Limites de fonctions, cours, première S
Limites de fonctions, ours,c classe de première S 1 Limites nies à l'in ni Soit f une fonction dé nie sur un intervalle [a;+1[ où a 2R Dé nition : Soit l un réel f admet pour limite l en +1(resp 1 ) si pour tout intervalle contenant l, il existe un réel x 0 tel que pour tous les réels x su-périeursà x
Limites sup´erieures - unicefr
Limites sup´erieures 1 D´efinitions et premi`eres propri´et´es Soit (u n) n une suite a valeurs dans R ou dans le compact R := R∪{−∞,+∞}, on d´esigne par limsupu n la plus grande valeur d’adh´erence de la suite (u n) n, et liminf u n sa plus petite valeur d’adh´erence On a les propri´et´es utiles suivantes: • limsupu n
Les limites ( En premi`ere S ) - Vincent obaton
2006 – 2007 Les limites Classe de Premi`ere S 4 Limites en a 4 1 D´efinition intuitive On note f une fonction On note a ∈ R tel que a ∈ D f ou a est une borne de D f Les trois r´esultats principaux sont les suivants : Lorsque x prend des valeurs de plus en plus proche de a (x → a) :
3 Fonctions, Limites, continuit e
Fonctions, Limites, continuit eD eriv ees Equations di erentielles Inversibit eFonct elem LimiteContinuit eTh eor emes 3 Fonctions, Limites, continuit e 3 1 Domaine, Image, Inversibilit e 3 2 Fonctions el ementaires 3 3 Limite d’une fonction 3 4 Fonctions continues Premi eres propri et es et exemples
cours
1ère leçon Notion de limites de fonctions cours - Math matiques - Premi re S Mathématiques, Cours de Mathématiques (Serie 1 - Serie 4), Première S
I Exercices
• Les r`egles de comparaison de fonctions : in´egalit´es, th´eor`eme des gendarmes Utilisation possible : limites en l’infini d’une fonction trigo • L’expression conjugu´ee Utilisation possible : limites avec des sommes ou des diff´erences contenant des ra-cines • Retour `a la d´efinition du nombre d´eriv´e
COURS D’ANALYSE Licence de Math ematiques, premi ere annee
Dans cette premi ere partie du cours, on introduit tr es rapidement quelques outils permettant de formaliser les id ees math ematiques et d’obtenir des moyens syst ematiques de traiter les probl emes
16 septembre 2009 - cours et exercices corrigés de
2 On utilise alors un r´esultat important du cours de premi`ere ann´ee : le th´eor`eme de la limite de la d´eriv´ee qui est une cons´equence du th´eor`eme des accroissements finis On en v´erifie soigneusement les hypoth`eses : – fest continue sur [0,1] – fest de classe C1 sur ]0,1] – lim x→0 f0(x) = − √ 2
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