SERIE 32 – Les droites La pente et l’ordonnée à l’origine d
La pente et l’ordonnée à l’origine d’une droite Définition : Soit l’équation d’une droite : yaxb=+ • a représente la pente : c’est l’inclinaison de la droite • b représente l’ordonnée à l’origine : c’est la hauteur à laquelle la droite coupe l’axe vertical, l’axe des ordonnées y Définition :
L’´equation d’une ligne droite
Soit une droite L qui n’est pas une droite verticale • Puisque L n’est pas verticale elle doit 1 n´ecessairement avoir une valeur pour sa pente, disons m, 2 elle doit n´ecessairement couper l’axe des ordonn´ees a` un point quelconque, disons au point (0,b) Onappelle lavaleurb,l’ordonn´ee a` l’origine
Chap 8 : Fonctions affines et droites - Lycée Jean- Rostand
• soit en utilisant l’ordonn´ee `a l’origine et le coefficient directeur, • soit en cherchant les coordonn´ees de deux points de la droite Cf il faut de mˆeme savoir retrouver l’expression de f (f(x) = ax+b) `a partir du trac´e de Cf • soit en relevant l’ordonn´ee `a l’origine b et en calculant un taux de variation qui
Rappels calculs coefficient directeur et ordonnée à l’origine
II°) Calcul ordonnée à l’origine Une fois que l’on connaît la valeur du coefficient directeur a, il suffit d’utiliser l’équation y = a x+b et de prendre n’importe quel point sur la droite et de calculer par exemple : b = yA – a xA y = a x + b
Chapitre n°5 : Fonctions affines
une droite (d) Le nombre m est appelé coefficient directeur de la droite (d) et p est appelé ordonné à l’origine de la droite (d) Propriété : m et p désignent deux nombres Soit f(x) = mx+p Les accroissements de x et de f(x) sont proportionnels Le coefficient de proportionnalité est m Quels que soit les nombres x et x₁ ₂ :
Fonctions linéaires et fonctions affines
La droite (AB) est parallèle à la droite représentant la fonction linéaire associée y = 2 x « on dit que f est constante » « f est une fonction linéaire » coefficient directeur de la droite ordonnée à l’origine 1 1 A (1 ;3) B ( -1 ;-1) ordonn ée à l’origine 0 «il me suffit de deux points pour tracer la droite »
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rappel : on a vu équation réduite de droite relation =mx+p où m coefficient directeur et p ordonnée à l'origine Toute les droites n'ont pas d'équation réduite : les droites parallèles à "axe des ordonn indication : Pest normal un exemple: Ch13 Géométrie repérée paragraphe 1 p et début p 2
12 Régression linéaire simple - GERAD
La droite de r egression estim ee est Y^ = ^ 0 + ^ 1X Les variables al eatoires ^ 0 et ^ 1 sont des estimateurs de l’ordonn ee a l’origine 0 et de la pente 1 Th eor eme 1 E( ^ 0) = 0 et E( ^ 1) = 1 (estimateurs non biais es) 2 V( ^ 0) = ˙2 " 1 n + X2 S XX # et V( ^ 1) = ˙2 S XX 3 Cov( ^ 0; ^ 1) = ˙2X S XX MTH2302D: r egression 14/46
Méthode des moindres carrés - HEIG-VD
forçant la droite à passer par l'origine Faire l’exercice avec Excel mais sans utiliser l’option «courbe de tendance » Déterminer les coefficients des droites de régression correspondantes aux différents critères mentionnés et les représenter sur un graphe avec également les points figurant dans le tableau
La douce fille et la grosse bête
Et il regarde à gauche, à droite, le long de sa route Tiens, un jardin Il se penche pour cueillir une très belle rose, quand une grosse bête sort d’un buisson — Que faites-vous ici, Monsieur? Extrait de la publication
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