2nde 05 Variations extremums fonction cours

Cours 05 : Variations et extremums d ’une fonction 1/4 Cf Seconde – Lycée Desfontaines - Melle Cours 05 –Variations et extremums d’une fonction I Variations d ’une fonction 1- Fonction croissante, fonction décroissante Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I

Extremums d’une fonction - Parfenoff org

Extremums d’une fonction I) Définitions (rappels de seconde : voir la fiche de cours correspondante) Soit une fonction définie sur un ensemble D inclus dans , et y deux réels • y est le maximum de sur D si et seulement si : ; Q pour tout de D, et s’il existe un réel » dans D tel que : » ; L

Etude des extrema d’une fonction

22 3 ETUDE DES EXTREMA D’UNE FONCTION 2 Cas des fonctions de deux variables On va g´en´eraliser la discussion pr´ec´edente aux fonction `a deux variables On se donne f d´eﬁnie sur un domaine D de R2 et on d´esire d´eterminer les x =(x,y)o`u f( x ) prend des valeurs extrˆemes On suppose que f est deux fois d´erivable Pour

Etude des extrema d’une fonction

d’une courbe et de point isol´es L’´etude de f le long du bord se ram`ene la plupart du temps a` ´etudier les extrema d’une fonction d’une variable (2) On ´etudie les extrema dans l’int´erieur D : on d´eterminera a priori des ex-trema locaux (3) On compare les di↵´erent extrema qu’on a trouv´e

MS2 2F3 chapitrecomplet

• La preuve du sens de variation de la fonction inverse est l’objet de l’exercice 32 B Maximum et minimum d’une fonction DÉFINITION : Maximum, minimum et extremum d’une fonction Dire que f admet un maximum en asur l’intervalle Isigniﬁe que : Il existe un réel Mtel que pour tout xdans I: f(x)6Met M= f(a)

Nom :FONCTIONS2nde

Nom :FONCTIONS2nde Exercice 3 1) Repr´esenter dans un m ˆeme rep `ere orthonormal sur l’intervalle [ 4 ; 3] —la fonction f d´eﬁnie sur R par f(x) = (x+2)2, —la fonction g d´eﬁnie sur R par g(x) = 5x+10

Fiche 9 : Fonctions III Taux d’accroissement – Dérivation

7 Extremum d’une fonction Théorème Si f est dérivable sur un intervalle I et si f admet un extremum en un point x 0 de I, distinct des extrémités de I, alors f ’(x 0)=0 Réciproquement: si f est une fonction dérivable sur un intervalle I et si f ’ s’annule en changeant de signe en x 0, x 0 I, alors f admet un extremum local en x 0

Ch 5 — Variations de fonctions

Sens de variation Exercice 10 Soit fla fonction déﬁnie par le tableau de variations ci-dessous : x f −5 2 0 5 3 3 0 3 −1 1 Donner l’ensemble de déﬁnition de f 2 Préciser les variations de fà l’aide d’un

VARIATIONS D’UNE FONCTION - Maths & tiques

Dans le cas d’une fonction constante, il s’agit d’une droite parallèle à l’axe des abscisses Exemple : –2 est l’ordonnée à l’origine (il se lit sur l’axe des ordonnées) Pour (d): Le coefficient directeur est 2 L’ordonnée à l’origine est –2 La fonction f représentée par la droite (d) est définie par f(x) = 2x – 2

[PDF] 2nde 05 Variations extremums fonction cours