Exercice n° 1( 4 points)

(a) Calculer le cardinal de ∆ p (b) En d´eduire le cardinal de D n (c) Calculer le cardinal de l’ensemble {(i,j,k) ∈ N3 i+j+k≤ n} 2 Soit a et b deux nombres complexes , montrer que X (i,j)∈Dn aibj ij = Xn p=0 (a+b)p p Exercice 2:(Nombre de surjections) Soient A= [[1,n]], B= [[1,p]]et S n,p le nombre d’applications surjectives

Calculs de probabilité

, calculer son cardinal 2 Quelle est la probabilité que le joueur obtienne un carré de roi? Exercice 14 8 On tire simultanément 3 boules dans une urne contenant 5 boules blanches et 10 boules noires Après avoir décrit l'univers considéré, donner la probabilité de l'événement A :"le tirage ne contient aucune boule blanche"

DENOMBREMENT - AlloSchool

pour obtenir le cardinal de EF 2)puisque : EF on donc F 0 et on utilise 1) 3)Si alors F E E et EE et de 2) on aura : card F card E card E donc : Exercice1 :Soient A et B C trois ensembles finis 1) Calculer card A B et card A B' en fonction de card A et et card A B 2)Montrer que

Chapitre 14 - Bilan - Mathématiques en ECS1

Je ne confonds pas un calcul de probabilit e et un calcul de d enombrement Pour calculer la probabilit e (uniforme) d’un ev enement A, je dois calculer le cardinal de A, calculer le cardinal de et faire le quotient des 2 I Exercice 7 et 8 du cours et Exercice 3, 5, 6 et 8 du TD Je n’utilise pas les formules sans r e

LYCÉE LOUIS-LE-GRAND PCSI2

note Pe(E) (resp o(E)) l’ensemble des parties de E de cardinal pair (resp impair) a Calculer `–`et en déduire que `est une bijection b Établir que `(Pe(E)) ˘ o(E) puis calculer #Pe(E) et #Po(E) c Retrouver le résultat de la question précédente en appliquant la formule du binôme 5 Soit E un ensemble de cardinal n 2N⁄ et p

MPSI 15-16 Feuille n 24 : Dénombrement Du 19/05/16 au 26/05/16

1 Calculer le cardinal de T 2 Calculer la somme des éléments de T Exercice 10 Combien y-a-t-il de nombres entiers naturels de cinq chi res où 0 gure une et une seule fois? Exercice 11 Soit E un ensemble de cardinal n Calculer la somme des cardinaux des parties de E 1

Exercices 11 Dénombrement - WordPresscom

Calculer le nombre de surjections de ‡1,n dans ‡1,p en appliquant la formule d’inclusion-exclusion 14 [Permutations sans point ﬁxe ♪♪♪] (ind) Soit n 2N⁄ 1 Calculer le nombre un de permutations de ‡1,n sans point ﬁxe en utilisant la formule d’inclusion-exclusion 2 Établir que un » n e 3 Listes et

TRAITEMENT DU SIGNAL

1 Calculer x[n]∗x[n] 2 Calculer x[n]⊗x[n] 12 Recherche d’amplitude d’une sinuso¨ıde discr`ete On s’int´eresse ici a` mesurer de mani`ere tr`es pr´ecise l’amplitude A d’une sinuso¨ıde discr`ete, de longueur N ´echantillons et de fr´equence connue f0 Pour ce faire, on propose d’utiliser une fenˆetre w