1S devoir n°9 lundi 18 mai 2015 ;-2) , B(4 1) et C(4 ;4)

F FÝ L Ù

2- a Calculer les coordonnées du point E, milieu de [AB] b Déterminer une équation cartésienne de la médiatrice de [AB] c On admet qu ¶une équation cartésienne de la médiatrice [AC] est &s â F E E Û L Ù d Calculer les coordonnées de O, centre de cercle circonscrit au triangle ABC e-les droites D et D 1 sont ±elles

TD-PRODUIT SCALAIRE DANS 2 Etude analytique -Applications

1)déterminer une équation cartésienne de la droite ( ) médiatrice du segment 2)déterminer une équation cartésienne de la droite la hauteur du triangle ABC passant par A Solution : 1) /0D ax by c Avec AB a b, un vecteur normal a ( ) AB 3,1 donc : D x y c/ 3 0 Or ID I est le milieu du segment, 22 I §·x x y y A B A B ¨¸ ©¹

PARTIE I ( 18 points) : Appliquer

) et (d 2) sont parallèles 4°) On donne une équation de (d 3) , la médiatrice de [AB] : a) Déterminer les coordonnées de : point d’intersection de (d 2) et (d 3) b) En déduire une équation du cercle circonscrit au triangle ABC Exercice 3 : ( 5 points) On dispose d’une roue qui comporte dix secteurs identiques, neuf verts et un rouge

Application du produit scalaire: Géométrie analytique

A (4 ; 8) appartient à la droite, ses coordonnées vérifient l’équation de (d3) : 4 + 4 8 + c = 0 On obtient : c = -36 Une équation cartésienne de la tangente (d3) en A au cercle (C ) est donc : + 4 - 36 = 0 II) Equation cartésienne d’un cercle: 1) Cercle défini par son centre et son rayon a) Propriétés:

Equations cartésiennes d’une droite - Parfenoff org

on applique la même méthode qu’à l’exemple 2 4) Equation réduite d’une droite Soit (d) une droite du plan • Si (d) n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées, alors il existe un unique couple de réels ( ) tel que l'équation soit une équation de (d) qui peut aussi s’écrire sous la forme: = 0

TD-PRODUIT SCALAIRE DANS ???? 2 Etude analytique -Applications

1) Calculer : AB AC et det ;AB AC 2)en déduire une mesure de l’angle 3)Calculer la surface du triangle ABC déterminer une équation cartésienne de la hauteur du triangle ABC passant par A 5)déterminer une équation cartésienne de la bissectrice de l’angle Exercice10 : déterminer l’équation cartésienne du cercle de centre: 1;2

1S devoir n°9 lundi 18 mai 2015 ;-2) , B(4 1) et C(4 ;4)

1 L’algorithme i-contre calcule et affiche Compléter cet algorithme 2 v est la suite définie sur ℕ par a Modifi r l’algori hm précéd n pour qu l s rm s soient également affichés b Emettre une conjecture concernant la nature de la suite v c Démontrer cette conjecture Variables u un nombre réel

Savoir-Faire : Interpréter géométriquement un module et un

L’ensemble des points M d’affixe z tels que z z R R A où 0 est un cercle : z z R AM R M A z R AA appartient au cercle de centre d'affixe et de rayon remarque : une équation cartésienne du cercle est alors ( ) ( )2 2 2 x x y y R AA L’ensemble des points M d’affixe z tels que

NOM : PRODUIT SCALAIRE 1ère S

NOM : PRODUIT SCALAIRE 1ère S Exercice 14 Soit le triangle ABCet Kle projeté orthogonal de Asur [BC] On donne : AB= 6, BK= 4 et KC= 7 1) Iest le milieu de [BC] et Gest le centre de gravité du triangle ABC

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