Exercices : Puissances de matrices Exercice 1
Exercices : Puissances de matrices Exercice 1 Calculerlesvaleurspropres(siellesexistent)desmatricessuivantes: A= 0 1 1 0 ,B= 0 1 1 0 ,C= 3 1 0 3 ,D=
Chapitre 11 : PUISSANCES DE MATRICES CARREES
B2C - Cours de Terminale maths expertes – Patricia Pouzin – Puissances de matrices – Page 1 Rappels : On appelle diagonale (ou diagonale principale) d’une matrice A, les éléments a ii, de la matrice ayant un indice de ligne égal à l’indice de colonne On appelle matrice diagonale une matrice carrée dont les coefficients en dehors
Série d’exercices no4/6 Recherche de valeurs propres
Exercice 2 Méthode de la puissance a) Calculer les valeurs propres et les vecteurs propres de A = 10 0 91 b) Que donne la méthode de la puissance pour la matrice A en partant de x 0 =(2,1)T? c) Calculer les valeurs propres et les vecteurs propres v 1 et v 2 de A = 1 3 31 d) Exprimer x 0 =(1,0)T en fonction de v 1 et v 2 En déduire l
CALCUL MATRICIEL Exercices - bagbouton
1 CALCUL MATRICIEL Exercices EXERCICE 1 : opérations sur les matrices a) Soient les matrices 1 23 456 7 89 01 0 A = et
Calculs sur les matrices - Exo7 : Cours et exercices de
Il faut connaître les formules de cos(q +q0) et sin(q +q0) Indication pourl’exercice3 N Essayer avec X la matrice élémentaire E ij (des zéros partout sauf le coefficient 1 à la i-ème ligne et la j-ème colonne) Indication pourl’exercice4 N Appliquer la formule du produit pour calculer les coefficients diagonaux de A tA
CORRECTION DU TD 3 - TSE
2) D’après l’exercice 1 , la matrice est trigonalisable et la décomposition de Jordan de cette matrice est : 3) Pour tout , on en déduit que : On doit donc chercher la puissance de la matrice ; pour cela, on la décompose en : où est une matrice nilpotente d’indice Comme les
Calcul matriciel, corrections des exercices
Calcul matriciel, corrections des exercices 1 Syst`emes lin´eaires Correctiondel’exercice1 1(Syst`emelin´eaireparam´etrique) 2 Matrices, Produits de matrices
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