GELE3222 - Chapitre 1
Un vecteur unitaire u~est un vecteur ayant un module de 1 Par definition, un vecteur´ A~= jAju~ou` jAjveut dire module (amplitude) du vecteur A~ Donc, le vecteur unitaire est defini selon :´ u~= A~ jAj (1 1) On utilise aussi la notation aˆ pour denoter un vecteur unitaire C’est cette notation´
Exercice 2 : Différentielle et dérivée d’un vecteur unitaire
Exercice 2 : Différentielle et dérivée d’un vecteur unitaire Consid´erons la position d’un point M dans le rep`ere R(O,xyz) Soient (~i,~j,~k), (~e ρ,~eϕ,~k) et (e~r,e~θ,e~ϕ) respectivement les bases cart´e-sienne, cylindrique et sph´erique associ´ees a ce rep`ere 1 Calculer ∂~eρ ∂ϕ, ∂~eϕ ∂ϕ et ∂~k ∂ϕ 2
Chapitre I : Rappel sur le calcul vectoriel
vecteur et est symbolisé par une flèche L’intensité, norme ou module, représente la valeur de la grandeur mesurée par le vecteur Notion de vecteur unitaire : A chaque vecteur on peut associer un vecteur unitaire qui a la même direction et de norme égale à 1 On obtient le vecteur
Exercice 1 : (2 pts) Exercice 2 : (4 pts)
vecteur unitaire ⃗ fait un angle constant avec le vecteur N B : Toutes les expressions vectorielles doivent être exprimées dans la base ⃗ I-Etude de la cinématique de M par calcul direct : 1) Exprimer ⃗ en fonction de , ⃗ et 2) Donner l’expression du vecteur position ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Éléments danalyse vectorielle
vecteur ~C perpendiculaire au plancontenant les deux vecteurs ~Aet ~B Par dé nition C~= ~A^B~ j~AjjB~jsin ~u est l'angle le plus petit entre les deux vecteurs et ~u le vecteur unitaire perpendiculaire au plan contenant les deux vecteurs ~Aet ~B Mohamed Mebrouki Électrostatique et magnétostatique
Le mouvement - AlloSchool
(vecteur unitaire de norme ég permettre à l'observateur de juger dans quelle direction se trouve le point Les trois axes forment un trièdre direct L'étude du mouvement dans un plan nécessite 2 axes 3 axes respectivement orthonormée Dans le repère x , y et z sont les coordonnées du vecteur position dans le repère R orthonormé
Système de coordonnées - univ-rennes1fr
Le vecteur unitaire tangent en M à cette courbe est noté uj, il est situé dans le plan « horizontal » (x,y) On sait aussi qu’il est orthogonal à OM (et donc à u r), puisque la norme de OM est constante lorsque M se déplace sur le cercle Comme on l’a vu pour le cercle dans un plan, on a : uj = -sinju x + cosju y j ????????
PCSI MÉCANIQUE : B STATIQUE DES SOLIDES
Soit le vecteur unitaire de la normale en M au plan n 2/1 Π, dirigé de [2] vers [1] Statique des solides 2 M 1 2 Solides indéformables : Contact ponctuel 1 2 Solides déformables : Contact surfacique Fig 3 : Nature du contact entre solides Fig 3-a Fig 3-b M 1 2 n 2/1 → R 2→1 → N 2→1 → T2→ 1 → Π M 1 2 n 2/1 → V M,1/2 → N 2
Notes de Cours Théorème dAmpère - Flux magnétique
Soit¡n le vecteur unitaire normal en ¡ dS Si le courent traverse le surface ouverte dans le sens de¡n il est compté positif, dans le cas contraire il est compté négatif Ienlacé ˘¡I2 ¡I3 ¯I3 ¯I4 ˘I4 ¡I2 (2) Si la distribution de courant est volumique alors : Ienlacé ˘ ˇ S¡ j (M) ¡ dS(M) (3) (S) la surface ouverte qui s
Chapitre1 CinématiqueetDynamique
1BC Cinématique et Dynamique 7 et lim t0→t OM t0−t d −−→ OM dt Le vecteur vitesse en M est tangent à la trajectoire en ce point et orienté dans le sens du mouvement L’expression du vecteur vitesse dans la base cartésienne se déduit des relations (1 1) et
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