LIMITES – EXERCICES CORRIGES
On considère la fonction numérique f définie sur \ par f(x) = e e x x +1 1) Déterminer la limite de f(x) quand x tend vers – ∞ 2) Montrer que f(x)= 1+e−x 1, et calculer la limite de f(x) quand x tend vers + ∞ 3) En déduire l’existence de deux asymptotes de la courbe C
Limites de fonctions
Déterminer la limite d’une composée 52 Déterminer la limite lors d’une forme indéterminée 53 Déterminer une limite par minoration, majoration, encadrement 54 Interpréter graphiquement les limites I Limite d’une fonction en l’infini 1 Limite infinie On dit que f(x) tend vers +∞ quand x tend vers +∞ et on note lim x
LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1)
I Limite d'une fonction à l'infini 1) Limite finie à l'infini Intuitivement : On dit que la fonction f admet pour limite L en +∞ si f (x) est aussi proche de L que l’on veut pourvu que x soit suffisamment grand Exemple : La fonction définie par f(x)=2+ 1 x a pour limite 2 lorsque x tend vers +∞
Chapitre 1 - Limites - Sesamath
la fonction f ne doit pas forcément être définie en a La notion de limite est surtout utile dans les cas où on ne peut pas calculer directement f(a) : elle permet d'aller voir comment se comportent les valeurs f(x) lorsque x prend ses valeurs tout près d'une valeur insolite a Exemple : Soit f la fonction définie parf(x)= 9−x 3−√x
Terminale S - Limites de fonctions - Exercices
Notion de limite et asymptotes Exercice 1 Dans chacun des cas suivants, on donne la représentation graphique d’une fonction f ainsi que les éventuelles asymptotes En déduire : - le domaine de définition de f - les limites aux bornes de l’ensemble de définition Exercice 2
Terminale S - Etude de limites de suites définies par récurrence
a) Calculer la valeur exacte des trois premiers termes de la suite ( ????) b) Démontrer que ( ????) est une suite géométrique c) Exprimer ???? en fonction de ????, puis ???? en fonction de ???? 3 Déduisez-en la limite de la suite ( ????)
math Tle S2 et S4 - WordPresscom
- Dérivation de la réciproque d'une fonction dérivable monotone et de dérivée non nulle • admet une limite b en a et lorsque g est continue en b • Justifier la continuit” de la compos”e de deux fonctions continues • Justifier la d”rivabilit” et calculer la d”riv”e d’une fonction compos”e - D”riv”es successives
Théorème Unicité de la limite - Ge
Théorème):Unicitédelalimite)) Soitf unefonctiondéfinieauvoisinagedea Si f est une fonction qui admet la limite L en a Alors f ne peut pas s’approcher d’une
4 Etude des fonctions numériques - univ-tlnfr
suppose que la limite de f en a vaut l et que g a une limite en l alors la fonction g f a une limite en a qui est lim x→a g f(x) = lim y→l g(y) Exemple 59 Soit a un nombre réel, alors si on considère la fonction f: x → 2x, la limite de f en a est 2a, et si la fonction g a une limite en 2a on peut écrire lim x→a g f(x) = lim x→a g
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