Chapitre 7 Diagonalisation - univ-angersfr
2) Appendre à rendre une matrice non diagonale en une diagonale 3) Apprendre la notion des valeurs propres, vecteurs propres etc §1 Pourquoi les matrices diagonales sont simples? Addition, multiplication, puissance, polynôme déterminant, inversion (si possible), images et noyau, lié ou libre, rang, résolution d’un système etc
Chapitre I : Géométrie et trigonométrie
d’un carré de cô té a ? Application Calculer la longueur de la diagonale d’un cube de cô té a ? 1) Examinons tout d’abord la face supérieure du cube Il s’agit évidemment d’un carré On obtient que la diagonale de ce carré vaut : ()AC 2 =a2 +a2 =2a2 →()AC =2 a 2) Examinons ensuite la figure d élimitée par A, E, F et C
Exercices - Site daide et dappui aux élèves
15 Calculer l’aire d’un triangle isocèle de 9 cm de côté et ayant une base de 5,4 cm 16 Exprimer la diagonale d’un carré de côté : Côté 28 cm 120 mm a 4c 2m Diagonale 17 Calculer la résultante de deux forces perpendiculaires : F 1 = 18 N F 2 = 18 N F 1 = 34 N F 2 = 16 N F 1 F 2 F 1 F 2
Trigonométrie
Pour l'angle de 45°, il suffit de savoir que la longueur de la diagonale d'un carré de coté 1 est Dès lors, par simple proportionnalité, la longueur d'un carré dont la diagonale est 1 est coté 1 ? ? diagonale 1 C Propriétés fondamentales Fondamental : Dérivées des fonctions sin et cos (admise)
Théorème de Pythagore Exercices corrigés
Soit un carré de côté 1- Calculer, en fonction de , la longueur de ses diagonales 2- D’après la question précédente, combien mesure alors la diagonale d’un carré d’aire ? 1- La figure ci -contre représente un carré de côté est un carré dont les diagonales sont donc et , toutes deux de même longueur
Les nombres réels - Exo7
dans les figures géométriques : par exemple la diagonale d’un carré de côté 1 est le nombre irrationnel p 2; la circonférence d’un cercle de rayon 1 2 est ˇqui est également un nombre irrationnel Enfin e = exp(1) est aussi irrationnel 1 p 2 1 2 ˇ Nous allons prouver que p 2 n’est pas un nombre rationnel
Chapitre2 - Le théorème de Pythagore
Calculer la longueur du tube inférieur [AC], en cm Vous donnerez une valeur approchée au dixième près Exercice 4 : Lors de l’épreuve au sol, les gymnastes évoluent sur un tapis carré de 12 m de côté Calculer la longueur de sa diagonale, en m Donner une valeur approchée au centième près
Le produit scalaire avec GéoPlan
Applications du produit scalaire: projeté orthogonal d'un vecteur sur un axe; calculs de longueurs Équation d'une droite à l'aide d'un vecteur normal, équation d'un cercle défini par son centre et son rayon ou par son diamètre Calculs d'angles, de longueurs et d'aires sur des figures planes en liaison avec le produit scalaire ; on établira
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