V Calcul intégral
( ) et sa valeur en unités d'aire est égale à F(b)-F(a) Le choix de la primitive de f n'a pas d'importance On appelle le nombre f x dx a b z ( ) "intégrale" (de f entre a et b) A) Techniques courantes de calcul d'intégrales On voit qu'il ne s'agit que de calculer des primitives de fonctions continues pour
Calcul Intégral
2 présenter différentes méthodes pour calculer une l’application du calcul intégral en physique racines, exponentielles, logarithmes et toutes leurs
calculs La Plan du chapitre - PROBLEMES ET SOLUTIONS
1 Primitives et intégrales : rappels de Terminale et compléments 1 1 Primitives Définition 1 Soit f une fonction définie sur un intervalle I de R Une primitive de f sur I est une fonction F dérivable sur I telle que F′ =f Par exemple, les fonctions F1: x 7→ x2 et F2: x 7→ x2 +1 sont deux primitives de la fonction f : x 7→ 2x sur R
Calculs de primitives et d’intégrales
1 Calculs de primitives et d’intégrales Ce chapitre est axé sur les techniques de calcul en approfondissant ce qui a été vu en TS par deuxoutils incontournables : l’intégration par partie et lechangement de variable
Exemples détaillés de calculs de primitives et dintégrales
Exemples détaillés de calculs de primitives et d'intégrales Ce document illustre les di érentes techniques d'intégration à travers un grand nombre d'exemples très ariés v L'algorithme du choix d'une "technique d'intégration" est résumé dans le tableau suivant : Cas Type de fonction à intégrer Exemple ecThnique d'intégration
Primitives EXOS CORRIGES - Free
PRIMITIVES Page 1/12 EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Dérivée et primitives 1) Calculez la dérivée de la fonction f définie par f ()xx=33 −9x+1 2) Déduisez-en deux primitives de la fonction g définie par gx()=9x2 −9 3) Déterminer le sens de variation de f sur \ Exercice n°2 à 11 – Primitives sans fonction logarithme
XVIII Un devoir par chapitre 1 Enoncés
1 Calculer une approximation de l'aire comprise entre la courbe y = - x2+ x + 6, l'axe des abscisses et les racines de cette fonction en approchant cette aire par une somme de 5 rectangles de largeur identique et représenter Calculer ensuite la valeur exacte de cette aire par un calcul intégral et comparer les valeurs obtenues 2
Tableaux des primitives usuelles - Mathovore
Tableaux des primitives usuelles Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve Euclide d’Alexandrie Primitives et opérations u et v sont des fonctions de primitives respectives U et V Fonction f Une primitive F (déterminée à une constante près) Remarques f = u + v F = U + V f = ku (k constante) F = kU
Méthodes en pratique CM - Ouvaton
Recherche de primitives Utiliser la linéarité Utiliser la formule d’intégration par parties Décompose la fonction en éléments faciles à intégrer (déterminer a et b ) Comment calculer l’aire d’un domaine délimité par deux courbes , les droites x a et x b Si a b et f g sur a b, ( ) ( ) b a
Carnet de bord de 6M4 de Ir D Vandenberge Athénée Royal Jean
définies et de primitives dans le cas d'une fonction monotone Pour les formes plus complexes du calcul intégral, on pourra utiliser un logiciel de calcul symbolique ou des tables DVD + INT (24 + 26 + 27 +31 + 32) Vue d'ensemble: INT (53 → 72) S5 ↓
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