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DOCTEUR DE L’ÉCOLE CENTRALE DE LYON Spécialité : Mécanique présentée et soutenue par Jean-Pierre Massat le jeudi 25 octobre 2007 Modélisation du comportement dynamique du couple pantographe-caténaire Application à la détection de défauts dans la caténaire Jury Pr Claude-Henri Lamarque ENTPE Président du jury Pr Fabrice

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Situations-problèmes et modélisation ; lenseignement en

sens au cours de la résolution du problème, que nous n'avons pas fait d'enseignement préalable de cinématique On propose alors aux élèves de construire un modèle qui permette non seulement de rendre compte de ces résultats, mais encore d'effectuer des calculs prévisionnels de la vitesse en fonction de la durée de la chute (la

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Ecole Catholique d’Arts et M´etiers´ - Lyon Date de compilation du document : 9 mars 2010 ECOLE CATHOLIQUE D’ARTS ET M´ ETIERS´ 40 Mont´ee Saint-Barth´elemy - 69321 Lyon Cedex 05 T´el : 04 72 77 06 00 - Fax : 04 72 77 06 11 www ecam

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THÈSE

pour obtenir le grade de

DOCTEUR DE L"ÉCOLE CENTRALE DE LYON

Spécialité : Mécanique

présentée et soutenue par

Jean-PierreMassat

le jeudi 25 octobre 2007Modélisation du comportement dynamique du couple pantographe-caténaire. Application à la détection de défauts dans la caténaire.Jury P rClaude-HenriLamarqueENTPE Président du jury

PrFabriceThouverezECL Directeur

MrJean-PierreLainéECL Co-directeur

PrNoureddineBouhaddiUFC Rapporteur

PrAndreaCollinaPolitecnico di Milano Rapporteur

PrÉtienneBalmèsECP Examinateur

MrAdrienBobillotSNCF Examinateur

Remerciements

Au moment où j"achève ce travail, je pense nostalgiquement aux longues journées de re- cherches que j"ai troquées, pour un temps, contre de longues soirées de rédaction. Mais, je pense avant tout à ceux qui m"ont soutenu et accompagné et je tiens à les remercier... Mes premiers remerciements s"adressent à Fabrice Thouverez et Jean-Pierre Lainé pour m"avoir accueilli au sein de leur laboratoire et m"avoir orienté tout au long de mes recherches.

Mes longues discussions avec Jean-Pierre Lainé, dont la patience, la clarté et la compétence

sont inébranlables, figurent parmi mes très bons souvenirs de thèse. J"ai également apprécié

la gentillesse de chacun des membres du laboratoire à mon égard, notamment de Louis Je- zequel et de Jean-Jacques Sinou qui m"ont poussé dans cette grande aventure, et je les en remercie.

Ce travail s"est déroulé, pour l"essentiel, au sein de l"équipe Physiques des Systèmes Ferro-

viaires de la Direction de l"Innovation et de la Recherche de la SNCF, dans une ambiance de

travail très agréable grâce à la sympathie de chacun. J"adresse mes sincères remerciements

à Louis-Marie Cléon et à Pierre-Etienne Gautier pour leur disponibilité et leurs conseils.

Je tiens à remercier tout particulièrement Adrien Bobillot pour m"avoir guidé vers un com-

promis réunissant exigences industrielles et recherche universitaire. Par ailleurs, je suis recon-

naissant à Adrien de m"avoir fait profiter de ses compétences avec une bienveillance infaillible.

Je remercie très sincèrement Noureddine Bouhaddi et Andréa Collina d"avoir lu et examiné attentivement ce mémoire, d"avoir accepté d"en être les rapporteurs. La pertinence de leurs remarques m"a permis d"enrichir le contenu de ce travail. Ma reconnaissance va également

à Claude-Henri Lamarque qui m"a fait l"honneur d"être le président du jury de thèse, ainsi

qu"à Etienne Balmès qui a accepté d"examiner et de suivre fréquemment mes recherches.

Ce travail, et bien au-delà, je le dois à l"ensemble de ma famille, tout spécialement à ma

mère et à ma soeur, Martine et Caroline, qui m"ont fourni au quotidien un soutien et une confiance sans faille et de ce fait, je ne saurais exprimer ma gratitude seulement par des mots. Je remercie particulièrement mon oncle, Jacques, qui m"a communiqué son goût pour la rigueur et les sciences.

J"adresse une pensée particulière à Elise qui m"a supporté chaque jour, tout particulièrement

dans les moments difficiles. A chacun, je suis fier aujourd"hui de dédier ce travail. Je ne pourrais terminer ces remerciements sans citer mes collègues et amis doctorants, par- ticulièrement Anne, Abderrahmane, Fredérico, François et Carolina. Cette dernière, pour avoir partagé son bureau avec moi durant ces trois années et pour avoir corrigé ce document avec une rigueur toute germanique, a le droit à ma profonde reconnaissance. Les nombreux

Remerciements

moments passés au sein de ce groupe soudé ont largement contribué à faire de cette thèse

une étape réussie de ma vie. Je constate que la rédaction des remerciements est un exercice périlleux et je les conclue

donc par de sincères excuses à toutes les personnes que j"aurais maladroitement oubliées...II

Table des matières

Introduction1

1 Contexte et état de l"art5

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

1.1 Contexte industriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

1.1.1 La ligne aérienne de traction électrique . . . . . . . . . . . . . . . . .6

1.1.1.1 Le principe de la caténaire souple . . . . . . . . . . . . . . .8

1.1.1.2 Les supports de caténaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

1.1.1.3 Le désaxement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

1.1.1.4 La tension mécanique et le canton de pose . . . . . . . . . .10

1.1.1.5 L"équipement tendeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11

1.1.1.6 La flèche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

1.1.1.7 La procédure d"installation de la caténaire . . . . . . . . . .12

1.1.1.8 Les autres types de caténaire . . . . . . . . . . . . . . . . .13

1.1.2 Le pantographe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

1.1.3 Le captage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

1.1.4 La détection automatique de défauts dans la caténaire . . . . . . . .15

1.1.4.1 Les outils de détection de défauts . . . . . . . . . . . . . . .16

1.1.4.2 Les singularités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

1.1.4.3 Les défauts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

1.2 Contexte scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19

1.2.1 Propagation d"ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19

1.2.2 Charge mobile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

1.2.2.1 Force constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

1.2.2.2 Structure élastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27

1.2.3 Système périodique ou presque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28

1.2.4 Contact unilatéral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

1.2.5 Non-linéarités géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32

Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34

2 Modèle semi-analytique35

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35

2.1 Description du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36

2.1.1 Le câble porteur (CP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

2.1.2 Le fil de contact (FC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

2.1.3 Les pendules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

2.1.4 Les supports . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

2.1.5 Les matrices globales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41

Table des matières

2.2 Calcul statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42

2.2.1 Force de pesanteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42

2.2.2 Déformée statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43

2.2.3 Influence des bras de rappel sur la caténaire . . . . . . . . . . . . . .47

2.3 Calcul dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50

2.3.1 Utilisation de la base modale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50

2.3.2 Intégration temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52

2.3.3 Stabilité du schéma différences finies centrées . . . . . . . . . . . . .55

2.3.4 Force mobile constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56

2.3.5 Amortissement dans la caténaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .58

2.3.6 Gestion du contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61

2.3.6.1 Méthode de pénalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61

2.3.6.2 Gestion du contact par équation de contrainte . . . . . . . .62

2.4 Gestion des non-linéarités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65

2.4.1 Décollement du pantographe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65

2.4.2 Unilatéralité des pendules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65

2.5 Exemples d"application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66

2.5.1 Validation de l"intégraion numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . .66

2.5.2 Prise en compte de l"unilatéralité des pendules . . . . . . . . . . . . .67

2.5.3 Influence de la méthode de couplage . . . . . . . . . . . . . . . . . .67

2.5.4 Multi-pantographe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68

2.6 Introduction de défauts dans le modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68

2.6.1 La griffe de jonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68

2.6.2 Les pendules manquants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69

Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69

3 Modèle Elements Finis71

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71

3.1 Description du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72

3.1.1 Construction du maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73

3.1.2 Modélisation en trois dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74

3.1.3 Modélisation des bras de rappel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75

3.1.4 Éléments de type barre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76

3.1.5 Éléments de poutre précontrainte (Euler-Bernoulli) . . . . . . . . . .78

3.2 Calcul statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80

3.2.1 Difficultés liées à la simulation d"une poulie avec avalement de fil . . .83

3.2.2 Déflexion statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84

3.2.3 Importance de la finesse du maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . .86

3.2.4 Comportement autour du bras de rappel . . . . . . . . . . . . . . . .87

3.2.5 Raideur statique locale de la caténaire . . . . . . . . . . . . . . . . .88

3.3 Calcul dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89

3.3.1 Modes propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89

3.3.1.1 Plan vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89

3.3.1.2 Plan horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90

3.3.2 Modèle d"amortissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91

3.3.3 Modèles de pantographes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94

3.3.4 Gestion du contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .95

3.3.5 Gestion des non-linéarités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97

IV

Table des matières

3.3.5.1 Unilatéralité des pendules . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97

3.3.5.2 Décollement du pantographe . . . . . . . . . . . . . . . . . .98

3.3.5.3 Non-linéarités du pantographe . . . . . . . . . . . . . . . . .98

3.3.6 Intégration temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98

3.4 Introduction de défauts dans le modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99

3.4.1 La griffe de jonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100

3.4.2 Les pendules manquants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100

3.4.3 Les perturbations climatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101

Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .102

4 Evolution de l"outil de simulation et corrélation des résultats103

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103

4.1 Évolution du code Éléments Finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .104

4.1.1 Modélisation de la masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .105

4.1.2 Finesse du maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106

4.1.3 Intégration temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106

4.1.4 Continuité géométrique des éléments . . . . . . . . . . . . . . . . . .108

4.1.5 Modèle d"amortissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111

4.1.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112

4.2 Outils de comparaison de signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112

4.2.1 Quelques mesures simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .113

4.2.2 Recalage discret par landmarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114

4.2.3 Recalage continu : algorithmes DTW et COW . . . . . . . . . . . . .115

4.2.4 Distance de Fourier locale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .119

4.3 Validation numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122

4.3.1 Validation de l"état statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .123

4.3.1.1 Validation de la déformée statique . . . . . . . . . . . . . .123

4.3.1.2 Tension dans les pendules . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124

4.3.2 Validation des résultats dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . .125

4.3.2.1 Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .125

4.3.2.2 Amortissement de la caténaire . . . . . . . . . . . . . . . . .127

4.3.2.3 Influence de la raideur de contact . . . . . . . . . . . . . . .129

4.4 Corrélation calculs-mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .130

4.4.1 Les mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .131

4.4.1.1 Mesures dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .131

4.4.1.2 Stations PMCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133

4.4.2 Comparaison de la force de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133

4.4.3 Comparaison du soulèvement au bras de rappel . . . . . . . . . . . .134

4.5 Record du monde : 574,8 km/h - études préliminaires . . . . . . . . . . . . .135

Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .136

5 Détection des défauts139

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .139

5.1 Présentation des défauts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .139

5.2 Détection visuelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141

5.3 Méthodes automatiques de détection de défauts . . . . . . . . . . . . . . . .142

5.3.1 Difficultés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .142

5.3.1.1 Filtrages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .142

V

Table des matières

5.3.1.2 Manque de reproductibilité des mesures . . . . . . . . . . .143

5.3.1.3 Mesures brutes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144

5.3.2 Méthodes empiriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .145

5.3.2.1 Méthodes de détection directe . . . . . . . . . . . . . . . . .145

5.3.2.2 Gabarits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .145

5.3.2.3 Critères empiriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .146

5.3.2.4 Efficacité des méthodes empiriques . . . . . . . . . . . . . .147

5.3.3 Analyse temps-fréquence ou temps-échelle . . . . . . . . . . . . . . .147

5.3.3.1 Tranformée de Fourier à court terme . . . . . . . . . . . . .149

5.3.3.2 Transformée continue en ondelettes . . . . . . . . . . . . . .152

5.3.3.3 Transformée discrète en ondelettes . . . . . . . . . . . . . .156

5.3.3.4 Ondelettes adaptées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .162

5.4 Utilisation de la simulation pour la construction d"une bibliothèque de défauts165

5.5 Mise en oeuvre industrielle : proposition d"implémentation . . . . . . . . . .166

Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .168

Conclusion169

A Changement de base173

B Calcul de la flèche théorique du fil de contact175

C Pantographe177

D Algorithme d"intégration temporelle de type Newmark implicite181

E ÉlémentsC2183

Bibliographie187

VI

Résumé

Aujourd"hui, le captage du courant électrique reste un des verrous technologiques majeurs à

l"augmentation de vitesse des trains. Par ailleurs, les incidents y afférant sont à l"origine de

plus d"un million de minutes de retard chaque année en Europe. La maîtrise de l"interaction pantographe-caténaire nécessite donc une étude approfondie tant pour la conception des fu- turs composants que pour l"évolution de la stratégie de maintenance.

Deux objectifs ont guidé les recherches menées dans cette thèse. Le premier était de contri-

buer au développement d"un outil de simulation fiable, robuste et flexible permettant de mieux comprendre les phénomènes mécaniques en jeux et d"analyser les effets des défauts

présents dans la caténaire sur le couplage pantographe-caténaire. Le deuxième objectif était

de mettre au point des outils de traitement du signal capables d"analyser les mesures en ligne, enregistrées à 300 km/h par un pantographe instrumenté, dans le but de détecter, localiser et identifier ces mêmes défauts. La modélisation du comportement dynamique du système pantographe-caténaire s"appuie

généralement sur la méthode des Éléments Finis. En effet, elle est la seule à offrir la flexibi-

lité nécessaire pour la modélisation en trois dimensions des géométries complexes et variées

des caténaires. La simulation temporelle du couplage dynamique entre le pantographe et la caténaire réunit par ailleurs des problématiques complexes : propagation d"ondes, charges

mobiles, périodicité des structures, contact unilatéral et non-linéarités géométriques fortes.

Afin de mieux mesurer l"impact de ces différents phénomènes et de spécifier les hypothèses

acceptables, un modèle analytique simple a été développé. Celui-ci offrant un plan de contact

parfaitement continu, à l"inverse du modèle Éléments Finis, les effets numériques dus à la

discrétisation ont pu être mesurés et corrigés par des améliorations simples. La confrontation

des résultats de ces deux modèles complémentaires ainsi qu"une comparaison aux mesures a permis de valider les codes et de déterminer certains paramètres tels que l"amortissement.

Enfin, l"introduction de défauts dans la simulation autorise la génération de signatures tem-

porelles propres à chaque défaut présent dans la caténaire, en vue de leur détection.

Des méthodes de traitement du signal spécifiques ont en effet été testées, afin non seulement

de détecter les défauts, mais de les localiser et de les identifier. Étant donnés l"environnement

et les conditions d"essais, ces traitements doivent tenir compte du manque de reproductibi- lité et de l"aspect non-déterministe des mesures sur une caténaire soumise aux conditions

climatiques et à l"usure. Les ondelettes, dotées de qualités intrinsèques pour la détection,

ont donné des résultats très encourageants et les dernières avancées de ces méthodes, les

ondelettes adaptées, rendent cet outil incontournable dès lors que l"on souhaite discriminer

les défauts tout en minimisant le nombre de fausses alertes. Enfin, en créant une bibliothèque

exhaustive de signatures de défauts simulés, l"outil de détection acquerra la robustesse et la

fiabilité indispensable à une évolution de la stratégie de maintenance.

Résumé

VIII

Abstract

Nowadays, current collection is one of the blocking points for increasing the train speed. Besides, statistics consolidated over Europe show an average number of one million mi- nutes of delay each year in Europe related to the pantograph-catenary interface. Hence, the pantograph-catenary interaction deserved a deep study in order to improve future compo- nents design as well as maintenance evolution strategy. Two objectives have been the guidelines of this work. The first one was the simulation tool development. It had to be reliable, robust and flexible in order to allow a better understan- ding of the mechanical phenomena and in order to analyse the effects of catenary defects on the pantograph-catenary interaction. The second objective was the signal processing tools design. These tools had to allow a real-time measurement analysis, recorded by an instru- mented pantograph running at 300 kph, in order to detect, localize and identify these defects. Usually, the pantograph-catenary system"s dynamic behaviour is modelled thanks to the fi- nite element method. Indeed, it is the only method that can help us modelling complex 3D geometries as the catenary geometries. Time dependent simulation of dynamic interaction between pantograph and catenary gather also complex problematics : Wave propagation, mo- ving loads, structure"s periodicity, unilateral contact and strong geometrical non-linearities. In order to get a better assessment of the impact of these different phenomena and to specify acceptable hypothesis, a simple analytical model has been developed. As this model offers a continuous contact plan, numerical effects induced by discretization have been assessed and corrected by simple solutions. Results comparison of these two complementary models has allowed the software validation and parameters identification such as damping. At last, from the introduction of defects in the simulation has come out the temporal signature generations of each defect type in the catenary. Finally, specific signal processing methods have been tested in order to detect defects and to localize and identify them. Regarding the environment and tests conditions, these ana- lyses must take into account the lack of test reproducibility and non-deterministic aspect of catenary measurements related to climatic conditions and wear. The use of wavelets gave very interesting results for defect detection; especially the last development in this domain called adapted wavelet that makes this tool a major tool as far as defect detection and low false alert rate are concerned. Finally, with the building of a defects signature"s library, this detection tool will get the necessary robustness and reliability required for the evolution of the maintenance strategy.

Abstract

X

Introduction

Contexte général :

L"alimentation électrique des trains en France et à l"étranger s"effectuevial"interface pantographe-

caténaire qui est à l"heure actuelle le seul système permettant de capter le courant électrique

à des vitesses importantes et dans des conditions de fiabilité maximales. Malgré le soin ap-

porté à la conception de la caténaire et les très nombreux travaux de maintenance effectués

périodiquement, elle constitue un point faible du transport ferroviaire et est à l"origine de

nombreux retards. Lorsqu"elle rompt, du fait d"usures liées aux sollicitations répétées ou du

fait d"un pantographe engageant son gabarit, il est fréquent que plusieurs kilomètres de ligne de contact soient arrachés avant que le train ne s"arrête ou que le pantographe ne cède. S"ensuivent de très fortes perturbations du trafic, que l"on peut chiffrer en nombre de mi- nutes perdues, chacune étant estimée à environ 600e. Avec plus d"un million de minutes

perdues sur la totalité de l"Europe chaque année, le coût global des incidents de captage est

considérable. Une solution à ce problème pourrait passer par la modification de la politique de mainte- nance. Jusqu"à récemment, elle reposait sur des cycles préprogrammés dans le temps, au

cours desquels la caténaire était inspectée visuellement. Cependant, cette technique est in-

compatible avec le niveau d"exploitation actuel des lignes à grande vitesse : aux heures de pointe, sur le tronçon Paris-Lyon, par exemple, un train circule toutes les trois minutes. Il est donc difficile d"améliorer la fiabilité des lignes par des moyens classiques.

Afin de répondre à ces nouveaux besoins et de gagner en réactivité, la SNCF s"est dotée entre

autres d"une rame TGV équipée de systèmes de mesure dont le rôle est de détecter, identifier

et localiser les défauts présents dans l"infrastructure (voie, signalisation et caténaire). Cet

outil de diagnostic est inséré dans le trafic commercial sans le perturber et effectue les tâches

qui nécessitaient habituellement son interruption. Pour optimiser l"efficacité de cet outil, la

fréquence des campagnes doit être élevée, ce qui se traduit par une quantité très importante

de données à analyser. Elle impose d"utiliser des méthodes avancées de traitement du signal

ou de traitement d"image pour détecter les défauts automatiquement, si possible, en temps réel.

Introduction

Concernant la mesure de l"état de la caténaire, le pantographe est instrumenté pour mesurer

les caractéristiques mécaniques de leur interaction : forces, accélérations et déplacements.

Autrement dit, il s"agit de trouver les défauts dans la caténairevial"étude du comportement dynamique du couple pantographe-caténaire. Au regard de la longueur totale d"une ligne

(plusieurs centaines de kilomètres), la détection d"un défaut (une dizaine de centimètres à

quelques mètres) à 83 m/s

1peut paraître un peu hasardeuse. Il va sans dire qu"une très

bonne compréhension des phénomènes physiques mis en jeu est indispensable. Pourtant, bien que simple en apparence, le couplage de la caténaire et d"un pantographe mo- bile, possédant son propre comportement dynamique, implique des phénomènes complexes. Les conditions de fonctionnement du système sont en fait assez mal connues, ce qui explique pourquoi cette interface constitue aujourd"hui l"un des principaux verrous technologiques à la " très très grande vitesse ». Lorsque la vitesse du pantographe avoisine la vitesse de propagation des ondes dans la ca-

ténaire, une instabilité se produit, ce qui conduit à une perte de contact et une rupture du

captage. A des vitesses plus faibles, des comportements complexes et difficilement maîtri- sables apparaissent également lors de circulations avec plusieurs pantographes simultanément en contact. Dans le cas de deux pantographes levés, le premier engendre des vibrations dans

la caténaire qui sont transmises au suivant, lequel est alors fortement perturbé (arcs élec-

triques dus aux pertes de contact, pics d"effort, etc.).

Les ondes qui sont générées par ce contact mobile se propagent dans toute la structure câ-

blée et se combinent pour donner des déplacements très complexes. Autrement dit, il est très

difficile de connaître la participation de chaque phénomène indépendamment. La simulation

est donc un outil d"analyse incontournable pour étudier ce système qui sollicite simultané- ment plusieurs phénomènes physiques relativement complexes (contact glissant unilatéral, propagations d"ondes, etc.). Pour ces raisons, la Direction de l"Infrastructure de la SNCF a confié à la Direction de l"Innovation et de la Recherche la maîtrise d"oeuvre d"un projet consistant à caractériser

ce système. Pour ce faire, il a été décidé de mener les études sur deux fronts : le premier

consiste à développer un outil de simulation de l"interaction pantographe-caténaire flexible,

permettant de modéliser toutes les géométries de caténaires, saines ou avec défauts, et don-

nant une très bonne corrélation calculs-mesures. Le deuxième consiste à analyser les mesures

en lignes effectuées en présence de défauts pour mettre au point des méthodes de détection

automatiques, robustes et fiables. Évidemment, ces deux aspects sont intimement liés : la

simulation nécessite des mesures pour être validée et la recherche de défauts suppose une1

83 m/s≈300 km/h2

Introduction

très bonne connaissance des phénomènes.

Cette thèse s"intègre dans ce projet et a contribué à faire progresser les techniques mises en

oeuvre à la SNCF dans ces deux domaines que sont la simulation mécanique et le traitement du signal.

Contributions de la thèse :

Le développement du logiciel industriel de simulation de l"interaction pantographe-caténaire

a pris place en dehors du cadre de cette thèse. Basé sur la méthode des Éléments Finis

(EF), il permet de modéliser la caténaire en trois dimensions avec plusieurs modélisations du pantographe et constitue un livrable du projet.

Sur cette base, la première contribution de cette thèse a été de développer, parallèlement au

développement du logiciel Éléments Finis (EF), un modèle semi-analytique permettant de tester plus rapidement et avec une plus grande maîtrise des conditions de calcul les hypo-

thèses de ce logiciel. Ce modèle a également permis de réaliser un premier jeu de validation

du logiciel EF en préalable aux confrontations calculs-essais, en s"affranchissant à ce stade du manque de reproductibilité des données mesurées.

La deuxième contribution de cette thèse a consisté à spécifier les améliorations du logiciel

EF à partir de la validation croisée des deux modèles et à les valider en utilisant les données

expérimentales.

Enfin, la troisième contribution a consisté à développer des algorithmes de détection de dé-

fauts par analyse des mesures dynamiques, en utilisant parfois des méthodes issues d"autres

domaines d"application. Pour ce faire, les résultats de simulation ont été amplement utilisés

afin de comprendre la physique du phénomène mais aussi afin de caractériser les défauts par

une signature simulée. Les algorithmes développés ont été testés de manière extensive sur

des mesures réelles, pour lesquelles les défauts étaient connus et localisés. Ainsi, il a été pos-

sible d"associer aux différentes méthodes testées des indicateurs de performance, en termes

de capacité à détecter un défaut et en termes de fausses alertes générées par les algorithmes.3

Chapitre 1

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