[PDF] 1ère Spé – Mathématiques – Séance 21

Devoir surveillé de mathématiques n°5 18 décembre 2013 1ère S

2°) On sait que f '(2) est le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 2 Ce point a pour ordonnée f (2)=11 Donc la tangente a une équation du type y=7 x+p et passe par A(2;11) Donc : 11 =7×2+p ⇔ p= 3 L'équation réduite de la tangente est y=7x 3

Devoir surveillé de mathématiques n°5 18/01/12 1ère S

Devoir surveillé de mathématiques n°5 18/01/12 1ère S L'équation de la tangente à C f au point d'abscisse 0 On calcule f '(x) : f est dérivable comme

Mathématiques Spécialité 1ère

2 La parabole est tangente avec l’axe des abscisses en un point unique si, et seulement si, =0 Autrement dit, l’équation f(x)=0possède une solution unique L’unique solution est alors le nombre : x 0= −b 2a 3 La parabole ne coupe pas l’axe des abscisses si, et seulement si,

1ère Spé – Mathématiques – Séance 09

La tangente au point A d'abscisse 1 est horizontale: le point est appelé point d'inflexion Théorème: Soit f une fonction définie et dérivable sur un intervalle ouvert I Soit x0 I Si f ’(x0) = 0 et si f ’(x) change de signe en x0 alors f admet un extremum local en x0 Exemple:

CHAPITRE I TRIGONOMETRIE - Serveur de mathématiques

• Soit (T) la tangente à C en I munie du repère (I,OJ), x∈ℝ et X(x) T∈(): En « enroulant » (T) autour de C à partir du point fixe commun I (vers « le haut » dans le sens positif, vers « le bas » dans le sens négatif), on voit qu’à tout réel x on peut associer un point unique M∈C

1ère Approximation affine

La tangente est la droite qui « colle » le mieux à la courbe autour du point A On peut « remplacer » au voisinage du point A d’abscisse a la courbe par un morceau de la tangente au point A 2°) Application On prend un nombre b « proche » de a Lorsque l’on calcule g b , le résultat obtenu est proche de celui de f b

Fonctions dérivées, cours, première, spécialité Mathématiques

onctionsF dérivées, ours,c classe de première spcialitéé Mathématiques 2 Tangente à une courbe Dé nition : Si f est dérivable en x A dans un repère, la tangente Tà la courbe représentative Cde f en x A est la droite qui a pour coe cient directeur f0(x A) et qui passe par le point A de coordonnées (x A;f(x A)) Exemple de savoir faire :

1ère Spé – Mathématiques – Séance 21

f(5) = 1 370 × e 0,325 + 30 (valeur exacte) f(5) 1 020 (valeur arrondie à 1 près) Au bout de 5 heures, la température de la pièce de fonte est égale à 1 020°C (à 1°C près)

Exo7 - Cours de mathématiques

Les mathématiques sont un langage pour s’exprimer rigoureusement, adapté aux phénomènes complexes, qui rend les calculs exacts et vérifiables Le raisonnement est le moyen de valider — ou d’infirmer — une hypothèse et de l’expliquer à autrui 1 Logique 1 1 Assertions

Cours d’Analyse 3 Fonctions de plusieurs variables