ex ercices

On a donc démontré que est symétrique et = antisymétrique Exercice D Dans une base orthonormée /=0 , , 1, on peut écrire que = et également que =− On en déduit que, comme pour tout tenseur antisymétrique, les termes diagonaux de la matrice de sont nuls dans toute base D'après le cours, le produit

Corrigé du sujet de Mathématiques et propositions pour une

a) Pour déterminer si un prix P est une réponse possible au problème posé, on calcule 100 – 8 P et on compare avec P Si 0 100 – 8 P < P, alors la réponse P est possible ; c’est le cas pour les réponses : 11,50F ;

SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE

L 1) se calcule de la façon suivante : —la quantité de matière n (en mol) peut se cal-culer par la formule suivante, si on connaît sa masse m (en g) et sa masse molaire M (en g mol 1) : n = m M —on peut calculer la masse m à partir de la dé-finition de la concentration en masse Cm = m V en isolant m et on obtient m = Cm V