1 Relations binaires - unicefr
Une relation binaire est une relation d'équivalence si et seulement si elle est ré exive, symétrique et transitive Exemples Le parallélisme est une relation d'équivalence sur l'ensemble des droites Soit E et F deux ensembles, et f une application de E dans F La relation sur E dé nie par aRb ,f(a) = f(b) est une relation d'équivalence
Christophe Bertault — Mathématiques en MPSI RELATIONS BINAIRES
Christophe Bertault — Mathématiques en MPSI Définition (Éléments comparables, relation binaire totale/partielle) Soit R une relation binaire sur E • Deux éléments x ∈ E et y ∈ E sont dits comparables (par R) si : x R y ou y R x — éventuellement les
Partie IV : Relations binaires, applications
Cours de Mathématiques IUT Orsay DUT INFORMATIQUE 1A - Semestre 1 2012-2013 I Introduction II Wims III Calcul ensembliste (E, F, GR)est une relation binaire
CHAPITRE : Relations binaires - imag
2 Définition par prédicat : une relation binaire R peut-être définie par unprédicatR:AxB–>Bool letR(a,b)=(amodb=0) 3 Définition ensembliste : Une relation binaire R est un sous-ensemble del’ensembleproduitAxB Rappel: l’ensembleAxB={(a,b)a2 A,b2 B}estl’ensemblede touslescouples(a,b)possibles
Relations binaires Relations d’équivalence et d’ordre
• La relation sur P(E) «⊂» : A ⊂ B si que A est inclus dans B • La relation sur les droites du plan «//» : d//d′ si la droite d est parallèle à d′ • La relation sur les droites du plan «⊥» : d ⊥ d′ si la droite d est perpendicu-laire à d′ Remarque : On peut représenter une relation binaire par un graphe ou un dia-
RELATION BINAIRE
Relation binaire Pascal Lainé 5 CORRECTIONS Correction exercice 1 : 1 D’après le graphe, on a : Pour tout { }on a donc la relation est réflexive On a et d’une part et et ce qui montre que la relation est symétrique et évidemment elle est transitive, donc il s’agit d’une relation d’équivalence 2
CHAPITRE 2 : CLOTURE TRANSITIVE D’UNE RELATION BINAIRE
D’UNE RELATION BINAIRE 2 0 1 principe de calcul de la clotûre transitive d’une relation à Ce qui montre qu’il est utile de passer 1h30 en cours pour
VIII Relations d’ordre et d’équivalence
VIII-RELATIONSD’ORDREETD’ÉQUIVALENCE Danstoutcechapitre,E estunensemble 1 Relations binaires Définition1 0 1 On appelle relation binaire tout triplet R = (E,F,Γ) oùE etF sontdesensemblesetoùΓ est
Relation - Institut de Mathématiques de Toulouse
Relation UniversitédeToulouse Année2020/2021 1 / 35 Relations Relations 2 / 35 Définition Relationbinaire UnerelationbinaireRd’unensemblededépartE
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