Seconde Calcul mental - Fiche n˚3

Calculer l’antécédent de 4 par la fonction f f(x) = 4 5x −8 = 4 5x − 8 + 8 = 4 + 8 On ajoute 8 dans chaque membre 5x = 12 x = 12 5 Pour déterminer des antécé-dents, on résout une équation Méthode 4 a un antécédent par f: 12 5 Exercice 2 On considère la fonction u déﬁnie par : u(x) = x2 −4 1 Déterminer l’image de

Méthodes

Image et antécédents Soit f une fonction déﬁ nie sur une partie D de ˜˚: Image Antécédents f˚: D ® ˜ a ? Pour calculer l’image par une fonction f d’un nombre réel a de˚l’ensemble de déﬁ nition D, on remplace x par a dans l’ex-pression de f(x) Exemple˜: D˚=˚˜ f(x)˚= -2(x˚-˚1)2 + 3 1 Î D f(1)˚= -˚2(1˚-˚1)2

Cours à recopier - Topo-maths

B Image et antécédent Propriété 2 Si f est une fonction linéaire f (x) — ax alors f(o) = o et f(l) = a Par une fonction linéaire de coefficient non nul, tout nombre a une image unique et un antécé- dent unique Exemple 2 Soit la fonction linéaire g de coefficient 8 1 2 3 Déterminer I 'expression de g Calculer l'image de 3 par

AP SOUTIEN : « Déterminer l’image d’un nombre par une fonction

peut calculer l'image de 0,8 par g : 0,8+1 = 2,25 Donc 0,8 est la solution de l'équation g(x) — — 2,25 mais pas de l'équation g(x) = 2,3 c) Les antécédents de 1 par f sont les abscisses des points C et D, à savoir O et 2 L'antécédent de 6 par f est l'abscisse du point E, à savoir 1 a) 3 est un antécédent de 10,5 par h si, et

Généralités sur les fonctions

un graphique et calculer une image ou un antécé-dent d'une valeur r pa une fonction Déterminer rtenance l'appa d'un p oint à une courb e résentative rep ou non Résoudre graphiquement une équation ou inéquation impliquant une fonc-tion Reconnaître graphiquement si une fonc-tion est paire, impaire ou ni l'une l'autre 8

Fonctions et proportionnalité - ACCUEIL INSPE

REMARQUE: il y a toujours une image, mais il peut y avoir aucun, un ou plusieurs antécé-dents Exemple Soit f la fonction déﬁnie sur R par fpxq “ x2 `3 ‚ Pour calculer l’image d’un nombre x par f, il sufﬁt de remplacer le « x » dans l’expression de f : l’image de 5 par f est fp5q “ 52 `3 “ 28

1 Résolution d’équations et d’inéquations

Déterminer l’ensemble de déﬁnition d’une fonction simple (recherche des valeurs interdites) Vocabulaire image et antécédent Lecture graphique d’images et d’antécé-dents Construire un tableau de valeurs (calculs d’images) Déterminer les éventuels antécédents d’un nombrea par f (resolution de f (x) ˘a)

fonction - matholef

Calculer I 'image par la fonction h du nombre fest la fonction qui à un nombre associe la somme de 5 et du triple de ce nombre Parmi ces notations, lesquelles peut-on utiliser pour désigner cette fonction ? "image de 4 Donner Déterminer un antécédent de 8 , le nombre dont l'image est 95