CHAPITRE Les puissances à exposants négatifs
Remarquons que les puissances paires de –3 sont positives tandis que les puissances impaires de –3 sont négatives Ceci est général : Signe d'une puissance
Chap 5 : Puissances
2 Puissances négatives Voc : on dit que est l’inverse de a et de façon générale 2 Calculer avec des puissances de 10 Prop : soit m et n, 2 nombres entiers relatifs : Voc : quelques préfixes de puissances de 10 : a−1 = 1 a a−n = 1 an 10m ×10n = 10m+n 10m 10n = 10m−n (10m)n = 10m×n 4ÈME - CHAP 5 2
PUISSANCES DE DIX : rappels
Les puissances de 10, négatives : on divise par 10, 100, 1 000 ou plus • Si la notation scientifique présente une puissance négative de 10, alors cela signifie qu’on divise le chiffre par 10, 100, 1 000 etc • Exemples : o 7 x 10-2 = 7 ÷ 102 = 7 ÷ 100 = 0,07 o 2 x 10-5 = 2 ÷ 105 = 2 ÷ 100 000 = 0,000 02
CONTROLE C4 : PUISSANCES (55’)
Puissances négatives : sauve qui peut 4-2 = ² et non 0,04 (confusion avec les puissances de 10) ou -4² (confusion avec l’opposé) 9-1 =
Unite 3 -Les exposants Page 2 - jdonnellyweeblycom
Les puissances qui ont un exposant négatif Si x est un nombre non nul et que n est un nombre rationnel, alors est l'inverse de xn Autrement dit : X— 01) x 0 Exemple I : Evaluer chaque puissance avec exposants positifs (sans calculatrice) a) 3-2 Nombres rationnels avec puissances négatives si a et b sont des nombres non nul (ou a 0 et b 0 )
Calcul littéral - WordPresscom
C – Puissances négatives Si un nombre a une puissance négative, le résultat est l'inverse de ce nombre Le dénominateur sera ce nombre doté d'une puissance positive 3(−2)= 1 32 Exercice d'application : 2(−3) = 10(−4) =
RÉFRACTION : LA DISTANCE VERRE-ŒIL IMPORTE
puissances négatives) et un rapprochement des verres crée toujours un effet de puissance négative (qu’il faut compenser vers les puissances positives) Ainsi, tout patient parfaitement corrigé qui éloigne ses verres devrait théoriquement percevoir sa vision au loin se flouter légèrement ; à l’inverse il ne devrait pas réellement
TP Dimensions dans l’univers UNIVERS
supérieure à celle de l'écriture scientifique (attention avec les puissances négatives ) Exemples : Nombre Ecriture scientifique Ordre de grandeur 5640 35,64x10 104 3000400 63,0004x10 106 0,0102 -1,02x10 2 10-2 0,000078 -7,8x10 5 10-4
Notes – Première lecture
La valeur des chiffres de la partie entière est liée aux puissances positives successives de 10 2: 100, 101, 10 -La valeur des chiffres à droite de la virgule est liée aux puissances négatives successives de 10 : 10-1, 10 2 Exemple 2: 205,502 = 2 x 10 + 5 + 5 x 10-1 + 2 x 10-3
Introduction à l’algorithmique et à la programmation avec Python
Notons que si l’écriture d’un nombre non entier en base 2 est finie, ce sera aussi le cas en base 10 (car les puissances négatives de 2 ont toutes une écriture décimale finie) En revanche, si l’écriture décimale est finie, l’écriture en base 2 ne le sera pas forcément (elle sera alors périodique) Par exemple : 0,2 ×2 = 0,4
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