RELATION TRIGONOMETRIQUE DANS UN TRIANGLE QUELCONQUE

C1_tri_qqc doc Page 4 sur 4 06/05/2003 3- Dans quelle situation utiliser le théorème des sinus • Calculer la longueur d’un côté lorsque l’on connaît la mesure de deux angles et la longueur d’un côté

RELATION TRIGONOMETRIQUE DANS UN TRIANGLE QUELCONQUE

• Calculer la longueur d’un côté lorsque l’on connaît la mesure de deux angles et la longueur d’un côté • Calculer la mesure d’un angle lorsque l’on connaît la longueur de deux côtés et la mesure d’un angle non compris entre ces deux côtés 4- Applications 1- Calculer les longueurs du côté [AB] d’un triangle ABC

Longueurs des hauteurs, m dianes, bissectrices et m diatrices

Propriété de la médiane dans un triangle rectangle : Dans un triangle rectangle, la médiane relative à l'hypoténuse a pour longueur la moitié de la longueur de l'hypoténuse Donc AI = 5 ( cm 2 10 2 BC = = AI = 5 (cm ): ou ici, le segment [AB] : =5 AH ( cm ) AH = 4,8 ( cm ) Dans le triangle ABC, les hauteurs issues de A, B et C

17 Trigonométrie dans le triangle quelconque

17 8 Un triangle ABCest donné par a =10, b =4et c = √ 52 Calculer sans machine la longueur de la médiane du triangle issue de A, et montrer qu’elle est perpendiculaire à AC Trigonométrie : trigonométrie dans le triangle quelconque 17 2

10 Trigonométrie

§ 10 2 Le triangle quelconque Le théorème du sinus : On considère un triangle quelconque ABC comme sur la figure ci-dessous On a alors les relations suivantes : sin( ) sin( ) sin( ) ab c α βγ == Remarques : On peut appliquer le théorème du sinus pour déterminer l’élément manquant d’un triangle quelconque si l’on connaît l

Trigonométrie dans le triangle rectangle

Lorsque, dans un triangle rectangle, on connaît la longueur de deux côtés, on peut calculer les mesures des deux angles aigus du triangle Exemple : Supposons que dans le triangle rectangle en , on ait =12 ???? et =16 ???? Alors on peut aluler la mesure de l’angle ̂ en utilisant la formule du sinus

Chapitre 5 : Propriété de Thalès Agrandissement - Réduction

Dans un triangle ABC, Méthode : Calculer une longueur grâce à la propriété de Thalès Soient un triangle quelconque OIJ, un point A appartenant à [OI] et un point B appartenant à [OJ], tels que (AB) // (IJ), OI = 12cm, OJ = 9cm, OA = 4cm et AB = 2cm 1) Calculer la longueur OB 2) Calculer la longueur IJ

NOM : RELATIONS METRIQUES DANS UN TRIANGLE 1ère S

NOM : RELATIONS METRIQUES DANS UN TRIANGLE 1ère S Exercice 2 Un triangle ABCa pour aire S= 5 cm2 De plus, c= AB= 13 cmet b= AC= 2 cm Calculer la ou les longueur(s) possible(s) du troisième côté a= BC

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