[PDF] TD 3 : LES DEUX THEOREMES DE L’ECONOMIE DU BIEN

Exercice 1 (11 points) - sorbonnepierrekoppcom

Pour cela, il faut utiliser l’équation de la courbe des contrats et y intégrer les quantités d’équilibre Si l’équation est vérifiée alors l’équilibre est un optimum de Pareto er(1 théorème du bien-être, voir fiche de lecture) 1= 8 1 (84−5 1 ) 1 2 = 8∗4 (84−5∗4) Exercice 2 (4 points)

ECONOMIE DE LA CONCURRENCE - persouniv-lemansfr

II La courbe des contrats 1 Soit le point de dotations initiales =7, =3 En reprenant les valeurs ˝ =2 3⁄ et ˝ =1 3⁄ , représenter dans la boîte d’Edgeworth le cœur de l’économie Ce point est-il un optimum de Pareto ? 2 Déterminer l’équation générale de la courbe des contrats (pour ˝,˝ quelconques)

L2 Economie - micro-Øconomie 2 - Examen 1 DurØe 2 heures

A = 10 appartiennent aussi à la courbe des contrats Question 2 (4 points) : L™Øquilibre doit nØcessairement Œtre sur la courbe des contrats Il ne peut pas Œtre dans la partie oø x A > 10 et y A = 10, car, pour atteindre cette partie, B devrait donner des quantitØs positives des deux biens à A, ce qu™il n™acceptera jamais de faire

EP 2011 Corrige TD 4 - cours, examens

La courbe des contrats est la courbe qui relie l’ensemble des optima de Pareto dans un diagramme d’Edgeworth La définition de l’optimum de Pareto dans une économie d’échange avec 2 individus A et B peut s’exprimer dans la manière suivante : l’utilité de l’individu A est

TD 3 : LES DEUX THEOREMES DE L’ECONOMIE DU BIEN

TD d’Évaluation des politiques publiques – Master 1 – Université Paris 1 Panthéon Sorbonne – Année 2014-2015 5/5 La courbe des contrats passe donc par les origines O et O’ des 2 systèmes d’axes On sait aussi par la question c) qu’elle passe par le point E 1 x 1 O O’ 2 x 2 2 x 1 Quantité totale de bien 1 disponible dans l

FEUILLES D’EXERCICES 1

1 D eterminer la courbe des contrats et la repr esenter dans une bo^ te d’Edgeworth 2 V eri er si vous disposez des donn ees n ecessaires, que les equilibres concurrentiels eventuels sont Pareto-optimaux 3 Le cas ech eant, montrer que l’allocation zcorrespond a un equilibre concurrentiel moyennant un transfert appropri e de richesse

CORRIGE TD 2 - cours, examens

Allocation pareto-efficace = point où il y a égalité des TMS, autrement dit, point de tangence des courbes d’indifférence (en les reliant, on obtiendrait la courbe des contrats) 1 O x1 O’ 2 x2 1 x2 2 x1 Quantité totale de bien 1 disponible dans l’économie Quantité totale de bien 2 disponible dans l’économie

Partie de l’Examen du 31/01/05 relative à la 1ère moitié du

L’équation de la courbe des contrats est : 1 2 1 100 80 A A A C C C = − 1) Donnez les équations permettant d’obtenir la courbe des contrats ci-dessus 2) Retrouvez les valeurs de W1 et W2 Zone de brouillon : W1 = W2 = Extrait de l'Examen du 10 Janvier 2008 Page 5 sur 12

L2 Economie - micro-Øconomie 2 - Examen 1 DurØe 2 heures

4 2 Exercice 2 (7 points) Question 3 (3 points) : Les allocations se trouvant sur la courbe des contrats sont celles pour lesquelles : TMS A = TMS B, y A x A = 1 2 p x B 1 2 p y B, y A x A = p p B x B, y2 A x2 A = y B x B 3

BAREME SUR 20 POINTS 4 exercices à 5 points 1 question bonus

Exercice 2 : Consommateur – courbe d’Engel – (5 points) La fonction d'utilité d'un consommateur s'écrit : U(x,y)=2log(x 1) + 4log(x 2) Soient p1 et p2 les prix respectifs des biens X1 et X2 R est le revenu du consommateur Question : Donner l'équation de la courbe de consommation revenu (CRC), après avoir rappelé sa définition

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1I5

TD 3 J -NTRN

Récapitulatif J

Lt comme la norme qui permeW Te cUoiVir enWre pluVieurV allocaWionV efficaceV (opWima Te PareWo).

La queVWion eVW mainWenanW Te Vavoir

Remarque J TanV noWre approcUeH on réTuiW le cUoix inVWiWuWionnel à une alWernaWive J marcUé Te

concurrence parfaiWe I ÉWaW. QueVWion 3.1. Premier WUéorème Tu bien-êWre. préférences des individus A et B sont décrites par les f J

AAAAAxxxxU2121log3

2log3 1)H( 1log2 1)H( où j ix

LeV ToWaWionV iniWialeV TeV agenWV VonW

)3H1(A eW )1H3(B

On noWe p1 eW p2 leV prix TeV bienV 1 eW 2 eW

1 2 p pq a. conVomméeV au poinW Résolution du programme de maximisation du consommateur A J

Óax.

AAAAAxxxxU2121log3

2log3 1)H( V.c.

2122113ppxpxpAA

On calcule le TÓS J

A A A A A A A A A x x x x x U x U

TÓS

1 2 2 1 2 1 212
3 2 3 1 w w w w au rapport des prix J qp p x x A A1 22
1 1 2 Nn uWiliVanW la conWrainWe buTgéWaireH on exprime Ax1 en foncWion Te Ax2 afin Te Vupprimer Ax1 J

AAAqxqxp

p p px22 1 2 1 2

13131

(1) J qqxq x A A1 )31(22 2

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2I5 VoiW q qxqx A A2 2262

AAxqx22262

6232 qxA

23
2 2 qxA

On obWienW enVuiWe

Ax1 en uWiliVanW (1) J )23

2(311 qqqxA

qxA 3 1 1 Résolution du programme de maximisation du consommateur b J =L iTem

Óax.

1log2 1)H( V.c.

2122113ppxpxpB B

On calcule le TÓS TMS au rapport des prix J

qp p x x B 2 1 1 2 Nn uWiliVanW la conWrainWe buTgéWaireH on obWienW J (2) J qqxq x B 32
2

On Wrouve J

2 1 2 3 2 qxB eW qxB 2 1 2 3 1 aux quantités disponibles, soit leV inTiviTuV ne peuvenW conVommer que ce qui eVW TiVponible) J

411BAxx

AuWremenW TiW (on remplace par leV foncWionV Te TemanTe) J 42
1 2 3 3 1qq 2 3 3 142
3 q 6 13 2 3q 9 13q

On vérifie facilemenW queH pour ceWWe valeur Te qH le marcUé Tu bien 2 eVW auVVi en équilibre.

J on remplace q par 13I9 TanV

leV foncWionV Te TemanTe 9 16 1Ax 13 32
2Ax 9 20 1Bx 13 20 2Bx b. me )(12 AAxfx

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3I5 manière VuivanWe suivant J Max. )H(21

AAAxxU

V.c. )H(21 BU est donné)

BAxxx111

)(1 1x eVW Tonné)

BAxxx222

)(2 2x eVW Tonné) J Nn annulanW leV TérivéeV parWielleVH on obWienW J 01 11 w w w wPA A Ax U x L 01 11 w w w wPOB U x L 02 22
w w w wPA A Ax U x L 02 22
w w w wPOB U x L Nn reWravaillanW ceV équaWionVH on Wrouve finalemenW J B A A A A x U x U x U x U 2 1 2 1 w w w w w w w soit B A A Um Um Um Um 2 1 2 1 ou encore

BATMSTÓS2121

individus pour les Teux bienV conViTéréV.

BATMSTÓS2121

B A A x x x x 1 2 1 2 2 (3)

Par ailleurVH la Vomme TeV conVommaWionV TeV Teux inTiviTuV ToiW êWre égale à la quanWiWé

WoWale TiVponible eW ceci pour cUaque bien J

411BAxx

eW

422BAxx

On en TéTuiW J

eW

Nn remplaçanW TanV (3) J

A A A A x x x x 1 2 1 2 4 4 2 )4(2)4(2112

AAAAxxxx

AAAAAAxxxxxx211122284

AAAAxxxx11128)24(

A A A x xx 1 1 24
8

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4I5 c. -W-elle un équilibre Te PareWo ? NxpliqueY. contrats J Si 9 16 1Ax

H alorV

13 32
52
128
9 16369
128
9 164
9 168
2 u Ax er WUéorème Te la WUéorie Tu bien-êWreH un équilibre

Te CPP eVW un opWimum Te PareWo. C

(criWère Te PareWo) VonW leV mêmeV (leV TÓS enWre bienV Te WouV leV inTiviTuV VonW égaux =L la

prix, et donc égalisation des TMS entre eux). ManV un VyVWème Te concurrence parfaiWeH le prix (le rapport des prix) est un vecteur Remarque J ManV le caV Te TéfaillanceV Te marcUé (= cUaque foiV quune des hypothèseV Tu WUé le prix ne joue pluV ce rôle Te coorTinaWion TeV acWionV ex J exWernaliWéV eW bienV collecWifV =L paV Te marcUéH Tonc paV Te prix aWWribuéH monopole =L le proTucWeur profiWe Te Von pouvoir Te marcUé pour fixer un prix " exceVVif » =L le prix eVW " imparfaiW d.

Les dotations initiales des agents sonW

)3H1(A eW )1H3(B . On peuW Tonc facilemenW placer le poinW Te ToWaWionV iniWialeV A. J 9 16 1Ax 13 32
2Ax 9 20 1Bx 13 20 2Bx A A A x xx 1 1 24
8

Quelle eVW Va forme ?

0)4( 32
)4( )18()4(8 2 1 2 1 11 1 2 u AA AA A A xx xx Tx Tx =L La courbe TeV conWraWV eVW croiVVanWe 0)4( 64
)4( )4(232 )(3 1 4 1 1 2 1 2 2 u AA A A A xx x Tx xT =L La courbe TeV conWraWV eVW concave On peuW cUercUer TeV poinWV par leVquelV elle paVVe J Si 01Ax

H alorV

02Ax Si 41Ax

H alorV

48
32
2 Ax

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5I5 On 1 1xquotesdbs_dbs42.pdfusesText_42