erreur d'interpolation

Interpolation polynomiale 1 Interpolation de Lagrange

1 3 Estimation de l’erreur dans l’interpolation de Lagrange Avant de donner une estimation de l’erreur, nous allons d´emontrer le lemme suivant Lemme 7 – Soit f : [a,b] −→ R d´erivable sur [a,b] alors, si f poss`ede au moins n + 2 z´eros distincts sur [a,b], f′ poss`ede au moins n+1 z´eros distincts sur [a,b]

Polynomial Interpolation - Forsiden

Polynomial Interpolation A fundamental mathematical technique is to approximate something compli-cated by something simple, or at least less complicated, in the hope that the simple can capture some of the essential information in the complicated This is the core idea of approximation with Taylor polynomials, a tool that has been

Sur l’évaluation de l’erreur d’interpolation de Lagrange dans

EVALUATION DE L'ERREUR D'INTERPOLATION DE LAGRANGE 9 On peut maintenant montrer le Théorème 1-1 On suppose vérifiées les hypothèses (1-1 ), (1-2) et (1-3) Soient II l'opérateur de ^-interpolation de Lagrange sur Z et {pt}I = lj, ,N l'ensemble des fonctions de base de P relativement à I Alors pour tout u e Wk+i'p(Q) et pour tout

Polyn^omes d’interpolation - WordPresscom

3 On peut estimer l’erreur que l’on fait lors d’une interpolation Pour cette question, on prend n = 2 (interpolation a ne), et on suppose que f est deux fois continumen^ t d erivable sur ]a;b[ On note P le polyn^ome d’interpolation de f aux points x 1 et x 2, et on pose g(x) = f(x) P(x) pour tout x 2[a;b] 2

LECTURE 3 LAGRANGE INTERPOLATION

Lagrange Cubic Interpolation Using Basis Functions • For Cubic Lagrange interpolation, N=3 Example • Consider the following table of functional values (generated with ) • Find as: 0 0 40 -0 916291 1 0 50 -0 693147 2 0 70 -0 356675 3 0 80 -0 223144 fx = lnx i x i f i g 0 60 gx f o xx– 1 xx– 2 xx– 3 x o – x 1 x o – x

Correction TD 1 : Approximation de fonctions

4 Une idée pour diminuer l’erreur serait d’ajouter un point d’interpolation (par exemple, (x 2;f(x 2)) Ce-pendant, il est possible qu’ajouter ce point d’interpolation fasse empirer les choses (phénomène de Runge parexemple) 6