Nombres complexes - Ensemble de points
Conclusion : l’ensemble F des points du plan complexe dont l’affixe zvérifie f(z)−8 = 3 est l’ensemble des points M tels que ΩM= √ 3 c’est donc le cercle de centre Ω de rayon √ 3 2 Soit zun nombre complexe, tel que z= x+iyoù xet ysont des nombres réels a Montrer que la forme algébrique de f(z) est x2 −y2 +2x+9+i(2xy
Les lieux géométriques Démonstrations de base
Déterminer l’ensemble des points M d’affixe z tels que : z −8+ 7i = 3+ 5i On remarque d’abord que 3+5i = 9+ 25 = 34 On cherche donc M tel que z −8+7i = 34 On pose A le point d’affixe 8 – 7i Alors M appartient au cercle de centre A de rayon 34 Lieux avec des arguments On cherche l’ensemble des points M d’affixe z tels
PRODUIT SCALAIRE de lespace - Moutamadrisma
l’ensemble des réels tels que : coupe la sphère suivant un cercle m C Déterminer l’ensemble des centres des cercles lorsque varie dans Exercice25 : dans l’espace (ℰ) est muni d’un repère orthonormé on considère l’ensemble Sm des points M x y z;; tq : : x y z mx m y m z ² ² 2 1 4 1 0 2 avec paramètre réel
ENSEMBLES DE NOMBRES
L'ensemble des nombres réels est noté ℝ C'est l'ensemble de tous les nombres que nous utiliserons en classe de seconde Exemples : 2, 0, -5, 0 67, 1 3, 3 ou π appartiennent à ℝ 6 Ensemble vide Un ensemble qui ne contient pas de nombre s’appelle l’ensemble vide et se note ∅ 7 Symbole d’exclusion
EXERCICES RÉDIGÉS SUR LES NOMBRES COMPLEXES
Soit E l'ensemble des points M du plan complexe d'affxe z tels que Z soit réel Déterminer E 2 On considère les points A et B d'affxes respectives i et 1 Soit M un point du plan d'affxe z distinct de A On pose Z = 1--z i z Déterminer l'ensemble E des points M tels que Z soit réel Déterminer l'ensemble F des points M tels que Z soit
Contrôle de mathématiques
2) Application : déterminer l’ensemble des couples d’entiers relatifs (a,b) tels que : 21a−5b = 0 Exercice2 Applications du cours (4 points) 1) Déterminer à l’aide de l’algorithme d’Euclide le pgcd de 903 et 1 505 2) Soient les entiers a = 14n+3 et b = 5n+1 Montrer que a et b sont premiers entre eux pour tout entier relatif n
Notion d’arithmétique et l’Ensemble des nombres entiers
Exemple :: C’est l’ensemble des entiers naturels 0, 1, 2 et 5676 sont des entiers naturels Par contre -45 n'en est pas un
Seconde - Fonctions homographiques - ChingAtome
1 a Donner l’ensemble de définition de la fonction f b Déterminer l’image de 3 par la fonction f c Déterminer les antécédents, pour la fonction f, des nombres 1 et 0 d Justifier que 1 n’admet pas d’antécédent par la fonc-tion f 2 Etablir pour tout x2Rn {2}, l’égalité suivante: x+1 x 2 = 3 x 2 +1 Exercice réservé 407
NOMBRES COMPLEXES (Partie 3) - Maths & tiques
L’ensemble des points M est la médiatrice du segment [AB] 4) L’ensemble des points M est la 1ère bissectrice de l’axe des abscisses et de l’axe des ordonnées privée de l’origine Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du
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