[PDF] EXERCICES ET PROBLÈMES D’ÉLECTROTECHNIQUE

Exercices corrigés en régime sinusoïdal monophasé

Exercice corrigé en régime sinusoïdal monophasé On demande d’établir les expressions des intensités du courant dans chaque branche et des tensions aux bornes de chaque dipôle, par rapport à la tension d ’alimentation U, dans le cas du circuit ci-dessous On donne : u(t)=220 2sin(314t) Correction 1- Méthode vectorielle:

Circuit (R,L,C) série en régime sinusoïdal forcé : Exercices

Exercice 1 : QCM Répondre par vrai ou faux 1 Le déphasage de la tension aux bornes d’un dipôle (R,L,C) série par rapport à l’in-tensité peut être nul 2 l’impédance d’un dipôle (R,L,C) série peut être nulle 3 L’impédance d’un condensateur parfait est proportionnelle à L 4

Soit le montage suivant en régime sinusoïdal permanent

Exercice I : Etude d’un circuit électrique, Application du théorème de Boucherot Soit le montage suivant en régime sinusoïdal permanent : On donne : r = 10 Ω, R=1000Ω, L=1H La valeur efficace de la tension V 2 est 230 volts V 1 est l’origine des phases La fréquence est 1) Calculer la valeur efficace des intensités du courant

CIRCUITS LINEAIRES EN REGIME SINUSOIDAL

CIRCUITS LINEAIRES EN REGIME SINUSOIDAL 1 - NOTATION COMPLEXE : rappels mathématiques 1 1 Définitions On associe au point M du plan un nombre complexe z: (ℜ;ℑ) • M est l'image du nombre complexe d'affixe z • l'abscisse a représente sa partie réelle • l'ordonnée b représente sa partie imaginaire

TSI 1 - Lycée Pierre-Paul Riquet 2015-2016

Exercice n°1 : L’éthanol CH 3 CH 2OH est en partie synthétisé par hydratation de l’éthylène en phase gazeuse vers 300°C, sous une pression de 70 bars, en présence d’un catalyseur C 2 H 4(g) + H 2 O (g) = CH 3 CH 2 OH (g) Expérimentalement, on travaille à 300°C et 70 bars La constante d’équilibre à 300°C est K° = 4 10-3

Electricite Exercices et methodes

“granjon_76174” (Col : Tout en Fiche 19 3x25) — 2017/4/27 — 10:12 — page iv — #3 5 Puissance et énergie électriques 161

EXERCICES ET PROBLÈMES D’ÉLECTROTECHNIQUE

D u n o d – L a p h o t o c o p i e qui ont contribu n o n a u t o r i s é e e s t u n d é l i t Avant propos Cet ouvrage regroupe 7 synthèses de cours, 38 exercices corrigés et 11 problèmes,

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Exercices et problèmes corrigés avec rappels de coursSCIENCES SUP

EXERCICES

ET PROBLÈMES

D'ÉLECTROTECHNIQUE

Notions de base

et machines électriques Luc Lasne STS • IUT • Licence • Écoles d'ingénieurs

EXERCICES

ET PROBLÈMES

D'ÉLECTROTECHNIQUE

Notions de bases

et machines électriques

Rappels de cours

Luc Lasne

Professeur agrégé à l'Université de Bordeaux 1

Illustration de couverture : DigitalVision®

© Dunod, Paris, 2005ISBN 2 10 049064 8

© Dunod - La photocopie non autorisée est un délit.Avant propos

Cet ouvrage regroupe 7 synth

èses de cours, 38 exercices corrigés et 11 problèmes,corrig

és de façon particulièrement détaillée, qui abordent des applications diversesdu domaine "courant fort» du g

énie électrique. L'électrotechnique est une matièreassez vaste qui poss ède ses particularités, son langage propre, ses outils incontournables, et n écessite des bases solides en manipulation des circuits et des puissancesé

lectriques. La rigueur nécessaire à l'étude des systèmes triphasés et des machinesé

lectriques, pour ne citer qu'eux, ne peut s'acquérir qu'en se "mettant à l'épreuve»sur des exercices vari

és avant d'aborder des sujets plus complets. Mais ce travail estextr êmement payant en terme de compréhension et de réussite scolaire.Voil

à pourquoi cet ouvrage propose, pour chaque thème abordé une progressionidentique: une synth

èse de cours qui présente les notions "incontournables», unes érie d'exercices permettant de gagner en confiance et de cerner facilement les pointsà

éclaircir et, pour finir, un ou plusieurs problèmes plus ardus. Les différents thèmessont abord

és dans une certaine idée de progression et il est vivement conseillé derespecter cet ordre afin de profiter d'une vision coh

érente de la matière. Parmi cesprobl

èmes figurent d'ailleurs deux sujets de "synthèse» (problème no4 et no11) n

écessitant chacun un certain recul sur les notions abordées au préalable. Enfin unebibliographie sommaire aidera le lecteur d

ésireux d'en savoir plus à trouver les ouvragesqui ont contribu é à l'élaboration de ce recueil de sujets et aux synthèses de cours.En d éfinitive, cet ouvrage destiné aux étudiants des filières technologiques etphysiques d ésirant préparer correctement leurs épreuves d'électrotechnique, se révélera également un recueil intéressant de sujets permettant la préparation des concourssp

écialisés de l'enseignement: CAPES, CAPET et Agrégation de génie électrique etphysique appliqu

ée.

Remerciements

Je remercie tout particulièrement mes anciens professeurs de l'ENS de Cachan qui ont su me donner le go ût de cette matière passionnante qu'est l'électrotechnique. Jetiens tout particuli

èrement à remercier M.JeanClaude Gianduzzo, de l'Universitéde Bordeaux 1, pour ses nombreuses r

éponses à mes questions, ses connaissances etson aptitude toute particuli ère à les transmettre. Merci également à Didier Geoffroy pour ses pr écieuses indications sur l'alternateur relié au réseau. Merci enfin au groupeMerlinG érin/Schneiderelectric pour leur aimable autorisation d'utilisation de docu mentation constructeur. Je joins

à ces remerciements une pensée à tous les collègueset amis du monde de l'enseignement et des sciences.

Plus personnellement et de fa

çon infiniment plus intime je remercie Armelle, mafemme, et ma petite Salom

é pour leur patience lors de la rédaction de cet ouvrage.Merci pour tout l'amour qu'elles m'apportent jour apr

ès jour...

© Dunod - La photocopie non autorisée est un délit.Table des matières

AVANT PROPOS III

CHAPITRE 1 • CIRCUITS MONOPHASÉS ET TRIPHASÉS, PUISSANCES ÉLECTRIQUES 1

1.1Synthèse de cours n°1: Circuits monophasés etpuissances électriques,

casparticulierdurégime sinusoïdal 1

1.1.1Lois de base et conventions des circuits

électriques 1

1.1.2R

écepteurs électriques linéaires 2

1.1.3R

égime continu et régimes variables 3

1.1.4Valeurs caract

éristiques des régimes périodiques quelconques 4

1.1.5Le r

égime sinusoïdal et sa représentation complexe 5

1.1.6Les puissances

électriques 9

1.2Série d'exercices n°1: Circuits monophasés etpuissances électriques 12

1.2.1É

noncés 121.2.2Correction des exercices 15

1.3Synthèse de cours n°2: Systèmes triphasés 20

1.3.1Syst

ème triphasé: les bases 20

1.3.2Puissances en triphas

é 24

1.3.3Sch

éma équivalent monophasé d'un système équilibré 25

1.4Série d'exercices n°2: Circuits triphasés 25

1.4.1 É

noncés 25

1.4.2Correction des exercices 30

VI Exercices et problèmes d'électrotechnique

1.5Problèmen°1: Charges monophasées ettriphasées 39

1.5.1Énoncé 391.5.2Correction d

étaillée 42

1.6Problème n°2: Systèmes triphasés déséquilibrés 48

1.6.1É

noncé 481.6.2Correction d

étaillée 51

CHAPITRE 2 • CIRCUITS MAGNÉTIQUES ETTRANSFORMATEURS 59

2.1Synthèse de cours n°3: Circuits magnétiques et transformateurs 59

2.1.1Circuits magn

étiques en électrotechnique 59

2.1.2Circuits magn

étiques en régime alternatif sinusoïdal 62

2.1.3Transformateurs 64

2.1.4Transformateurs triphas

és 67

2.2Série d'exercices n°3: Circuits magnétiques et transformateurs 69

2.2.1É

noncés 692.2.2Correction des exercices 74

2.3Problème n°3: Caractérisation et utilisation detransformateur industriel,

mise en parallèle de transformateurs 82

2.3.1É

noncé 822.3.2Correction d

étaillée 86

2.4Problème n°4: Modélisation d'un tronçon de réseau,

conclusions sur la nécessité d'interconnexion des réseaux 94

2.4.1É

noncé 942.4.2Correction d

étaillée 97

CHAPITRE 3 • CHARGES NON LINÉAIRES,

HARMONIQUES DE COURANTS ET RÉGIMES TRANSITOIRES 107

3.1Synthèse de cours n°4: Charges non linéaires,

harmoniques decourants et régimes transitoires 107

3.1.1Charges non lin

éaires et puissances en régime déformé 107

3.1.2D

écomposition du courant en série de Fourier, notion d'harmoniques de courant 108

3.1.3Les r

égimes transitoires en électrotechnique 110

3.2Série d'exercices n°4: Grandeurs nonsinusoïdales et régimes transitoires 113

3.2.1É

noncés 1133.2.2Correction des exercices 116

3.3Problème n°5: Charges non-linéaires,

propagation etconséquences des courants nonsinusoïdaux 124

3.3.1É

noncé 1243.3.2Correction d

étaillée 127

Table des matièresVII© Dunod - La photocopie non autorisée est un délit.CHAPITRE 4 • MACHINES À COURANT CONTINU 137

4.1Synthèse de cours n°5: Machines à courant continu 137

4.1.1Principe et constitution de la machine

à courant continu 137

4.1.2Sch

émas équivalents de la machine, fonctionnements en moteur et en g

énératrice 138

4.1.3Montages s

érie et parallèle (shunt) 140

4.2Série d'exercices n°5: Machines à courant continu 141

4.2.1É

noncés 1414.2.2Correction des exercices 145

4.3Problème n°6: Choix et caractérisation d'une machine

àcourant continu pour une utilisation embarquée 153

4.3.1É

noncé 1534.3.2Correction d

étaillée 156

4.4Problème n°7: Machine à courant continu: réversibilité et régimes transitoires 161

4.4.1É

noncé 1614.4.2Correction d

étaillée 164

CHAPITRE 5 • MACHINES SYNCHRONES 173

5.1Synthèse de cours n°6: Champs tournants et Machines synchrones 173

5.1.1Notion de champ tournant 173

5.1.2Machines synchrones 176

5.1.3Fonctionnements moteur et alternateur,

coulement des puissances et rendement 178

5.1.4Alternateur coupl

é à un réseau 179

5.2Série d'exercices n°6: Machines synchrones et alternateurs 180

5.2.1É

noncés 1805.2.2Correction des exercices 185

5.3Problème n°8: Étude d'un alternateur / moteur de centrale hydroélectrique 193

5.3.1É

noncé 1935.3.2Correction d

étaillée 196

5.4Problème n°9: Alternateur raccordé au réseau, compensateur synchrone 202

5.4.1É

noncé 2025.4.2Correction d

étaillée 205

CHAPITRE 6 • MACHINES ASYNCHRONES 215

6.1Synthèse de cours n°7: Moteurs asynchrones 215

6.1.1Principe du moteur asynchrone et glissement 215

6.1.2Construction du sch

éma équivalent monophasé du moteur asynchrone 216

6.1.3É

coulement des puissances et rendement 217

6.1.4Expression des puissances et des couples sous tension et fr

équence constantes 218

VIII Exercices et problèmes d'électrotechnique

6.2Série d'exercices n°7: Machines asynchrones et alternateurs 220

6.2.1Énoncés 2206.2.2Correction des exercices 223

6.3Problème n°10: Motorisation asynchrone 231

6.2.1É

noncé 2316.2.2Correction d

étaillée 234

6.4Problème n°11: Synthèse sur les principaux moteurs électriques en traction 239

6.4.1É

noncé 2396.4.2Correction d

étaillée 242

BIBLIOGRAPHIE ET LIENS 247

© Dunod - La photocopie non autorisée est un délit.Chapitre 1

Circuits monophasés et triphasés,

puissances électriques

1.1SYNTHÈSE DE COURS N°1:

CIRCUITS MONOPHASÉS ETPUISSANCES ÉLECTRIQUES,

1.1.1Lois de base et conventions des circuits électriques

Loi des mailles Fondement de l'étude des circuits, la loi des mailles s'écrit: "la somme des tensionsorient

ées le long d'une maille de circuit électrique est nulle». On retiendra l'exemplefigurant sur la figure1.1.

u1u2 u3 u4 u1 - u2 - u3 + u4 = 0

Figure1.1Loi des mailles.

2 1•Circuits monophasés et triphasés, puissances électriques

Loi des noeuds Incontournable également pour l'étude des circuits électriques, la loi des noeudss'

écrit: "la somme des courants orientés à un noeud de circuit est nulle». Onretiendra l'exemple figurant sur la figure1.2.

Convention générateur

Lorsqu'un dip

ôle électrique représente le générateur de tension d'un circuit électrique, on oriente naturellement ses grandeurs

électriques en "convention générateur ». On retiendra la repr

ésentation de la figure1.3.

En convention g

énérateur, la puissance électrique associée au dipôle s'écrit:-Si on dit que le dip

ôle fournit de la puissance au reste du circuit.-Si on dit que le dip ôle reçoit de la puissance du reste du circuit.Convention récepteur

Lorsqu'un dip

ôle électrique n'est pas générateur, on le dit récepteur et on orientenaturellement ses grandeurs

électriques en "convention récepteur». On retiendra larepr

ésentation de la figure1.3.

En convention r

écepteur, la puissance électrique s'écrit également: -Si on dit que le dip ôle reçoit de la puissance au reste du circuit.-Si on dit que le dip ôle fournit de la puissance du reste du circuit.1.1.2Récepteurs électriques linéaires

Il existe trois types de r

écepteurs électriques dits "linéaires»: les résistances, les inductances (ou selfs) et les condensateurs (ou capacit

és). On résume les relationsi1

i1 + i2 + i3 - i4 = 0 i2 i3i4

Figure1.2Loi des noeuds.

pui=◊

0pui=◊>

0pui=◊<

pui=◊

0pui=◊>

0pui=◊<

i

Convention " générateur »uDipôlei

Convention " récepteur »uDipôle

Figure1.3Conventions générateur et récepteur.

1.1Synthèse de cours n° 1 : Circuits monophasés et puissances électriques3© Dunod - La photocopie non autorisée est un délit.courant/tension g

énérales de ces dipôles de base, naturellement en convention récepteur, autour de la figure1.4.

1.1.3Régime continu et régimes variables

Régime continu

On parle de r

égime (permanent) continu dès lors que les grandeurs électriques(courants et tensions) d'un circuit sont ind

épendantes du temps. Dans ce régimeparticulier, les inductances repr ésentent des courtcircuits et les condensateurs descircuits ouverts. En continu les r ésistances sont donc les seuls récepteurs linéaires.On r

ésume les caractéristiques à retenir des régimes continus, tout particulièrementles caract

éristiques énergétiques, par la présentation classique de l'association"g énérateur/récepteur» faite dans la figure1.5. Régimes variables

On distingue classiquement deux types de r

égimes variables, c'estàdire danslesquels les grandeurs électriques dépendent du temps: les régimes transitoires et lesr

égimes entretenus périodiques.R

L C i i iu u u

Figure1.4Lois générales des récepteurs linéaires.Résistance: (loi d'Ohm)R en Ohm ()()()utRit=◊

Inductance: L en Henry (H)d()()ditutLt=◊

Condensateur: C en Farad (F)d()()dutitCt=◊

RI URs E générateur récepteur Figure1.5Régime continu, association générateur récepteur.: charge : résistance de sortie du générateur : puissance reçue par la charge : puissance fournie par le générateur (si ) (si ) (si [non démontré])R sR

²PUIRIII

PEII

max sEIR=0R maxUE=R=• max²

4sEPR=◊sRR

4 1•Circuits monophasés et triphasés, puissances électriques

Les régimes transitoires. Ce sont les évolutions particulières des grandeurs électriques qui apparaissent lors des modifications brutales des caract

éristiques d'uncircuit

électrique. En général ils ne se produisent pas de façon répétée, sinon on parlede r

égime entretenu périodique. Ils feront l'objet d'une étude particulière dans lechapitre d

édié aux régimes transitoires et aux grandeurs non sinusoïdales.Les r

égimes périodiques. Ils se caractérisent par le fait que les grandeurs électriques sont p

ériodiques. La durée de répétition s'appelle la période (T en s), sonquotesdbs_dbs5.pdfusesText_10