[PDF] TP 2 Diffraction des rayons X par les cristaux Indices de Miller

Bac S 2017 Amérique du nord Correction © http://labolycee

EXERCICE I : DIFFRACTION PAR UNE POUDRE DE CACAO (5 points) 1 Vérification de la longueur d’onde d’une des diodes laser utilisées 1 1 Les principales propriétés du faisceau d’un laser sont : - sa directivité, - sa monochromaticité (longueur d’onde unique), - sa cohérence (ondes lumineuses de déphasage constant) 1 2

Exercices : diffraction - Correction

Exercice 4 : longueur d’onde et incertitudes Un élève réalise une figure de diffraction dans le but de connaître la longueur d’onde λ du laser utilisé Il obtient les mesures suivantes : a = 0,200 ± 0,005 mm D = 2,00 ± 0,01 m L = 12,6 ± 0,1 mm

EXERCICE III : ÉTUDE D UN ÉCRAN DE SMARTPHONE (5 points) 1

EXERCICE III : ÉTUDE D’UN ÉCRAN DE SMARTPHONE (5 points) 1 Diffraction par un petit miroir 1 1 (0,25+0,25) Le laser émet une lumière monochromatique et unidirectionnelle 1 2 (0,25) Le phénomène de diffraction est visible avec un miroir de dimension a comprise entre la longueur d’onde λ et 100 λ

Diffraction, interférences et effet Doppler 6

Diffraction, interférences et effet Doppler Exercice 1 : Détermination de la longueur d’onde d’un Laser /7 Un rayon laser, de longueur d’onde λ, est envoyé sur un fil rectiligne calibré, dont le diamètre est noté a La figure de diffraction est observée sur un écran placé perpendiculairement au rayon et à

TP 2 Diffraction des rayons X par les cristaux Indices de Miller

Exercice 1: Indiquer les indices de Miller des différentes faces représentées sur la planche 3 Pour une maille en cube avec a = 1,2 nm, calculer les distances en Ǻ des plans réticulaires suivant: (100), (020), (221), (400), (430) et (244) Représenter schématiquement ces différents plans réticulaires Exercice 2:

Thème 8 : corrigés des exercices

4 - : Simulation du diagramme de diffraction de Au Cu 3 dans ses 2 états d’ordre Etat désordonné: Paramètre de maille : a = b = c = 3,756 A° Rayonnement X : ( ) moyen λα= CuK Coordonnés atomiques de l’unité asymétrique Etat désordonné Fm3m x y z p Au 0 0 0 0,25 Cu 0 0 0 0,75 Etat ordonné

Optique MPSI-PCSI-PTSI

nomme diffraction "interprete comme un mouvement de fluidc, en le comparant avec cc qui passe la surface dc port Fin XVIF et WII", deux theories s'opposent coneernant la lumiëre la theorie détendue par Huygens (1678), pour qui la lumière une propageant les rides Se la Surface de

Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S

EXERCICE II : LES DÉBUTS DE L’ELECTRON EN PHYSIQUE (9 points)

EXERCICE II : LES DÉBUTS DE L’ELECTRON EN PHYSIQUE (9 points) Le problème posé par la nature des « rayons cathodiques » à la fin du XIXème siècle fut résolu en 1897 par l'Anglais J J Thomson : il s'agissait de particules chargées négativement baptisées par la suite « électrons »

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Diffraction des rayons X

par les cristaux - Indices de Miller

TP Cristallographie et minéralogie

UFR Sci. Terre, Orsay

BOUR Ivan

Diffraction des rayons X

Diffraction des rayons X

Les rayons X:

entre 0,5 et 2,5 ǖ pour la cristallographie

Une des

premières radiographies : la main de

Bertha

DIFFUSION DES RAYONS X et PHÉNOMÈNE DE DIFFRACTION

Diffraction des rayons X

Tout atome de matière atteint par une onde X voit ses électrons entrer en vibration à la même fréquence que l'onde INTÉRÊT DES RAYONS X POUR L'ÉTUDE DES CRISTAUX

¾ de reconnaître la symétrie du cristal,

¾ de déterminer les paramètres de son réseau

¾ de déterminer la structure du cristal

¾ d'identifier un cristal

Diffraction des rayons X

Interaction des rayons X avec la matière

réticulaires (angle de Bragg), d n : entier

LOI DE BRAGG

Diffraction des rayons X

Diffraction des rayons X

En cristallographie et en chimie on utilise la loi de

Bragg pour déterminer :

‰ La direction des plans atomiques responsables d'une diffraction

‰ L'équidistance d(hkl) des plans atomiques

d(hkl) = n. Ȝ / 2.siny

Diffraction des rayons X

Diffraction des rayons X

Diffraction des rayons X

Principe des expériences de diffraction aux rayons X :

On considère, dans une maille cristalline:

‰ un plan formé d'un ensemble d'atomes

‰ famille de plans atomiques

Un faisceau incident constitué de rayons X de longueur d'onde NJ HVP GLIIUMŃPp SMU ŃHPPH IMPLOOH GH SOMQV MPRPLTXHVB

2Q MXUM XQ SLŃ GH GLIIUMŃPLRQ VL VRQ MQJOH G

LQŃLGHQŃH y VXU OHV SOMQV

satisfait la relation de Bragg : 2dVLQy QNJ LŃL RQ SUHQGUM Q 1B

Diffraction des rayons X

Diffraction des rayons X

On a plusieurs y car dans le cristal, on a plusieurs familles de plan.

Diffraction des rayons X

Indexation des pics : association d'un pic de diffraction et d'un plan (hkl)

Diffraction des rayons X

Diffraction des rayons X

Diffraction des rayons X

Diffraction des rayons X

Problèmes rencontrés

Diffraction des rayons X

Indices de Miller

¾ caractéristiques de l'orientation commune des plans d'un système ¾ sont donc des nombres entiers (positifs, négatifs, ou nuls), premiers entre eux

¾ les note entre parenthèses: (h k l)

¾ permettent de définir facilement la position de l'intersection avec les trois plans principaux

Indices de Miller

Soient :

OA = x.a

OB = y.b

OC = z.c

où x, y, z sont des entiers Prenons leurs inverses 1/x, 1/y, 1/z et multiplions les par leur plus petit commun multiple. On obtient trois nombres premiers entre eux h,k,l qui sont les indices de Miller du plan considéré. Les indices de Miller d'un plan sont notés entre des parenthèses : (h,k,l). Soit dans un réseau dont les vecteurs de base sont a, b, et c, h.x/a + k.y/b + l.z/c = 1

Indices de Miller

Le plan réticulaire est

un plan qui passe par des noeuds. Les indices de Miller (h, k, l ; entiers) caractérisent la position du plan dans

Un plan ( h k l )

découpe sur les axes les segments :

OA=a/h, OB=b/k,

OC=c/l

Indices de Miller

111 110

010 101

Sys. cubique

Indices de Miller

Sys. orthorhombique

111 222

100 123

Indices de Miller

110 -1 -1 -1

Sys. orthorhombique

Indices de Miller Relation liant la distance interéticulaire aux indices de Miller

Exercice 1 :

Indiquer les indices de Miller des différentes faces représentées sur la planche 3. Pour une maille en cube avec a = 1,2 nm, calculer les distances en ǖ des plans réticulaires suivant: (100), (020), (221), (400), (430) et (244). Représenter schématiquement ces différents plans réticulaires.

Exercice 2 :

Equidistances dans un réseau cubique :

On sait que :

D'où :

Exercice 2 :

Pour le système cubique :

Avec a = 1,2 nm soit 12 ǖ

Plans réticulaires (hkl) :

Exercice 3 :

Pour la famille de plan (001) représentée par les phyllosilicates figurant dans le tableau ci-dessous, déterminer la distance interéticulaire pour chacun a b c ȕ

Nacrite 8,9 5,1 15,7 113,7

Muscovite 5,2 9,0 20,0 95,7

Phlogopite 5,3 9,2 10,1 100,1

Paramètre de maille a, b et c en ǖ.

Système cristallin monoclinique Į = = 90

Exercice 3 :

Application au calcul de l'équidistance d'une famille de plans du réseau cristallin Cette expression est utilisable pour déterminer les distances réticulaires des diverses orientations planes possibles, pour toute maille cristalline. Pour les systèmes à symétrie plus élevée, cette formule se simplifie.

Equidistances dans un réseau monoclinique :

Exercice 3 :

h = 0 k = 0 l = 0

1/d² = (1/sin²ǃ) + (l²/c²)

d= sin²ǃ x c² / l² l = 1 Donc d = sin²ǃ x c²

Exercice 4 :

a) À partir du spectre rayon X (graph. 1), identifier les raies majeures

Commenter ce graphique.

b) Les graph. 2 et 3 représentent deux échantillons de Kaolinite. - Donner une description sommaire des deux spectres. trouver les 3 principaux plans réticulaires détectable à partir du spectre.

Exercice 4 :

Graph.1

Raie correspondant au quartz

anorthite, microcline illite, mucovite anorthite anorthite, microcline

Niveau peu altéré,

Présence de Quartz, anorthite, microcline, muscovite, illite Granite

Exercice 4 :

Exercice 4 :

Exercice 4 :

Graph.2

001 002 003

Exercice 4 :

Graph.3

001 002 003

Exercice 4 :

Les principales familles de plans réticulaires de la kaolinite visible dans le graph 2: (001) 7,194 ǖ (002) 3,583 ǖ kaolinite (003) 2.386 ǖ Représenter schématiquement la disposition de ces 3 plans (001) a/0 b/0 c/1 a/h b/k c/l (002) a/0 b/0 c/2 (003) a/0 b/0 c/3

Exercice 4 :

quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42