ESPACES PRÉHILBERTIENS RÉELS - Christophe Bertault
Christophe Bertault — Mathématiques en MPSI ESPACES PRÉHILBERTIENS RÉELS Dans ce chapitre, on travaille seulement avec le corps de base R 1 PRODUIT SCALAIRE ET NORME Définition (Produit scalaire, espace préhilbertien réel, espace euclidien) • Soit E un R-espace vectoriel
Exercices - Espaces prehilbertiens reels - Christophe Bertault
Christophe Bertault — Mathématiques en MPSI ESPACES PRÉHILBERTIENS RÉELS 13 Soient E un espace préhilbertien réel et F et G deux sous-espaces vectoriels de E 1) Si : F ⊂ G, que peut-on dire que F⊥ et G⊥?
c Christophe Bertault - MPSI Espaces préhilbertiens réels
c Christophe Bertault - MPSI Explication • En début d’année, nous n’avons même pas pris la peine d’énoncer l’inégalité de Cauchy-Schwarz car elle était alors complètement triviale En effet : ~u·~v = k~uk k~vk cos(~u,~v) 6 k~uk k~vk, car la fonction cosinus est bornée entre −1 et 1
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