Finance de March e - Paris School of Economics
Si la covariance est n egative, risque diminue en partie Corr elation = 1 ligne entre les deux Exercice 2 : Le CAPM 1 Application num erique directe (a)Un analyste nancier d etermine que Danone a un egal a 0 2 Comment s’interpr ete le ? Sachant que le taux sans risque est de 4 , la rentabilit e esp er ee du march e de 30 quelle est
Corrigé Exercice 37 - UFR SPSE
Corrigé Exercice 37 La population est les six premiers mois de l’année 1982 (effectif total 6) Les deux variables étudiées sont les nombres d’offres d’emploi à temps plein (variable X),etlesnombresde demandes d’emploi à temps plein (variable Y), exprimées en milliers
Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation
Sa matrice de covariance est alors donnée par AI n tA= AtA On vérifie facilement que celle-ci n’estpasdiagonale,etdoncquelescoordonnéesdeY nesontpasindépendantes Exercice 8 1)Lamatrice cosa sina sina cosa apourcarré 1 sin2a sin2a 1: 2) Soit Ala matrice de l’application linéaire Aet K Q la matrice de covariance de la loi Q 4
Correction du devoir 1 Exercice 1
Master Ing´enierie Math´ematique M1 Calcul de risques et pr´edictions Universit´e Paris-Sud 11 2008-2009 Correction du devoir 1 Exercice 1 1 D’apr`es l’´enonc´e, on a X = (X
Corrigé des exercices
Exercice 3 : Afin de trouver l’ellipsoïde d’isodensité, on utilise la distance de Mahalanobis, celle-ci suit une loi du 2 χp à p degré de liberté (p étant la dimension du vecteur traité, ici p=2) On calcule donc dans le premier cas : () 2 2210 014 4 x y Dxyx y ⎛⎞⎛ ⎞ ==+⎜⎟⎜ ⎟ ⎝⎠⎝ ⎠ Comme 22 D ∼χ2 , on veut 2
Corrigé - Statistiques Descriptives Séance 10: Régression
1-1) Calcul des moyennes arithmétiques On trouve facilement V = 14 et D = 36;5 1-2) Calcul des variances On trouve Var(V) = 28;3 et Var(D) = 610;65 1-3) Calcul de la droite de régression D DjV de la distance par rapport à la vitesse Notons y= ax+ bl’équation de cette droite Il faut trouver aet b
PC 5 { Calcul de lois & Vecteurs gaussiens
PC 5 { Calcul de lois & Vecteurs gaussiens Exercice 1 Soient X et Y deux variables al eatoires ind ependantes gaussiennes centr ees r eduites 1 D eterminer la loi de Xp+Y 2;Xp Y 2 2 D eterminer la loi de X=Y Solution Comme Xet Y sont ind ependantes, la loi de (X;Y) a une densit e 1 2ˇ e x 2+y2 2 sur R2 Soit g: R2R une fonction continue
TD Master 2 { Martingales et calcul stochastique
TD Master 2 { Martingales et calcul stochastique Corrig e des exercices du chapitre 8 { Int egrale d’It^o Exercice 8 1 On consid ere les deux processus stochastiques X t= Z t 0 esdB s; Y t= e tX t: 1 D eterminer E(X t), Var(X t), E(Y t) et Var(Y t) X t etant l’int egrale d’un processus adapt e, on a E(X t) = 0 Par cons equent, l’isom
Introduction l’estimation
Un exemple d’exercice avec P La sant e des enfants pr ematur es est mesur ee 5 minutes apr es la naissance par le score d’Apgar (une note entre 0 et 10) Sur 60 nourrissons on recueille des scores x 1;:::;x 60 tels que X x i = 472; X x2 = 3820: Question : Donner une estimation du score moyen et de la variance du score parmi tous les pr
Devoir surveillé no 1 — corrigé
Devoir surveillé no 1 — corrigé Exercice 1 Exercice 2 Débit binaire En 9 mois, il y a 23328000 s donc 23328·106 bits de transmis On divise par 8 pour avoir des octets et on trouve 2916 Mo, soit 2916⇥106/220 ⇡ 2781 Mio C’est moins qu’un DVD Exercice 3(Image numérique) 1 Chaque image est codée sur 1920⇥1080⇥3 = 6220800 octets
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