[PDF] A B médiatrice de [AB]

M diatrice dun segment - Classe de Cinqui me

Cette construction permet également de construire le milieu d’un segment Remarque 2 : Construction de la perpendiculaire à une droite : Soit ∆ une droite et soit A un point Comment construire la perpendiculaire à cette droite passant par le point A ? 1er cas : Le point A n ‘appartient pas à la droite ∆

A B médiatrice de [AB]

Si un point est équidistant des extrémités d’un segment alors il appartient à la médiatrice du segment A B médiatrice de [AB] M Si AM = BM alors M appartient à la médiatrice du segment [AB] 4) Propriété 2 : Les médiatrices des côtés d’un triangle sont concourantes

Fiche Med3 Médiatrice et équidistance

Le point M appartient à la médiatrice du segment [AB], donc AM = MB est la médiatrice du segment [AB] Le point F appartient au cercle de centre D donc, DF

Chapitre II Cercle, triangles et médiatrice

Trois points sont alignéslorsqu’ilsappartiennent à une même droite appartiennent à une même droite A B C Exemple D E F A, BetCsontalignés D,EetFne sont pas alignés On dit qu’ils sont non alignés (d) A A Є(d) appartient à B B Є(d) n’appartient pas à 6e/ 2019

Médiatrice dun segment

• Si un point se trouve sur la médiatrice d'un segment, alors il est à égale distance des extrémités • Si un point est à égale distance des extrémité d'un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment Exemple: (m)

350ge - Droites remarquables - ChingAtome

2 Citer le théorème permettant d'a rmer que le point C appartient à la médiatrice du segment [BE] 5 Tacré de médiatrices à l'équerre : (+1 exercice ourp les enseignants) Exercice 2324 1 racerT le triangle ABC dont les mesures des côtés sont: AB =5 cm; AC =8 cm; BC =7 cm 2 a A l'aide de la règle graduée, rechercher les

Symétrie centrale E - Eklablog

Le symétrique d’un point A par rapport à un point O est le point A’ tel que le point O soit le milieu du segment [AA’] 1) Les points A et A’ sont alors symétriques l’un de l’autre par rapport au point O 2) Le point O, milieu du segment [AA’] est le centre de symétrie Le point O est son propre symétrique

Workbook PCD : ISOMETRIES ISOMETRIES - SUJETEXA

4 ) Dé montrer q ue la droite (AM') est parallèle à la droite (BC) 5 ) En dé duire que la droite (AH) est une hauteur du triangle ABC Exercice n°18 Soit ABC un triangle isocè le avec AB = AC et D un point e xté rieur à ce triangle 1) Construire le point E image du point C par la translation de vecteur BD

Logiciels : PYTHON, LARP, GEOGEBRA DEVOIR MAISON 2

Le point A( ¡5,5 ; 30) appartient-il à l’hyperbole Hh? 4 Soit a un réel tel que : 10¡1 •a • 17 6 Déterminer un encadrement de h(a) 5 Démontrer que h ¡ 3¡ p 5 ¢ ˘ p 5¯3 4 PARTIE B Dans le plan muni d’un repère orthogonal, on a tracé ci-dessous, la parabole Hh représentative de la fonction inverse h définie pour tout

[PDF] a l aide d un tableur on a réalisé les tableaux de valeurs de deux fonctions

[PDF] brevet des collèges amérique du nord 7 juin 2017 corrigé

[PDF] sujet math brevet pondichery 2017

[PDF] brevet des college amerique du nord 7 juin 2017

[PDF] sujet pondichery 2017 maths brevet

[PDF] correction brevet des colleges amerique du nord 7 juin 2017

[PDF] correction brevet de pondichéry 2017

[PDF] brevet des collèges pondichéry 28 avril 2015 correction

[PDF] sujet brevet blanc pondichéry 2017

[PDF] correction brevet blanc pondichery 2017

[PDF] dictée brevet 2007

[PDF] dictée brevet 2006

[PDF] redaction brevet pondichery 2017

[PDF] prestement sens

[PDF] brevet pondichery 2016 corrigé français

1 DISTANCE D"UN POINT A UNE DROITE - TANGENTE A UN CERCLE

BISSECTRICE

I) Médiatrice d"un segment :

1) Définition :

Soit A et B deux points distincts du plan. La médiatrice du segment [AB] est la droite perpendiculaire au segment [AB] passant par son milieu. AB médiatrice de [AB]

2) Propriété 1 :

Si un point appartient à la médiatrice d"un segment alors ce point est

équidistant des extrémités du segment.

AB médiatrice de [AB] M Si M appartient à la médiatrice du segment [AB] alors AM = BM. 2

3) Réciproque :

Si un point est équidistant des extrémités d"un segment alors il appartient

à la médiatrice du segment.

AB médiatrice de [AB] M Si AM = BM alors M appartient à la médiatrice du segment [AB].

4) Propriété 2 :

Les médiatrices des côtés d"un triangle sont concourantes. Ce point de concours est le centre du cercle circonscrit à ce triangle : le cercle qui passe par les trois sommets du triangle. A CB

5) Exemple :

Soit A et B deux points distincts du plan. Le point M appartient à la médiatrice du segment [AB] et au cercle de diamètre [AB].

1) Faire une figure.

2) Quelle est la nature du triangle AMB ? Justifier.

3

II) Distance d"un point à une droite :

1) Définition :

On considère un point A et une droite (Δ).

La distance du point A à la droite (Δ) est la plus petite des longueurs entre le point A et un point quelconque de (Δ). On la note d (A , (Δ)). A O M N P

2) Activité :

3) Propriété :

La perpendiculaire à la droite (Δ) qui passe par le point A coupe la droite (Δ) en un point H. La longueur AH est la distance du point A à la droite (Δ). d (A , (Δ)) = AH A O H M N P

4) Remarques:

Pour tout point M de (Δ), différent du point H : AM > AH . Pour déterminer la distance d"un point à une droite, on construit la perpendiculaire à cette droite passant par le point. 4

5) Cas particulier:

Lorsque le point A appartient à la droite (Δ), la distance du point A à la droite est égale à 0. HA d(A , (Δ)) = AH = 0 car les points A et H sont confondus.

III) Tangente à un cercle :

1) Définition :

Soit C un cercle et A un point appartenant à ce cercle. La tangente au cercle C en A est la droite dont le seul point commun avec ce cercle est le point A. CA (d)(d) est la tangente

à C au point A

2) Activité :

5

3) Propriété :

Soit C un cercle de centre O et A un point appartenant à ce cercle. Si la droite (d) est tangente au cercle C en A, alors la droite (d) est perpendiculaire à la droite (OA). C

O(d)à C au point A donc

(d) est perpendiculaire à (OA).(d) est la tangente A

4) Réciproque :

Soit C un cercle de centre O et A un point appartenant à ce cercle. Si une droite passe par le point A et est perpendiculaire à la droite (OA) alors cette droite est la tangente au cercle C en A. C O(d) la tangente à C au point A.(d) est perpendiculaire A

à (OA) en A donc (d) est

5) Remarque :

Pour construire une tangente à un cercle en un point, on construit la droite passant par ce point et perpendiculaire au rayon, constitué de ce point et du centre du cercle. Pour montrer qu"une droite est tangente à un cercle en un point, on montre qu"elle passe par ce point et qu"elle est perpendiculaire au rayon, constitué de ce point et du centre du cercle.

6) Position relative d"un cercle et d"une droite :

Activité :

6

III) Bissectrice d"un angle :

1) Définition :

La bissectrice d"un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles de la même mesure. bissectrice bissectrice de l"angle de l"angle Construction de la bissectriceConstruction de la bissectrice au rapporteurau compas

2) Activité :

3) Propriété :

Si un point appartient à la bissectrice d"un angle, alors il est équidistant des côtés de cet angle. K bissectrice M appartient à la bissectrice

Mde l"angle de l"angle donc MK = MH.

H 7

4) Réciproque :

Si un point est équidistant des côtés d"un angle, alors il appartient à la bissectrice de cet angle. K bissectrice MK = MH donc le point M

Mde l"angle appartient à la bissectrice

de l"angle. H

4) Exemple :

Soit ABC un triangle. La droite (d) est la bissectrice de l"angle !"#෿. Le point M appartient à la droite (d). Le point I est tel que d(M , (AB)) = MI et le point J est tel que d(M , (BC)) = MJ. a) Faire une figure. b) Montrer que le triangle MIJ est isocèle.

5) Point d"intersection des bissectrices des angles d"un triangle :

a) Activité : b) Propriété : Les bissectrices des angles d"un triangle sont concourantes. Ce point de concours est le centre du cercle inscrit dans le triangle : Cercle tangent à chacun des trois côtés du triangle. B L H ACKquotesdbs_dbs28.pdfusesText_34