[PDF] Exercices et solutions - Université Laval

Exercices et solutions - Université Laval

b)Soient X1, X2 et X3 des variables aléatoires indépendantes et identi-quement distribuées avec moyenne m et variance s2 Trouver le coef-ficient de corrélation entre X2 X1 et X3 X1 1 12 Soient X et Y deux variables aléatoires avec fonction de densité conjointe f(x,y) = x +y, 0 < x < 1, 0 < y < 1 Calculer l’espérance et la variance

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chaque facteur : x + 1, x – 2 et x – 5 On étudie ainsi le signe de chaque facteur et on présente les résultats dans un tableau de signes x + 1 = 0 ou x – 2 = 0 ou x – 5 = 0 x = –1 x = 2 x = 5 –1, 2 et 5 sont donc les racines du polynôme f

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Calculer S 2 Soit G le centre de gravité de la plaque On admettra que les coordonnées (X ; Y) de G sont données par les formules suivantes : ( ) 2 0 1 X xf x dx S = ∫ et ( ) 2 2 0 1 2 Y f x dx S = ∫ a Calculer la valeur exacte de X, puis une valeur approchée arrondie au centième

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INTÉGRALES IMPROPRES 1 DÉFINITIONS ET PREMIÈRES PROPRIÉTÉS 2 • On pourra écrire pour cet exemple : Z +1 1 f (t) dt = Z 1 1 f (t) dt + Z0 1 f (t) dt + Z1 0 f (t) dt + Z +1 1 f (t) dt • Le seul but est d’isoler les difficultés : les choix de 1 et 1 comme points de découpage sont arbitraires (par

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intellectuel, car ce chapitre est la synthèse de plusieurs chapitres antérieurs, et est lié au cours d’analyse Les exercices sont ici groupés par familles, et disposés de manière à peu près progressive Les exercices des § 1, 2 et 5 s’adressent à tous, ceux des § 8, 9, 10 s’adressent aux candidats aux grands concours

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