III Réunion et intersection de deux événements 1) Définitions
On considère l’expérience aléatoire suivante : On lance un dé à six faces et on regarde le nombre de points inscrits sur la face du dessus On considère les événements suivants : A : « On obtient un nombre impair » B : « On obtient un multiple de 3 » Calculer la probabilité de l’évènement A ∪ B
comment calculer une probabilite d intersection
L'ordre des lettres n'a ici aucune importance La somme des quatre probabilités d'intersection est égale à 1 on 26 effectue donc le calcul suivant La formule générale est quelle est la probablllte que l'eleve cnolsl soft une tille sportive quelle est la probabilité que l'élève choisi soit une fille ET pratique un sport
STAT 4 PROBABILITÉS - EOLIPYLE Maths Sciences Physiques et
Calculer la probabilité de la réunion, de l’intersection de deux événements Utiliser la relation entre la probabilité de A⋃ et de A⋂B Calculer des fréquences conditionnelles à partir de tableaux croisés d’effectifs Déterminer une probabilité conditionnelle 1 Probabilité d’un événement 1 1
1) Calculer des probabilités d’évènements simples
C est l'intersection de A et B : PC) = pc A B ) = 500 2 • L'événement D est la réunion des événements A et B = P(A) + P(B) B) + 0,522 L'événement E est la réunion de deux événements disjoints 414 423 — = 0,558 1500 1500 L'événement F est le contraire de l'événement A Donc :
40/50 + 18/50 - 12/50 = 46/50
La probabilité de l'événement contraire est : Ã) = 1 —p(A) B Réunion et intersection d'événements A et B sont deux événements dune expérience aléatoire L'intersection des événements, notée AnB, est l'ensemble des résultats qui réalisent à la fois les deux événements A et B
1/2 + 1/4 - 1/8 = 4/8+2/8-1/8 = 5/8 - Free
Vérifier la relation suivante ['intersection des événements A et B, notéeA AB, est ('ensemble des résultats qui réalisent à la fois les deux événementsA et B p(A n B) =p(A) xp(B) La réunion des événements et B, notéeA u B, est ('ensemble des résultats qui réalisent l'un ou l'autre des événementsA et B 2 Abel mise à la fois
Progression de seconde
Modéliser une expérience aléatoire en identi ant les issues, l'univers, la loi de probabilité Représenter une expérience aléatoire par un arbre ou un tableau Calculer des probabilités d'événements avec ou sans équiprobabilité Réunion et intersection d'événements Événement contraire 5 Étude de la fonction a ne (lien)6 Wims
Calculer des proportions
En notant E l’ensemble de la classe, A l’ensemble des garçons de 17 ans et B l’ensemble des garçons de cetteclasse, ona A ⊂ B ⊂ E Parailleurs,onsaitque p 1 =0,3et p 2 =0,6
Calculer˜ des pro portio n s - tableauxmathsfr
Correction : En notant E l’ensemble de la classe, A l’ensemble des garçons de 17 ans et B l’ensemble des garçons de cette classe,ona A ‰ B ‰ E Par ailleurs, on saitque p 1 ˘0,3et p 2 ˘0,6
INTERVALLES ET INEQUATIONS
Il s’agit donc de la zone de l’axe gradué marquée soit par l’intervalle I soit par l’intervalle J Ainsi I ∪ J = [–1 ; 4[ 2) I Ici, les ensembles I et J n’ont pas de zone en commun L’intersection des deux intervalles est vide Un ensemble qui ne contient aucun élément s’appelle l’ensemble vide et se note ∅
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