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1°) Exprimer en fonction de x les aires A1 et A2 de AMNP et MBQ 2°) Déterminer (par le calcul) les valeurs de x pour lesquelles le carré AMNP et le triangle MBQ ont la même aire Devoir surveillé de mathématiques n°1 22/09/10 2nde Exercice 1 : (sur 7) 1°) Calculer et donner le résultat sous forme d'une fraction simplifiée au maximum

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3 Calculer les aires des triangles AOB, OI A et OIB 4 En déduire l’aire du triangle I AB 5 On appelle L le projeté orthogonal de I sur (AB) Calculer la distance IL 6 Que peut-on dire du point I pour le triangle LHK? Exercice 2 E Soit ﬁ la mesure d’un angle aigu tel que sinﬁ˘ 3 5 Calculer cosﬁ Exercice 2 F Soit ﬁ la mesure d

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Dans cette partie, les longueurs sont exprimées en cm, les aires en cm² et les volumes en cm3 Le cône représenté ci-contre a pour rayon OM= 6 et pour hauteur SO= 12 On coupe ce cône par un plan parallèle à la base comme indiqué sur la figure de telle manière que SO’= x

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a Représenter les fonctions f et g dans un même repère orthonormé b A l’aide d’une lecture graphique, comment doit-on choisir M pour que les deux aires soient égales ? c Retrouver les résultats de la question précédente par le calcul d Pour quelles valeurs de x l’aire du triangle est-elle supérieure ou égale du trapèze

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1 Calculer l’aire AMD en fonction de x 2 Calculer l’aire BMC en fonction de x 3 Écrire l’équation résultant de l’égalité des deux aires 4 Résoudre l’équation dans R 5 Que représente la solution trouvée ? Vérifier si votre résultat est juste en calculant les deux aires 6 Répondre au problème

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2 Calculer l’aire ????’ de la base et le volume ????’ du petit cône 3 En déduire l’aire ???? de la base et le volume ???? du grand cône On donnera des valeurs exactes en fonction de ???? pour les aires et les volumes Algorithmique et programmation Exercice 19 : 1

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