[PDF] Première S - Cercle trigonométrique et mesures d’angles



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angle au centre : Un angle au centre d’un cercle est un angle

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Première S - Cercle trigonométrique et mesures d’angles

III) Angles orientés Exemple : Le point M’ de graduation 2,5 sur la droite orientée se retrouve après enroulement dans le sens positif de la droite (d) sur(C) en M tel que la longueur de l’arc IM est égale à la



Chapitre I : Géométrie et trigonométrie

Comment calculer volume du parallélépipède Comment calculer volume du cylindre Comment calculer volume de la sphère Comment calculer surface de la sphère 2 Volumes élémentaires - Le premier volume qui nous int éressera est le parallélépipède rectangle (une boîte à base rectangulaire) Elle est représentée sur le dessin ci-contre



Prof : Fouad DARDOURI Niveau : 1APIC Cercle Collège : ISSABANAN

a Comment peut-on définir un tel segment ? b En utilisant les points de la figure, cite d'autres cordes du cercle (C) 4) Place les points D et E sur le cercle pour que les cordes [AD] et [BE] passent par O Que peut-on dire des longueurs des cordes [AD] et [BE] ? Comment les nomme-t-on ? Activité 3 : 1) Tracer un segment [OA]



Discipline : Thème de l’activité/de la séquence Mathématiques

- Calculer l’aire du disque - Calculer le périmètre du disque et du cercle Objectifs spécifiques A la fin de la leçon, l’élève sera capable de : - Citer les propriétés du cercle et celles du disque - Tracer des cercles et des disques au compas en suivant un programme de construction



CHAPITRE 3 - JLB

glais John Machin fut le premier à calculer 100 décimales de π Récemment, le Japonais Kanada a Récemment, le Japonais Kanada a calculégrâce àunénormeordinateurplusde 1200000000000décimalesde π



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Chapitre 1 Quelques rappels sur la théorie des graphes 1 1Dé nitions 1 1 1Graphes non orientés Dé nition 1 1 Un graphe non orienté Gest la donnée d'un couple G= (S;A) tel que :



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Cercle trigonométrique et mesures d'angles

I) Le cercle trigonométrique

Définition :

Le cercle trigonométrique de centre O est un cercle qui a pour rayon 1 et qui est muni d'un sens direct : le sens inverse des aiguilles d'une montre. Remarque : L'arc IJ inclus dans le secteur angulaire saillant ܬܱܫ parcouru dans le sens positif. Le sens positif du cercle trigonométrique correspond au sens de rotation de la terre.

II) Enroulement de la droite autour du cercle

trigonométrique. Le radian

Définition :

Le point J est placé pour que ܬܱܫ

soit positif comme sur la figure ci-contre. • Soit (C ) le cercle trigonométrique et (d) la tangente en I à ce cercle (voir la figure ci- contre) . • On munit (d) d'un repère (I,ܣܫ ) où ܣܫ = ଔԦ . Le rayon de ce cercle (qui, dans notre cas est 1) est aussi l'unité de longueur sur la droite (d). Cela permet de graduer la droite (d), puis le cercle C.

La graduation de A' est donc 1. Il lui

correspond, par enroulement sur le cercle le point A : par conséquent l'arc IA mesure aussi 1 unité (qui est le rayon du cercle)

Par définition, l'angle ܣܱܫ

radian. En enroulant cette droite (d) autour du cercle (C ) nous obtenons aussi une correspondance entre le point M' de la droite (d) et un unique point M du cercle (C ), de la même manière le point N' de la droite (d) se superpose au point N et ainsi de suite...... Plaçons le point B' sur la droite (d) de graduation 2. A'B' est donc aussi égal à 1 ( IA' = A'B' = 1 ) et toujours par enroulement de la droite (d) autour du cercle ,

III) Angles orientés

Exemple :

Le point M' de graduation 2,5 sur la droite orientée se retrouve après enroulement dans le sens positif de la droite (d) sur(C ) en M tel que la longueur de l'arc IM est égale à la longueur IM' c'est-à-dire l'arc IM mesure 2,5 et l'angle ܯܱܫ

De même le point N' de graduation

-1,5 sur la droite orientée se retrouve après enroulement dans le sens négatif (ou rétrograde )de la droite (d) sur (C ) en N tel que la

longueur de l'arc IN est égal à la longueur IN', c'est-à-dire l'arc IN mesure 1,5 et l'angle

෣mesure -1,5 radians (sens négatif)

Remarque et définition :

Les mesures d'angles sont donc positives ou négatives. On parle alors d'angles orientés : On notera l'angle ࡵࡻࡹ sous la forme (ࡻࡵ quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8