NOTES DE COURS DE TOPOGRAPHIE

DEUXIEME GRADUAT

FAC CONCU ET DISPENSE PAR : CT Jean- Pierre CIRIMWAMI, MsC 2

PLAN DU COURS

0. GENERALITES

0.1. RAPPEL DE QUELQUES NOTIONS DE TRIGONOMETRIE

a) DEFINITON DES RAPPORTS TRIGONOMETRIQUES b) LA SURFACE DE QUELQUES FIGURES GEOMETRIQUES c) DIFFERENCE ENTRE CERCLE TRIGONOMETRIQUE ET CERCLE

TOPOGRAPHIQUE

d) QUELQUES POLYGONES ET LA SOMME DE LEURS ANGLES

INTERIEURS ET EXTERIEURS

0.2. QUELQUES DEFINITIONS

0.3. UDE DE LA FORME OU

DIMENSIONS DE LA TERRE

0.4. MESURES, UNITES DE MESURE ET OPERATIONS DE TOPOGRAPHIE

a) MESURES A EFFECTUER b) LES UNITES DE MESURE c) LES OPERATIONS DE TOPOGRAPHIE

0.5. ECHELL

PREMIERE PARTIE : ELEMENTS DE TOPOGRAPHIE

1.1 QUELQUES MATERIELS ET INSTRUMENTS TOPOGRAPHIQUES

1) LE FIL A PLOMB

2) LA BOUSSOLE

4) LE PODOMETRE

5) LE JALON

6) LA MIRE

7) LE TREPIED

8) LE CADRE A

9) LE TRIANGLE A PENTE

10) LES BALISES

11) LE NIVEAU A LUNETTE

12) LE THEODOLITE

13) LE GPS

14) LA STATION TOTALE

1.2 LA PLANIMETRIE

1.2.1 DEFINITION

1.2.2 MATERIALISATION, SIGNALISATION ET JALONNEMENT DES

POINTS TOPOGRAPIQUES

1.2.3 MESURES DIRECTES ET INDIRECTES DES DISTANCES

1.2.4 LEVE DE TERRAIN PAR CHAINAGE

1.2.5 QUELQUES CAUSES DES DEFAUTS ET ERREURS DANS LE

CHAINAGE

1.2.6 LEVE PAR EQUERRAGE

1.2.7 LEVE TOPOGRAPHIQUE

1.2.8 INSTRUMENTS USUELS DE MESURE DES ANGLES

1.2.9 LECTURE DES CERCLES (THEODOLITE UNIVERSEL)

1.2.10 METHODE DE TRAVAIL

1.3

1.3.1 NOTIONS GENERALES

1.3.2 LES PRINCIPES DE NIVELLEMENT

1.3.3 COMMENT EFFECTUER LE NIVELLEMENT GEOMETRIQUE

1.3.4 LES METHODES DE NIVELLEMENT

1.3.5 COMMENT EFFECTUER LE NIVELLEMENT TRIGONOMETRIQUE

1.3.6

1.4 CALCUL ET DIVISION DES SURFACES

1.4.1 METHODE DE TRIANGULATION

1.4.2 METHODE DES CARRES NODULES

1.4.3 METHODE TRIGONOMETRIQUE

1.4.4 METHODE DES COORDONNEES

1.5 TOPOGRAPHIE APPLIQUEE

1.5.1 LA PENTE

1.5.2 NOTIONS DE VOIRIE

1.5.2.1. FILIATION DES ROUTES EN TERRE

B. DE LA DEFINITION DES CONCEPTS

C. CLASSIFICATION DES ROUTES EN RD CONGO

1.5.3 NOTIONS DE RACCORDEMENT DES ALIGNEMENTS

1.5.4 (voir GENIE RURAL)

DEUXIEME PARTIE : ELEMENTS DE CARTOGRAPHIE

2.1. DESSIN ET VUE EN PLAN

2.1.1 2.1.2

2.1.3 DIFFERENTES SORTES DE PLAN

2.1.4 DU CARTOUCHE

2.1.5 SIGNES ET SYMBOLES

2.1.6 LE CADRE

2.1.7 QUELQUES MATERIELS DE DESSIN

2.1.8 COMMENT PLIER

LIMINAIRE

objectif de donner aux bénéficiaires

des connaissances nécessaires pour mesurer les surfaces des terrains, et réaliser les piquetages

des points précis sur un terrain donné. acquérir sur terrain grâce à de très nombreux exercices

dans les situations différentes, ensuite, les travaux sur le terrain pourront être complétés par

les exercices sur papier.

Il est donc clair que lt elles ne

ne sont dispensées que sur le terrain. 5

OBJECTIFS DU COURS

Ce cours de topographie et cartographie poursuit un triple objectif : - Mettre à la disposition des étudiants du graduat un outil pouvant les guider dans les travaux topographiques, essentiellement lors de la manipulation des matériels et vues en plan, les calculs topographiques et hydrauliques, etc. - Permettre aux cadres en formation de pouvoir se défendre correctement et aisément topographie. - répondre aux besoins des populations en

IMPORTANCE DU COURS

Ce cours est un ensemble des notions de topographie appliquée. Son importance se retrouve à un certain niveau particulièrement pragmatique.

En effet, on n

aménagements hydro agricoles, aménager une route ou piste importante, faire certains , faire un plan ou une carte etc. sans un guide composé des données topographiques. 6

0. GENERALITES

0.1. RAPPEL DE QUELQUES NOTIONS DE TRIGONOMETRIE

a) Définition des rapports trigonométriques - Les angles complémentaires : deux angles sont complémentaires lorsque leur somme forme un angle de 90 ° (un angle droit) - Les angles supplémentaires : deux angles sont supplémentaires lorsque leur somme forme un angle plat (180°). - hypoténuse est égal à la somme des deux côtés adja (Théorème de Pythagore). (voire triangle ci-bas) varie en

fonction du côté c et du côté b : quand c augmente par rapport à b cet angle augmente ; quand

b augmente par rapport à c cet angle diminue. Ici, c = la hauteur, b = la base. Pour Pythagore, est inversement proportionnel à la base. hauteur est le sinus et que la base est le cosinus, donc la pente est la tangente. Ainsi, hauteur = hypoténuse x sin ^C et base = hypoténuse x cos ^C. B

ȕ a

c A b C

AB c

Sin Į = = = cos ȕ

BC a

AC b

Cos Į = = = sin ȕ

BC a

AB c

Tg Į = =

AC b

Cotg Į =

AB c

7 a² = b² + c² a = b² + c² sin² Į + cos² Į = 1 = R² sin Į tg Į = cos Į cos Į cotg Į = sin Į 1 cotg Į = tg Į 1

1 + tg² Į =

cos2 Į 1

1 + cotg² Į =

sin² Į tg Į sin Į =

1 + tg² Į

1 coĮ

Pour les angles opposés

sin - Į- Į cos - ĮĮ tg - Į- Į cotg - Į- Į 8

Les lignes des arcs remarquables

Angle sin. cos. tg. cot.

0° 0 1 0

30° 1 / 2

45° 1

60° 1 / 2

90° 1 0 Infini

b) La surface de quelques figures géométriques B x H triangle : 2 D x d

Losange :

Carré : C x C

( B + b )

Trapèze : x H

Parallélogramme : B x H

Rectangle : L x l

c) Différence entre cercle trigonométrique et cercle topographique

90° 360 ° 0°

180° 0° 270 ° 90°

270 ° 180°

Cercle trigonométrique Cercle topographique 9 d) Quelques polygones Polygone n = nombre des côtés La somme des angles intérieurs ( n-2 )180°

La somme des angles

extérieurs ( n+2)180°

Triangle 3 180° 900°

Carré, rectangle 4 360°

Pentagone 5

Hexagone 6

Eptagone 7

Octogone 8

Ennéagone 9

Décagone 10

Undécagone 11

Dodécagone 12

Pentédécagone 15

0.2. QUELQUES DEFINITIONS :

le point majuscule. On appelle aussi " point » les deux extrémités La ligne eux surfaces qui se rencontrent. On obtient aussi Une ligne droite est la plus courte distance qui relie les deux parties de la surface donnée. Une ligne brisée est formée de deux morceaux de droite ou segments. Elle peut être ouverte ou fermée ; Du point de vue de la position, une ligne droite peut être horizontale, verticale ou oblique. La droite : une ligne droite donne une droite. Elle est constituée par une suite des points illimités dans les deux sens. En géométrie, une droite se désigne par une lettre minuscule. Une demi-droite est une portion de droite illimitée dans un sens et limitée par un pine. Un segment est une portion de droite comprise entre deux points. On le désigne par deux points qui marquent ses

extrémités. Deux droites peuvent être parallèles, perpendiculaires, sécantes ou

confondues. 10 Le plan : une surface sur laquelle on peut appliquer en tout sens une règle bien droite. Il a deux dimensions : la longueur, la largeur et la hauteur.

La surface, volume et forme géométrique

ce corps qui le limite ou qui le sépare de l distingue les surfaces planes et courbes. Une surface possède deux dimensions : la longueur et la largeur. Le volume possède trois dimensions : la base, la hauteur et le rayon. Un ensemble des points, des lignes et Les angles : ce sont des figures formées par deux demi-droites point. Ces deux demi-e rencontre est le sommet. O Quand deux segments de droite se coupent, deux angles se forment : un angle concave et un angle convexe. Un angle concave est le plus long schéma convexe est la plus petite distance parcourue : un angle droit, un angle aigu et un angle obtus. Deux droites qui se coupent sont perpendiculaires bissectrice ngle est la demie droite issue du sommet et qui divise cet angle en deux angles égaux. : peut être défini comme étant un ensemble des travaux de mesure, de calculs et des dessins qui sont nécessaires pour mettre sur une carte avec une certaine la terre avec soin de pouvoir utiliser ses mesures dans la pratique. Pour les mesures de topographie, une précision de 1 à 2 cm sur 100m reste suffisante. La valeur angle peut être convertie en longueur horizothagore. Une courbe de niveau : est une ligne que relie entre eux des points qui ont une même altitude. Deux courbes de niveau ne peuvent pas se croiser.

Le point de repère :

compar. Il est important de noter la hauteur, la direction et les coordonnées de ce point càd X, Y et Z de ce point. Si la hauteur est inconnue, on 11 peut prendre la première hauteur quelconque mais il faut toujours se rassurer que les hauteurs sont toujours positives et rondes.

Les systèmes de mesure angulaires :

- le système sexagésimal exprime en degré. Un cercle complet vaut 360°. - Le système centésimal grades. 0.3.

DIMENSION DE LA TERRE

La géodésie : est une science qui représente sur un plan les points espacés de plusieurs kilomètres. Elle utilise en raison de la grande surface à lever des systèmes de coordonnées géographiques qui sont formées par la longitude et la latitude par rapport aux points de référence. Cette science considère que le rayon moyen de la terre est de

6370 km. La géodésie est subdivisée en 3 : la géodésie continentale (fait recours à la

triangulation spatiale ou la super triangulation), la géodésie régionale (fait recours à la

triangulation aéronautique ou géodésique)et la géodésie complémentaire (fait recours à

la triangulation graphique). La géodésie fait recours aux notions sur le triangle. La topographie : elle est la technique de représentation et de description de la forme de la terre et des détails Cette technique se limite à une distance de 25 km. La topographie comprend la topométrie et la topologie.

La topométrie

objet de décrire graphiquement sur le plan toutes les parties qui composent la surface : la position relative des différents points et le relief. Les opérations de la topométrie se résument en planimétrie et en altimétrie. La topologie : est la géomorphologie (étude de la forme de on observe sur la terre). La forme de la terre est ellipsoïdale. On croyait que la terre a un disque plan. Si

Elle tourne à une vitesse de 1666,6 km/heure.

12 La topographie peut être considérée comme de représenter graphiquement un lieu sous forme de plan ou de carte. La cartographie : étudie les méthodes de r portion plus ou moins grande de la surface de la terre. Quand les distances sont trop grandes, on

utilise les données géodésiques. Quand les distances sont relativement petites, on

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