Statistiques - Bienvenue sur Mathsguyon

III) Lien entre fréquence et probabilité Si on réalise un très grand nombre de fois une expérience aléatoire, la fréquence d’apparition d’une issue devient proche de la probabilité de cette issue Pourcentage 50 Fraction 1 2 Nombre décimal 0,5 Pourcentage 25 Fraction 1 4 Nombre décimal 0,25

Statistiques - Bienvenue sur Mathsguyon

En 3ème A, il y a 12 filles sur 30 élèves La fréquence des filles est donc effectif des filles effectif total = 12 30 = 2 5 =0,40 La fréquence de fille dans cette classe est 0,40

MATHÉMATIQUES - Education

1 Effectuer une série de 10 lancers et noter pour chaque lancer 1 si on obtient franc- carreau et 0 sinon Calculer la fréquence de francs-carreaux obtenue Comparer les fréquences obtenues par les autres élèves de la classe 2 Sur tableur, réaliser le tableau suivant puis compléter les deux premières lignes

STATISTIQUES - Free

La FREQUENCE d'une valeur est le quotient de l'effectif par l'effectif total par exemple, la fréquence de la valeur "télévision" est 9/25 = 0,36 On exprime souvent cette fréquence en pourcentage: 9 x 100 / 25 = 36 Pour calculer une fréquence en pourcentage, on applique donc la formule: Fréquence = effectif x 100 : effectif total

CYCLE 4 Thème 5ème 4ème 3ème - Académie de Poitiers

Calculer l'aire d'une figure dans différentes unités (sphère, triangle, carré, disque, rectangle ) Calculer le périmètre d'un figure dans différentes unités Calculer des volumes dans différentes unités (pyramide, cône, cylindre, boule ) Mener des calculs impliquant des grandeurs mesurables

TATISTIQUES OURS

La fréquence des élèves de 6ème parmi les élèves du collège est 162 607 ≈ 0,267 = 26,7 Le tableau des fréquences est donc le suivant : 6ème 5 4ème 3ème Total FREQUENCE 26,7 29,8 26,8 16,7 100 On peut l’exprimer par un quotient, un nombre décimal, ou un pourcentage ATTENTION: Une fréquence est toujours comprise entre 0 et 1

5N7 - STATISTIQUES COURS (1/2)

une interprétation Fréquences Calculer des fréquences La notion de fréquence est notamment utilisée pour comparer des populations d’effectifs différents, et faire le lien avec la proportionnalité Les écritures 4/10, 2/5, 0,4 (ou en notation anglo-saxonne 0 4 ou 4), 40 , qui peuvent être utilisées pour désigner une fréquence,

3 STATISTIQUES Leçon - Maths974

3ème Cycle 4 STATISTIQUES Leçon Pascaldorr ©www maths974 fr Application:Calculerlesalairemoyen,arrondiàl'euro,desemployésd’uneboulangerie

Cours de Statistique Descriptive - univ-lillefr

Plus précisément une variable qualitative est dite ordinale, lorsque ses modalités peuvent être classées dans un certain ordre naturel (c’est par exemple le cas de la variable Mention au Bac); une variable qualitative est dite no-

Statistiques 3.D40 Connaître les vocabulaire de base de statistiques : population, caractère, effectifs, fréquences,...

3.D41 Calculer la moyenne d'une série de données.

3.D42 Déterminer une valeur médiane d'une série statistique (liste, tableau, graphique) et en donner la

signification.

3.D43 Déterminer des quartiles d'une série statistique (liste, tableau, graphique) et en donner la

signification.

3.D44 Déterminer l'étendue d'une série statistique (liste, tableau, graphique).

3.D45 Créer ou modifier une feuille de calcul, insérer une formule.

3.D46 Créer un graphique à partir des données d'une feuille de calcul.

3.D47 Exprimer et exploiter les résultats de mesures d'une grandeur (notion d'incertitude, validité, ...).

3.D40 Connaître les vocabulaire de base de statistiques : population, caractère, effectifs,

fréquences,...

Définitions :

Quand on mène une enquête statistique, on récolte des données auprès d'une population.

Les données étudiées concernent un caractère de la population. Ce caractère peut-être quantitatif (on peut le mesurer) ou qualitatif (il ne se mesure pas). Le nombre de données de la série est l'effectif. Exemple 1 : On demande leur couleur préférée à 25 élèves d'une classe. •La population étudiée est : les élèves •Le caractère étudié est : couleur préférée •Ce caractère est :qualitatif •L'effectif de la série est :25 Exemple 2 : On demande l'âge aux 53 membres d'une association. •La population étudiée est : les membres d'une association. •Le caractère étudié est :l'âge des membres •Ce caractère est :quantitatif •L'effectif de la série est :53

Définition (suite ):

On appelle fréquence d'une valeur en statistique, le quotient de l'effectif de cette valeur par l'effectif total. C'est un pourcentage exprimé en décimal. La fréquence s'obtient donc en faisant : effectifétudié effectiftotal.

Exemple :

Stéphane Guyon Collège Bellevue - Cours de Statistiques - Classe de 3èmepage 1 En 3ème A, il y a 12 filles sur 30 élèves. La fréquence des filles est donc effectifdesfilles effectiftotal=12 30=2

5=0,40

La fréquence de fille dans cette classe est 0,40.

On trouve donc toujours un nombre entre 0 et 1.

Pour obtenir la fréquence en %, il suffit de multiplier ce nombre par 100.

On pourrait dire ici qu'il y a 40 % de filles.

3.D41. Calculer la moyenne d'une série de données.

Définition :

La moyenne d'une série statistique est obtenue en divisant la somme des valeurs du caractère par

l'effectif total.

Exemple :

On pêche 4 truites qui pèsent chacune 650 g ; 760 g ; 430 g et 580 g. Quelle est la masse moyenne des truites pêchées ?m=650+760+430+580

4=2420

4=605La masse moyenne d'une truite est de 605 g

Méthode :

Lorsque la série statistique est donnée par un tableau d'effectifs, la moyenne est égale à :

effectiftotalApplication :

On a relevé les notes obtenues par les élèves d'une classe de 3ème à un devoir de mathématiques, elles

sont données dans le tableau ci-dessous :

Notes788,5910111315,518

Effectifs122446321

Calculer la moyenne de la classe en détaillant les calculs sur la copie.

1+2+2+4+4+5+3+2+1m=270

24=11,25

La moyenne de classe est de 11,25/20

3.D42. Déterminer une valeur médiane d'une série statistique (liste, tableau, graphique) et en

donner la signification. Définition : La médiane d'une série statistique partage cette série en deux groupes de même effectif: - les valeurs inférieures ou égales à la valeur médiane. - les valeurs supérieures ou égales à la valeur médiane. Stéphane Guyon Collège Bellevue - Cours de Statistiques - Classe de 3èmepage 2

6 valeurs6 valeursMédiane = 11

7 filles7 fillesMédiane = 12,5Exemple: Un professeur a classé par ordre croissant les notes des 13 garçons et des 14 filles d'une

classe.

Garçons :

7 8 9 9 10 10 11 12 13 14 14 15 17

Filles :

7 7 9 9 10 11 12 13 13 13 14 14 15 15

Application :

Le groupe des onze latinistes de la 3ème B du collège a obtenu les notes suivantes à un devoir :

19 ; 16 ; 9,5 ; 14 ; 7 ; 10 ; 12 ; 9,5 ; 9 ; 16 ; 10

Déterminer la médiane de cette série.

Méthode : On classe la série par ordre croissant

7; 9; 9,5; 9,5; 10; 10; 12; 14; 16; 16; 19

La médiane de la série est 10/20

Exercice :

A la question " Depuis combien d'années résidez-vous dans la même ville », cinquante personnes

interrogées ont donné les réponses suivantes :

Nombre d'années123456Plus de 6Total

Effectif245106121150

Effectif cumulés

croissants261121273950xxxxx

Déterminer la médiane de cette série :

L'effectif total étant de 50, la médiane est entre la 25eme et la 26ème valeur de la série classée. Avec

la ligne des ECC (Effectifs Cumulés Croissants), on observe que cette valeur vaut 5, puisque la 25ème et

la 26ème valent 5.. On peut en déduire que la moitié des sondés habitent depuis moins de 5 ans dans leur ville.

3.D43.Déterminer des quartiles d'une série statistique (liste, tableau, graphique) et en

donner la signification. Le premier quartile d'une série statistique est la plus petite valeur Q1 telle qu'au moins 25 % des valeurs sont inférieures ou égales à Q1. Stéphane Guyon Collège Bellevue - Cours de Statistiques - Classe de 3èmepage 3 Le troisième quartile d'une série statistique est la plus petite valeur Q3 telle qu'au moins 75 % des valeurs sont inférieures ou égales à Q3. Application: Voici le temps consacré, en minutes, au petit-déjeuner par 16 personnes.

1612191719131048781412149

Déterminer les valeurs des premier et troisième quartiles de cette série statistique.

1 ; 4 ; 7 ; 8 ; 8 ; 9 ; 9 ; 10 ; 12 ; 12 ; 13 ; 14 ; 14 ; 16 ; 17 ; 19

L'effectif total est 16.

On calcule 16

4=4donc Q1 est la 4ème valeur de ma série classée d'où Q1=8On calcule 3×16

4=12donc Q3 est la 12ème valeur de ma série classée d'où Q3=14

On peut conclure que Q1=8minuteset Q3=14minutes

3.D44. Déterminer l'étendue d'une série

Définition: L'étendue d'une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus

petite de ses valeurs. Exemple: On relève les températures en °C, sur 10 jours chaque matin dans un village:

12; 11; 8; 6; 14; 15; 11; 12; 9; 7;30

Calculer l'étendue de cette série.

La température maximale est 15°C

La température minimale est 6°C

On calcule leur différence : 15 - 6 = 9

L'étendue est donc de 9°C.

Stéphane Guyon Collège Bellevue - Cours de Statistiques - Classe de 3èmepage 4quotesdbs_dbs8.pdfusesText_14

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3.D41 Calculer la moyenne d'une série de données.

3.D42 Déterminer une valeur médiane d'une série statistique (liste, tableau, graphique) et en donner la

3.D43 Déterminer des quartiles d'une série statistique (liste, tableau, graphique) et en donner la

3.D44 Déterminer l'étendue d'une série statistique (liste, tableau, graphique).

3.D45 Créer ou modifier une feuille de calcul, insérer une formule.

3.D46 Créer un graphique à partir des données d'une feuille de calcul.

3.D47 Exprimer et exploiter les résultats de mesures d'une grandeur (notion d'incertitude, validité, ...).

3.D40 Connaître les vocabulaire de base de statistiques : population, caractère, effectifs,

Définitions :

Définition (suite ):

Exemple :

5=0,40

On trouve donc toujours un nombre entre 0 et 1.

On pourrait dire ici qu'il y a 40 % de filles.

3.D41. Calculer la moyenne d'une série de données.

Définition :

Exemple :

4=2420

4=605La masse moyenne d'une truite est de 605 g

Méthode :

Notes788,5910111315,518

Effectifs122446321

1+2+2+4+4+5+3+2+1m=270

24=11,25

La moyenne de classe est de 11,25/20

3.D42. Déterminer une valeur médiane d'une série statistique (liste, tableau, graphique) et en

6 valeurs6 valeursMédiane = 11

7 filles7 fillesMédiane = 12,5Exemple: Un professeur a classé par ordre croissant les notes des 13 garçons et des 14 filles d'une

Garçons :

7 8 9 9 10 10 11 12 13 14 14 15 17

Filles :

7 7 9 9 10 11 12 13 13 13 14 14 15 15

Application :

19 ; 16 ; 9,5 ; 14 ; 7 ; 10 ; 12 ; 9,5 ; 9 ; 16 ; 10

Déterminer la médiane de cette série.

7; 9; 9,5; 9,5; 10; 10; 12; 14; 16; 16; 19

La médiane de la série est 10/20

Exercice :

Nombre d'années123456Plus de 6Total

Effectif245106121150

Effectif cumulés

Déterminer la médiane de cette série :

3.D43.Déterminer des quartiles d'une série statistique (liste, tableau, graphique) et en

1612191719131048781412149

1 ; 4 ; 7 ; 8 ; 8 ; 9 ; 9 ; 10 ; 12 ; 12 ; 13 ; 14 ; 14 ; 16 ; 17 ; 19

L'effectif total est 16.

On calcule 16

4=4donc Q1 est la 4ème valeur de ma série classée d'où Q1=8On calcule 3×16

4=12donc Q3 est la 12ème valeur de ma série classée d'où Q3=14

On peut conclure que Q1=8minuteset Q3=14minutes

3.D44. Déterminer l'étendue d'une série

12; 11; 8; 6; 14; 15; 11; 12; 9; 7;30

Calculer l'étendue de cette série.

La température maximale est 15°C

La température minimale est 6°C

On calcule leur différence : 15 - 6 = 9

L'étendue est donc de 9°C.