FONCTIONS DÉRIVÉES I Savoir calculer une dérivée

IV Déterminer la tangente à une courbe avec la dérivée : • Exemple : soit f fonction définie par f (x) x = − x − 2 2 3 2 2, (C ) sa courbe représentative et M le point de (C ) d'abscisse 3 Donner l'équation de la tangente (T ) à (C ) au point M • Solution : On calcule le nombre dérivé a = f ′(3) de la fonction f au point

Calculs de dérivées Compléments

Calculs de dérivées Compléments Donc, lim h→0 sin(x0+h)−sin(x0) h =cosx0 Conclusion : La fonction sinus est dérivable sur ℝ et sa fonction dérivée est la fonction cosinus : sin'=cos 3 4 Dérivabilité de la fonction cosinus sur ℝ Soitx0 un nombre réel eth∈ℝ* cos(x0+h)−cos(x0) h

Continuité et dérivation Calculs de fonctions dérivées

Exercice 3 VIDEO Regarder la vidéo Déterminer la dérivée de la fonction f déﬁnie par : f(x) = 1−x2 3x −4 Exercice 4 Calculer la dérivée de la fonction f déﬁnie par f(x) = 2x +4 x Exercice 5 Dans chaque cas, f est une fonction déﬁnie et dérivable sur un intervalle I Calculer f′(x) f(x) = 3x3 −2x2 +4x −7 g(x) = −2x2

La fonction dérivée - Plus De Bonnes Notes

a) Déterminer la dérivée de la fonction f En déduire le signe de la dérivée puis dresser le tableau de variation de la fonction f sur l’intervalle [0; 80] b) D’après le tableau de variation, montrer que l’équation f(x) = 0 admet une solu-tion unique sur [0; 80]

1ère S Opérations sur les dérivées Calculs de dérivées

Calculs de dérivées Dans ce chapitre, on ne fait plus du tout référence au taux de variation Dans le chapitre précédent, on a vu la notion de « fonction dérivée ' 2 1» et l’on a notamment donné les fonctions dérivées de fonctions de « base » Ce chapitre fait suite au précédent

Calculs de dérivées- Corrigé

Calculs de dérivées- Corrigé Exercice 13 p 79 : ????(????)=????2−3????+7pour ????∈ℝ ???? ’(????)=2????−3×1+0=2????−3 car la dérivée d’une somme ou différen e de fon tions est la somme ou la différen e des

NOM : DERIVATION 1ère S

1) Etude de f a) Calculer la dérivée f0de f b) Etudier le signe de la dérivée f0 c) En déduire le tableau de variations de la fonction f 2) Etude de g a) Calculer la dérivée g0de g b) Etudier le signe de la dérivée g0 c) En déduire le tableau de variations de la fonction g 3) Comparaison des deux fonctions a) Graphiques i

DÉRIVATION ET ÉTUDE DE FONCTIONS CORRECTION DES EXERCICES

Chapitre 5: Dérivation et études de fonctions DÉRIVATION ET ÉTUDE DE FONCTIONS CORRECTION DES EXERCICES DÉRIVATION GLOBALE: Exercice 1 : Déterminons dans chacun des cas, l’ensemble de dérivabilité de la fonction et calculons sa dérivée 1 f :x → x4+2 La fonction f est une fonction polynôme alors elle est continue et dériv-able

Chapitre 9 : Fonctions dérivées

1ère Chapitre 9 : Fonctions dérivées Exercices – p 2/12 Exercice 2 Considérons la fonction f définie par : f(x)=x3–x2−x+8 On admet qu’après calculs, on a obtenu sa dérivée f', définie pour tout réel x par : f'(x)=3x2−2x−1

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