INTRODUCTION A LA RELATIVITE GENERALE
GR"CO, Institut d’Astrophysique de Paris, UMR 7095 du CNRS, Universit e Pierre & Marie Curie, 98bis boulevard Arago, 75014 Paris, France (Dated: September 17, 2009) Abstract Le plan de ce cours d’introduction a la th eorie de la relativit e g en erale est: 1 INTRODUCTION 2 PRINCIPE DE RELATIVITE 3 RELATIVITE RESTREINTE 4 PRINCIPE D
Enseignement de relativité restreinte
Transformations de Lorentz L'espace de la relativité 4 dimensions produit scalaire norme La norme n'est pas définie positive: région de norme >0 région de norme
Introduction `a la relativit´e restreinte et g´en´erale Cours
L’objectif de ce cours introductif est de mettre en relief les id´ees principales de la th´eorie de la relativit´e d’Einstein, et de donner un bagage math´ematique minimal permettant `a l’´etudiant int´eress´e d’aller plus loin L’approche utilis´ee insistera sur les exp´eriences de pens´ee fondamentales ayant conduit Einstein a
NOTES de COURS de RELATIVITE RESTREINTE
L3 et Magist ere de Physique Fondamentale 2020-2021 NOTES de COURS de RELATIVITE RESTREINTE Bibliographie sommaire Voici une courte liste de r ef erences bibliographiques (class ees par ordre d’utilit e d ecroissante pour le cours) : Introduction a la relativit e par D Langlois (Vuibert, 2011)
LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE : UNE THÉORIE EN AVANCE SUR SON TEMPS
matique triomphe de la relativité gé - nérale : « L'atmosphère d'intense émotion, note Whitehead fut précisé - ment celle du drame grec Nous for-mions le chœur qui commente les décrets du destin, tels qu'ils sont révélés par le cours de l'événement suprême Il y avait un élément dra -
Physique pour tous Cours 2 : Relativité Restreinte I
conceptuelle à laquelle Einstein répondra en mettant sur pied la relativité gé- nérale, en développant le lien intime entre la notion d’accélération et celle de gravitation Maisceciseral’objetd’unprochaincours
Cours de physique de 4ième secondaire
l’Optique, l’Électromagnétisme, la Mécanique relativiste, la Théorie de la relativité gé-nérale, la Mécanique quantique, la Physique des particules Le programme de la quatrième année comporte l’étude des chapitres suivants: 1 La cinématique 2 La dynamique 3 La gravitation universelle 4 Le principe de conservation de l
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Partie II
69Introduction
Elle est aussi essentielle en astronomie, beaucoup de sources de rayonnement cosmiques impliquant 3 newtoniennes telles que nous les connaissons maintenant.La phase conceptuellement la plus di±cile de notre travail, qui fera l'objet du premier chapitre, sera
introduirons en particulier des conventions de notations trµes puissantes, dues µa Einstein, qui permettent
guµere exploiter sans une forme explicite des forces, au moins de la force de Lorentz. Nous n'explorerons
3 7172
d'interaction entre particules transmise par un champ. Nous postulerons des formes simples pour de Maxwell s'adapte naturellement au cadre relativiste. Nous en pro¯terons pour examiner quelques
Chapitre 1
ferroviaire 1 , le passager de train a une vitesse faible ou nulle par rapport µa celle du contr^oleur, alors c'est un ensemble d'observateurs, immobiles les uns par rapport aux autres. Ces observateurs peu-vent constater le passage du mobile µa leur position. La connaissance de la position des observateurs
sont de plus munis d'horloges qui leur permettent de noter l'instant auquel le mobile passe en face sentantlapositionenfonctiondutempscommundesobservateurs. Lem^eme mouvement serait 0 , en mouvement par rapport µaR, par trois autres fonctions du temps commun des observateurs deR 0 :x 0 (t 0 );y 0 (t 0 );z 0 (t 0 02 .Il 1 2 73xx'y' y z z'O O'u 0 en mouvement relatif. Les axes des deux repµeres sont parallµeles. Les axesOxetO 0 x 0 est possible alors de donner la transformation qui fait se correspondre les mouvement vus dans deux 0 de telle maniµere que:
²Les axesOxetO
0 x 0 coijncident a tout instant et sont parallµeles µa la vitesseudeR 0 par rapportµaR.
²Les originesOetO
0 sont confondues µal'instantt=0.²Les axesOyetO
0 y 0 , d'une part, et les axesOzetO 0 z 0 , d'autre part, sont constamment parallµeles et coijncident µat=0. x 0 (t)=x(t)¡ut y 0 (t)=y(t) z 0 (t)=z(t) 9>= (1.1) v=v 0 +u(1.2) rapport aux autres, tels que le mouvement d'une particule libre y soit rectiligne et uniforme.La loi de composition des vitesses, telle que nous venons de la rappeler, est di±cilement compatible
avaient mis plus de 20 siµecles, entre Aristote et Copernic, pour comprendre que notre petite planµete
vitesses, on doit pouvoir mesurer une variation de cette vitesse pour des mouvements assez rapides par
3 hydrodynamique. On pouvait aussi supposer, avec Lorentz, une \contraction" de la longueur des objetsparticules dans la matiµere. On pouvait supposer aussi un lien entre la vitesse de la lumiµere et celle de sa
L'autre attitude, beaucoup plus courageuse puisqu'elle conduit, comme nous le verrons, µamettre 3 4 . Le principe fondamental de cette nouvelle physique, les lois de la physique prennent la m^eme forme.une vitesse limite de propagation de toutes les interactions et e®ectuer tous les raisonnements qui vont
en e®et, bien que cela soit trµes peu vraisemblable, que le photon possµede une trµes petite masse, rendant
(deux horloges en mouvement relatif b^aties sur le m^eme modµele ne battent pas au m^eme rythme). temporelles. 0 sera celui du contr^oleur, ou du train, pour reprendre nos analogies ferroviaires, le 0 ,envoieµat 0 = 0 (nous ne confondrons pas y 0 0 le contr^oleur et l'atteint au bout d'un tempsT 0 =2L=c(nous supposerons, pour ce paragraphe 0 - l'ensemble 4Seuil{CNRS).
O'M' OM BHL x'x l'observateurO 0 ,lelongdel'axeO 0 z 0 O 0 0 vitesse de l'impulsion estcdansR). Notons que le contr^oleur pourrait ainsi construire une horloge.1.2). At
0 =0,lecontr^oleur est enO 0 quel'impulsionnel'atteigne.IloccupedoncunepositionM,µa une certaine distance deOsur l'axe positionBau moment du retour. La trajectoire de l'impulsion dansRest triangulaire. du train). Son module est doncp c 2 +u 2 Lp c 2 +u 2identique µa celle vue par le contr^oleur (la distance parcourue dansRest plus grande, mais le module
CommeOM
2 =L 2 +OH 2 ,onaOM=L= p1¡u
2 =c 2 . Il obtient donc ¯nalement:T=°T
0 ;(1.3) avec°=1
s1¡u
2 c 2 :(1.4) A AB B A' B' OO O' O' 0 0 en face des observateursA 0 etB 0Si chacun construisait une horloge avec le m^eme dispositif, celle du chef de gare battrait plus vite et
avancerait par rapport µacelleducontr^oleur (un cauchemar pour le respect des horaires; heureusement,
queletempsn'estpasunenotionuniverselle. 0 n'arriverait