èmes Mercredi 14 mars 2018 Brevet blanc de mathématiques n°2

Les lunules dHippocrate

La lunule LBA (L2) est la figure formée par le demi‐disque de diamètre [BA] extérieur au triangle ABC, auquel on enlève son intersection avec le disque délimité parC Alors la somme des aires de LBC et de LBA (en bleu clair sur la figure) est égale à l'aire du triangle ABC 3

Calculs daires au Collège

Faire des mathématiques avec GéoPlan Page 1/10 Calculs d’aire au collège Calculs d'aires au Collège Partage de parallélogrammes Aire d'une couronne, d'une lunule, d'un pentagone : figures avec GéoPlan Sommaire 1 Aire du parallélogramme, du trapèze 2 Aire du triangle 3 Aire et médiane 4

QUELQUES CALCULS D’AIRES

Une lunule est une surface entre un arc de cercle et une corde de ce cercle Deux exemples : a) Aire d’une lunule « à angle droit » Ici, les deux extrémités de la corde sont les sommets, avec le centre du cercle, d’un triangle rectangle Calculons l’aire de cette lunule en fonction du rayon R du cercle Le secteur circulaire (OABO)

Ma Geo quelques-calculs-d-aires

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Devoir maison pour le 16 mai 2013 Exercice 1 (5 points)

4 Calcule l’aire d’une lunule, puis de 4 lunules 5 Conclure Partie B : Démonstration et calculs Le but de cette partie est de démontrer que l'aire d’une lunule, comme celle marquée par le point d’interrogation, est égale à l'aire du triangle OAB Ou, ce qui revient au même, de prouver que :

Maxima - Minima - debart

GéoPlan en 1S : recherche d'extremums à partir de figures géométriques : études d'aires Sommaire 1 Aire minimum d'une lunule 2 Aire maximum de deux lunules 3 Aire de l'arbelos 4 Le quadrilatère qui tourne 5 Aire et périmètre maximums d'un rectangle 6 Aire maximum d'un triangle inscrit dans un cercle 7

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1) Pour x = 12 m, calculer la longueur GH et en déduire l’aire de l’enclos 2) Exprimer la longueur GH en fonction de x 3) a Déterminer la fonction qui permet de calculer l’aire de l’enclos rectangulaire en fonction de x b Calculer (4) puis interpréter le résultat par rapport à la situation concrète

Ill Calculer laire dune figure A Introduction O Si Ilon

B Calculer l'aire d'un rectangle et d'un carré Aire rectangle : Longueur x largeur Pour un carré de côté c Aire du carré : côté x côté Ill Calculer l'aire d'une figure A Introduction O Si Ilon prend un carré de 1 cm de côté L'aire de se carré est de 1 cm 2 1 cm Si Ilon prend un carré de 1 m de côté L'unité d'aire est le cm 2

Reproduction d’un objet à l’échelle a b c d

Aire Terrestre ≈ × Aire Lune ≈ × Aire Lune L’aire terrestre est dans les 13,46 fois plus grande que l’aire de la Lune Si on utilise les valeurs des aires fournies par des données astronomiques : Aire Terre: AT = 510067420 km ² Aire Lune: AL = 37871220 km ² 13 ,46 37871220 510067420 = ≈ L T A A c) Effet d’une échelle sur

Ecritures scienti ques

L'aire du secteur angulaire Aest une A= angle du secteur 360 aire du dique = 50 360 ˇ 62 = 5ˇ Exercice n o 12 : Calcule d'une aires à une précision demandée 1 A combien de mètres carrés, un décimètre carré est-il égale? 2 Calcule l'aire, en m 2, de la gure suivante à un dm 2 près : 30m 80m 60 m 32 m

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