DIAGONALISATION

Nous abordons dans ce chapitre les probl`emes de trigonalisation et diagonalisation des ma-trices Nous montrons que toute matrice a coefﬁcients complexes est trigonalisable, c’est-` a-dire` semblable `a une matrice triangulaire sup erieure On pr´ esente quelques cons´ ´equences th ´eoriques importantes de ce r´esultat

Trigonalisation d une matrice 3x3 - laurentgry-sciencesfr

Trigonalisation d’une matrice 3x3 On note Soit la matrice : 1) Déterminer le polynôme caractéristique de et en déduire qu’il est scindé avec une racine simple donc que est trigonalisable dans 2) En déduire une matrice nilpotente telle que

Fiche technique 5 - Diagonalisation, trigonalisation

Diagonalisation, trigonalisation Diagonalisation de matrices • le principe pour diagonaliser en pratique une matrice est simple : calculer les espaces propres de la matrice et en déterminer des bases • sauf théorème préliminaire (polynôme annulateur scindé à racines simples, matrice symétrique

L2 Math ematiques Math ematiques: ALGEBRE LINEAIRE II Cours

3 1 Crit ere de trigonalisation des matrices carr ees r eeles Si toute matrice carr ee complexe est trigonalisable, ceci n’est pas vrai pour les matrices r eelles Ceci signi e qu’il n’existe pas toujours une matrice triangulaire r eelle semblable a la matrice r eele donn ee, la matrice de passage devant ^etre aussi r eelle

Chapitre 7 Diagonalisation - univ-angersfr

§2 Une matrice A semblable à une matrice diagonale M On dit que A est semblable à M si A s’écrit A =PMP−1, ou bien P−1AP =M , avec P une matrice inversible Exemple A = 3a−2b −2a+2b 3a−3b −2a+3b =P a 0 0 b P−1 avec P = 1 2 1 3 Une fois avoir exprimé A sous cette forme, il est beaucoup plus

CORRECTION DU TD 3 - TSE

2) Une matrice est toujours trigonalisable dans 3) Comme , le polynôme caractéristique de est scindé dans de sorte que est trigonalisable dans et qu’elle est aussi déomposale en lo s de Jordan dans e même espae 4) Trigonalisation

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Created Date: 8/15/2016 11:06:21 AM