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L’image de −2 par la fonction est 17 c ????=5 ????²−4????+5 = 5 ????2 −4????= 5−5 = 0 ????× ????−4× ????= 0 ???? ????−4 = 0 Un produit est nul si l’un de ses termes est nul ????= 0 ou ????−4 = 0 ????= 0 ou ????= 4 Les antécédents de 5 par la fonction sont 0 et 4 d ????=1 ????2 −4????+5 = 1

Chapitre 8 Homothétie 2019-2020 3ème

de rapport 2 2) Construire en rouge l’image du triangle gris l’homothétie de centre O et de rapport ½ Exercice 2 : Construire le point A’ image du point A par l’homothétie de centre O et de rapport 0,5 Exercice 3 : Construire le point A’ image du point A par l’homothétie de centre O et de rapport – 2

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Calculer l’image de 3 par la fonction b Calculer l’image de −4 par la fonction c Calculer (5) 2 Soit la fonction définie par : ????= ????² −2????+3 a Calculer l’image de 1 par la fonction b Calculer l’image de −2 par la fonction c Calculer (3) d Calculer (−4) 3 Soit la fonction définie par : ????= 4????²

Noyau et image des applications linéaires

Dimension de l’image d’une application lin eaire : exemple Exo corrig e Calculer la dimension de l’image de (x;y;z) 7(x + y + z;x y + z;3y;2x + 3y + 2z) C’est le rang du syst eme des colonnes de la matrice, donc c’est le rang de la matrice

Savoir calculer une image ou un antécédent

1 Calculer l’image de 2 Calculer l’antécédent de Solution 1 L’image de par la fonction f est 2 On cherche la valeur de x telle que , c'est-à-dire tel que : L’antécédent de 2 par est Savoir déterminer une fonction affine Enoncé F est une fonction affine qui vérifie et Déterminer l’expression de Solution

Fiche d’exercices : notion de fonction 3e

Fiche d’exercices: notion de fonction 3e Exercice n°1: soit la fonction définie par ( ) 1) Calculer les images de 2 et de 5 par 2) Que représente ( ) pour le nombre -1 ?

FONCTIONS - Généralités

l S’appelle la fonction racine carré R trigonométrique Exemple 2:Soit la fonction f définie par , f x x 312 1)Calculer l’image de 1et 2 et 1 par f 2)Déterminer les antécédents éventuels de 2 par f, Réponses : 1) f 1 3 1 1 3 1 2 2 et f 2 3 2 1 6 1 4 2

Généralités sur les fonctions Fonctions de référence

Déﬁnir une fonction f sur D revient à associer à chaque réel x de D un réel et un seul, appelé image de x D est l’ensemble de déﬁnition de la fonction : c’est l’ensemble des nombres pour lesquels il existe une image par la fonction Fonction et ensemble de déﬁnition Soit f une fonction, D son ensemble de déﬁnition et x

L1 - PCP - DETERMINANTS (COURS-EXERCICES)

4 • 9 déterminant d’un endomorphisme Soient E un K-espace vectoriel de dimension ﬁnie n, f un endomorphisme de E, B une base de E et AB la matrice de f dans la base B Alors det(AB) ne dépend pas du choix de la base B, on la note aussi det(f)

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