[PDF] II Autoévaluation et évaluations formatives

2 Calculer la longueur d’un côté dans un triangle rectangle

2 Calculer la longueur d’un côté dans un triangle rectangle Méthode : Pour calculer la longueur d’un côté dans un triangle rectangle lorsque l’on connait la mesure de l’angle aigu et la longueur d’un des côtés : 1 on fait un schéma en reportant la localisation de l’hypoténuse, du côté opposé et du côté adjacent

Longueur du côté adjacent à cet angle Longueur de lhypoténuse

Longueur du côté adjacent à cet angle Longueur de l'hypoténuse Exemple : ABC est un triangle rectangle en A, le cosinus de l’angle aCBA est égal à BA BC On écrit : cos (CBAa)= BA BC 2) Définition du sinus Dans un triangle rectangle, le sinus d’un angle aigu est égal au quotient de la longueur du côté opposé à cet angle par la

Chapitre n°7 : Trigonométrie - WordPresscom

de la longueur du côté adjacent à cet angle par la longueur de l’hypoténuse Exemple : cos^ABC= côté adjacente à ^ABC hypoténuse = AB BC cos^ACB= côté adjacente à^ACB hypoténuse = AC BC Remarque : Le cosinus d’angle aigu est compris entre 0 et 1 3 Utiliser un rapport trigonométrique Exemple : Calculer la longueur d’un côté

Chapitre 13 : Calculer des longueurs et des mesures d’angles

1) On identifie la longueur connue et l’angle pour savoir quel rapport utiliser (cos, sin ou tan) 2) On écrit le rapport utile, puis en remplace par les valeurs connues 3) On utilise le produit en croix pour calculer la longueur manquante Exemple : VEN est un triangle rectangle en V Donner la longueur du côté [EN] et du côté [VE]

Chapitre 9 : La trigonométrie

Calculer des rapports trigonométriques

D E 3,9 cm 8,9 cm 8 cm 13 cm 5 cm 12 cm G H K 4 Le triangle TOI est rectangle en T tel que OT = 3 cm, TI = 4 cm et OI = 5 cm O T I 4 cm 5 cm m c 3 • Calculer cos pTOI Solution SOH CAH TOA longueur du côté Adjacent à l’angle longueur de l’Hypoténuse Cos de l’angle = O T I 4 cm 5 cm m c A 3 H On repère sur le dessin l’angle pTOI

Savoir calculer l’hypoténuse connaissant un angle et un côté

Savoir calculer l’hypoténuse connaissant un angle et un côté Enoncé ABC est un triangle rectangle en B tel que : et Calculer BC puis donner son arrondi au mm Solution On connaît la longueur , le côté opposé à l’angle et on cherche la longueur A de l’hypoténuse D’où l’idée d’utiliser la formule du sinus

II Autoévaluation et évaluations formatives

1 3 1 Calculer le sinus, le cosinus et la tangente d’un angle aigu dans un triangle rectangle si on connaît deux côtés dont l’hypoténuse 1 5 1 Transformer les formules de sinus, de cosinus et de tangente dans le triangle rectangle afin de calculer la longueur d’un côté de ce triangle C2 2 4 9

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