Savoir calculer une image ou un antécédent
Savoir calculer une image ou un antécédent Enoncé est la fonction affine définie par f 1 Calculer l’image de 2 Calculer l’antécédent de Solution 1 L’image de par la fonction f est 2 On cherche la valeur de x telle que , c'est-à-dire tel que : L’antécédent de 2 par est Savoir déterminer une fonction affine Enoncé F
I FONCTION, IMAGE ET ANTECEDENTS
On dit que y est l’image de x ou que x est un antécédent de y Si f est une fonction, l’image de x par f est notée f(x) (lire « f de x ») On symbolise la fonction de la façon suivante : f : x f(x) Remarque : Un nombre de départ n’a qu’une image mais un nombre d’arrivée peut avoir plusieurs antécédents Illustration : Soit
3e Notion de fonction, d’image et d’antécédent
Pour calculer l’image de 1, on remplace ???? par 1 dans l’expression de : (1)=5×1−2=3 L’image de 1 est 3 Pour calculer le ou les antécédents d’une fonction on doit retrouver la valeur de ???? dont l’image est donnée Exemple : (????)=5????−2 Pour calculer l’antécédent de 3 il faut retrouver la
Chap 4 : Notion de fonction
3 Antécédent d’un nombre par une fonction Voc : soit f une fonction qui associe à x le nombre f(x): x est l’antécédent de f(x) par f Méthode : calcul de l’antécédent d’un nombre par une fonction f Pour calculer l’antécédent d’un nombre b par la fonction f, il faut résoudre l’équation
1) Définition: Une fonction est un processus qui, à un nombre
Méthode pour calculer l'antécédent d'un nombre par une fonction Déterminer l'antécédent de 13 par la fonction g définie par g x =5x–12 On cherche le nombre x qui a pour image 13 par la fonction g L'image de x est g x , on résout donc l'équation g x =13 c'est à dire 5x –12=13 soit 5x=25 donc x=5 L'antécédent de 13 par g est donc
I – Activité de découverte : des conversions
• Calculer l’antécédent d’un nombre par une fonction affine : on résout une équation Exemple : =3+0,4, calculer l’antécédent de -4 par la fonction Représentation graphique d’une fonction affine :
Exercices – Notion de fonctions
longueur du cercle en fonction du rayon x Écrire une expression de la fonction g ainsi définie Exercice 4 : À toute longueur x, on fait correspondre le volume d’une pyramide de base 5 cm² et de hauteur x Écrire une expression de la fonction h ainsi définie Aide : V pyramide = Aire de la base × hauteur 3 Exercices – Calculer une image
COURS 3ÈME FONCTIONS LINÉAIRE ET AFFINE AGE 1/7
Calcul d’antécédent: Calculer l’antécédent de 2 par la fonction linéaire f définie par : f(x) = 6x On cherche le nombre x tel que f(x) = 2 Je traduis le problème à l’aide d’une équation 6x = 2 Je remplace f(x) par 6x 21 63 x Je résous l’équation 1 3 est l’unique antécédent de 2 par f Je conclus
Fonctions affines Exercices corrigés
4- Calculer l’antécédent de par 5- Construire la représentation graphique de la fonction dans un repère orthonormé Rappel : Fonction affine Une fonction affine est une fonction définie sur par , où et désignent deux réels Cas particuliers : x Si , est dite linéaire x Si , est dite constante
f(x) la fonction f
Calculer l’image d’un nombre par une fonction Lire graphiquement une image ou un antécédent Dresser un tableau de valeurs avec un tableur Construire une courbe à l’aide d’un tableur Construire une courbe avec un logiciel de géométrie A – LA NOTION DE FONCTION Une fonction f est un processus qui, à un nombre x, fait correspondre
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