Exercices sur le chapitre 1

et on peut conclure car a b > 0 et ab > 0 Le quotient de deux racines carrées est égal à la racine carrée du quotient Pour a ≥≥≥ 0 et b ≥≥≥≥ 0 : a b = a b Démonstration : a b 2 = a b × a b = ( )a 2 ( )b 2 = a b et comme a b > 0, on a aussi : a b 2 = a b On peut donc conclure de la même façon qu’à la question précédente

PUISSANCES ET RACINES CARRÉES

Écrire sous la forme √-, avec a et b entiers et b étant le plus petit possible : A = √72 B = √45 C = 3√125 A = √72 = √9×8 ← On fait « apparaître » dans 72 un carré parfait : 9 = √9 x √8 ← On extrait cette racine en appliquant une formule = 3 x √8 ← On simplifie la racine du carré parfait

MATHEMATIQUES CLASSE DE TROISIEME

deux polyn”mes et le degr• de leur produit 4 Calculer les valeurs ’ polyn”me pour des valeurs particuli res de sa variable 5 Connaƒtre la signification du z•ro ou racine ’ polyn”me Savoir ’ polyn”me – une variable est la somme de plusieurs mon”mes et reconnaƒtre le degr• ’ polyn”me

Nom :PROBLEMES3`eme

˝ Pas la peine de prendre la calculatrice ˛, lui dit Julie, tu n’as qu’`a effectuer le produit de 3 par 4 et rajouter 0;25 1) Effectuer le calcul propos´e par Julie et v ´eriﬁer que le r ´esultat obtenu est bien le carr ´e de 3;5 2) Proposer une fac¸on simple de calculer 7;52 et donner le r´esultat

Cours d’arithm´etique

D´eﬁnition 1 1 1 Si a et b sont deux entiers, on dit que a divise b, ou que b est divisible par a, s’il existe un entier q tel que b = aq On dit encore que a est un diviseur de b, ou que b est un multiple de a On le note ab Propri´et´es ☞Si a et b sont deux entiers avec b 6= 0, b divise a si et seulement si la fraction a b est un

LITrERAL DE TROISIEME ADES REGLES DE CALCUL POUR DONNER DU

- travailler sur le rôle et le sens du calcul littéral, - utiliser les nouvelles connaissances de la classe de troisième, et plus particulièrement les systèmes d'équations du premier degré à deux inconnues et les identités remarquables, dans le but d'en faire des connaissances actives nne s'agiten aucun cas de problèmes des

RACINES CARREES (Partie 1) - maths et tiques

Un produit de facteur est nul si l’un au moins des facteurs est nul Les solutions de l’équation sont et Dans la pratique, on applique directement la propriété Méthode : Résoudre les équations suivantes : 1) 2) 3) (x−3) 2 =9 1) ou Les solutions sont et 2) ou ou Les solutions sont -4 et 4

ALGEBRE: GROUPES ET ANNEAUX 1

un autre el emen t de G, not e x?y, et appel e le produit de x par y pour la loi ? 1 1 2 D efinition On appelle groupe tout ensemble non-vide G muni d’une loi de composition interne ?, v eri an t les 3 propri et es suivantes (appel ees axiomes de la structure de groupe): (A1) la loi est associative dans G ;

INTRODUCTION À LA DÉCOMPOSITION EN ÉLÉMENTS SIMPLES

2 et 1−i p 2 2 FACTORISATIONS IRRÉDUCTIBLES SUR CET R • Nous verrons en temps voulu que tout polynôme à coefﬁcients complexes — donc éventuellement réels — peut être décomposé d’une et une seule façon, à une constante multiplicative près, comme un produit de polynômes X −λavec