Nombres entiers et rationnels - Piger-lesmaths
Dire qu’un nombre est rationnel signifie que ce nombre peut s’écrire sous la forme avec a et b nombres entiers relatifs (b ≠0) • Tout nombre entier relatif est un nombre rationnel Par exemple : -5 = • Tout nombre décimal est un nombre rationnel Par exemple : 2,15 =
Nombres rationnels I) Définition et vocabulaire , il sagit
Le quotient de a par b est un nombre Ce nombre multiplié par b donne a Ce nombre quotient est noté a : b ou avec la fraction , il s'agit d'un nombre rationnel II) Égalité de quotients Exemples: Propriété : On ne change pas un quotient en multipliant ou en divisant le numérateur et le dé-nominateur par un même nombre différent de 0
Chapitre 06 : Nombres rationnels (1ère partie) partie)
où a est un nombre relatif et b un nombre relatif non nul est appelé l'ensemble des nombres rationnels Quotients égaux Propriété Un quotient ne change pas si l'on multiplie (ou divise) son numérateur ET son dénominateur par un même nombre non nul Exemples : 3 4 = 3×2 4×2 = 6 8 8 20 = 8÷4 20÷4 = 2 5 Définition
Rationnels et irrationnels - Irrationnalit de racine de 2
Considérons un nombre entier impair Ce nombre peut s’écrire 2n + 1 Nous avons : ( 2n + 1 )² = 4n² + 4n + 1 = 2 ( 2n² + 2n ) + 1 Ce résultat est de la forme 2 x + 1 , donc le carré reste impair Par conséquent,si le carré d’un nombre entier est pair, alors ce nombre est pair 2 est-il rationnel ou irrationnel ?
les racines carrées - ISFEC Auvergne
b) Existe il un nombre rationnel dont le carré est 2 ? Supposons que l’on puisse trouver un nombre rationnel positif dont le carré est 2 et notons la fraction irréductible correspondante On a donc : et On déduit de cette deuxième égalité que : e qui permet d’affirmer que 2 divise donc que est un nombre pair
Les ensembles de nombres - lyceedadultesfr
Définissez les nombres suivants : un entier naturel, un entier relatif, un nombre rationnel, un nombre décimal, un nombre irrationnel Application : Indiquer par oui ou par non si le nombre considéré appartient ou non à l’ensemble correspondant 1 3 4 5 √ 2 0,272 22 7 14 2 −6,5 π N Z D Q R EXERCICE 2
D emonstrations 1 n’est pas un nombre d ecimal Les comp
1 Entre deux rationnels m^eme tr es proches, y a-t-il toujours un rationnel ? (a)Soit la nombre rationnel a = 4;372468372468372468372468372468::: et b = a+ 10 25 Ecrire le nombre b et les 30 premi eres d ecimales Justi er que ce nombre b est rationnel (b)D eterminer un nombre rationnel c compris entre a et b
Cours avec Exercices avec solutions PROF : ATMANI NAJIB http
3-2) critère pour reconnaître un nombre décimal sous : Pour savoir si un nombre rationnel est décimal ou pas, on peut mettre ce nombre sous la forme d’une fraction irréductible ; si le dénominateur est de la forme 25pq , p et q étant des entiers naturels, alors ce nombre est décimal, sinon il ne l’est pas Exemples : Les nombres 75,, 90
Les nombres transcendants - École Polytechnique
Dé nition : Un elér est appelé nombre de Liouville s'il est irrationnel, et si 8n2N , 9p n q n avec q n>0, tel que j p n q n j< 1 qn D'après le théorème précédent, tout nombre de Liouville est transcendant Considérons par exemple = X1 k=0 a k 10k où a k 2J0;9K est à support in ni Admettons ici que ce nombre est irrationnel et
[PDF] Ce n´est pas un exercice j´ai juste besoin d´aide pour une lettre de motivation 3ème Français
[PDF] ce panneau routier indique une descente dont la pente est de 10 PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] ce panneau routier indique une descente dont la pente est de 10 correction PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] ce panneau routier indique une descente dont la pente est de 10% PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] ce problème est ? rédiger avec soin 5ème Mathématiques
[PDF] ce qu aiment les personnes agées PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] ce qu on voit par la fenetre d un train sur feuille 5ème Arts plastiques
[PDF] ce qu'il faut faire pour etre un bon historien 5ème Histoire
[PDF] Ce qu'il faut savoir pour l'entrée en première s 2nde Allemand
[PDF] CE QU'IL VOUS FAUT 1ère Français
[PDF] Ce qu'on a retenu au collège et ce qui nous a transformé 3ème Français
[PDF] Ce qu'on pense de la mode 3ème Allemand
[PDF] ce qu'il en ait ou ce qu'il en est PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] ce qu'il faut savoir pour le brevet de français PDF Cours,Exercices ,Examens