[PDF] Examen écrit de structures de données - UNIGE



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Chapitre1 Elémentsd’analysevectorielle - cours, examens

1 10Exercices 5 Exercice 3 : Exprimer en coordonnées cylindriques (r,θ,z), le vecteur A~ donné en coordonnéescartésiennespar: A~= y~e x+ x~e y+ x2 x2 + y2 ~e z Exercice 4 : Soit un vecteur de module 10 unités dirigé de l’origine vers le point



11EPREUVE DE MATHEMATIQUES-SERIE A1 - Examens Gabon

3 Soit f 'la dérivée de la fonction f sur R a) Calculer f '(x) et en déduire que pour tout x de 1—30 ; al, f est strictement croissante et que pour tout x de la ; f est strictement décroissante b) Dresser le tableau de variation complet def 4 Démontrer que la droite (A) d'équation y = —2x+2 est tangente à (C) au point d'abscisse



Int egrales de fonctions de plusieurs variables

f(x)dxa et e d e nie pour calculer l’aire de la r egion S du plan d elimit ee par la droite verticale x= a, la droite verticale x= b, l’axe des abscisses, et le graphe de f( gure ci-dessous) Pour que cela ait un sens, il faut au pr ealable d e nir ce qu’on entend par \l’aire d’une r egion"



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Partie EXERCICES 1er et 2e Semestre de la 1re année (S 1&S 2) Facultés des Sciences, Section Mathématique CRMEF, Calculer lim x+0 f(x) et lim x+0 g(x) 10



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Pour calculer le nème nombre de la suite on décide d'utiliser l'algorithme récursif suivant : entier fonction F(n : entier) {si (n=1oun=2)retourne 1 sinon retourne F(n-2) + F(n-1)} a) Expliquez pourquoi cet algorithme est très inefficace b) Ecrivez un algorithme beaucoup plus efficace pour calculer F(n), par exemple en utilisant



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et calculer la d”riv”e d’une fonction compos”e - D”riv”es successives - Points dÕinflexion˚: D”finition˚:On dit que la courbe de f admet un point dÕinflexion dÕabscisse x 0 si la courbe y traverse sa tangente Th”or‘me˚:Si f est deux fois d”rivable sur un intervalle ouvert I contenant x 0 et si f Õ sÕannule en



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exercices : 1 une balle de masse 0,3 kg accrochée à un fil, suit une trajectoire circulaire de 45cm de rayon, à raison d’un tour toutes les 2 secondes : a) calculer la distance parcourue par la balle en 1 tour b) calculer la vitesse de la balle c) calculer la force nécessaire pour tenir le fil 2

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