[PDF] TI-83 Premium Probabilités Loi normale CE



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LOI NORMALE - maths et tiques

La probabilité qu’un boulon prélevé au hasard soit conforme est égale à 0,95 La variable aléatoire X, donnant le diamètre d’un boulon, suit une loi normale d’espérance 30 et d’écart-type σ



TI-83 Premium Probabilités Loi normale CE

Probabilités Loi normale TI-83 Premium CE On suppose que la masse (en kg), X d'un bébé à la naissance suit la loi normale de paramètre m = 3,35 et σ² = 0,1089 1°) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg (arrondie au millième)



GeoGebra et le calcul des probabilités

Fig 1 : Interface Calcul des probabilités Cela nous amène à considérer les autres informations présentes sous le graphique L'indication Normale se trouve dans un menu déroulant qui, si on l'ouvre, dévoile toute une série de lois de probabilité dont Binomiale et Poisson que nous épinglons puisqu'elles font partie des programmes



GEA II Introduction aux probabilités Poly de - normale sup

La probabilité d'avoir deux rois et une dame est donc de 24=4960 (d)Comme on n'a que trois cartes, c'est le même cas que la question c) (e)paquet 1 : les aletsv n 1 = 4;p 1 1 paquet 2 : les as n 2 = 4;p 2 1 paquet 3 : les cartes restantes n 3 = 24;p 3 =? On fait un tableau des sous-cas : p 1 p 2 p 3 nombre de solutions 1 1 1 C1 4 C 4 1 C 24



Lois de probabilité à densité Loi normale

Lois de probabilité à densité Loi normale Table des matières 1 Lois à densité 2 Application: Calcul d’une valeur approchée du nombre



Chapitre 3 - Page web de Lucas Gerin

Param etres de la loi normale Pour chaque ;˙, il existe une loi normale de moyenne et d’ ecart-type ˙ On la note N( ;˙) Cas particulier = 0 et ˙= 1 : loi normale centr ee/r eduite Lorsque l’on suppose qu’une variable X suit le mod ele de la loi normale N( ;˙), on ecrit X ˘N( ;˙): Chapitre 3 2012{2013



Probabilit´es approfondies Fascicule d’exercices

Universit´e Pierre et Marie Curie Master de math´ematiques Probabilit´es approfondies Fascicule d’exercices Ann´ee 2017–2018 Cours : Thierry L´evy



9 Distributions déchantillonnage

I Si X˘N( ;˙2), alors Zest exactement normale, m^eme pour de petits echantillons I On appelle pivot une variable al eatoire qui se calcule a partir d’une statistique et des param etres de la population I Nous verrons qu’un pivot dont la loi de probabilit e ne d epend pas des param etres de la population permet de d e nir un intervalle



Méthode traditionnelle d’analyse des coûts : “ Le Seuil de

la probabilitÉ d’atteindre le seuil de rentabilitÉ * supposons que la quantitÉ q de produits vendus par une entreprise soit une variable alÉatoire qui suit une loi normale de moyenne 10 000 et d'Écart type 2 300 * les autres ÉlÉments du calcul du seuil de rentabilitÉ, comme la marge et les charges fixes sont certains

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TI-83 Premium Probabilités Loi normale CE

Fiche n°170 page 1

Probabilités Loi normale TI-83 Premium

CE On suppose que la masse (en kg), X d'un bébé à la naissance suit la loi normale

1°) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg

(arrondie au millième)

2°) a) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance moins de 3 kg

(arrondie au millième)

2°) b) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance plus de 4 kg

(arrondie au millième)

3°) Déterminer la masse m1 tel que la probabilité qu'un bébé à la naissance pèse

moins de m1 est de 0,95.

Rubrique distrib (touches 2nde var )

.2 : normalFRép( et entrer. Renseigner la boite de dialogue comme ci-contre puis valider avec la touche entrer. La séquence a été "collée" dans l'écran de calcul, valider à nouveau avec la touche entrer. La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg est de 0,831.

2°) Probabilité des événements "܆<3" et "܆

Pour calculer P(ܺ

inférieure une valeur très petite par exemple -1099. Utiliser l'instruction précédente .2 : normalFRép( , renseigner la boite de dialogue comme ci-contre puis valider deux fois avec la touche entrer. La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance moins de 3 kg est 0,144.

Pour calculer P(ܺ

supérieure une valeur très grande par exemple 1099. Utiliser l'instruction précédente .2 : normalFRép( , renseigner la boite de dialogue comme ci-contre puis valider deux fois avec la touche entrer. La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance plus de

4 kg est 0,024.

Rubrique distrib (touches 2nde var )

.3 : FracNormale( et entrer. Renseigner la boite de dialogue comme ci-contre puis valider deux fois avec la touche entrer. Il y a 95% de chance qu'un bébé pèse moins de 3,893 kg à la naissance.

Probabilités Loi Normale TI-83 Premium CE

IREM de LYON Fiche n°170 page 2

Compléments

Obtenir la représentation graphique de la fonction de densité de ܆ Touche f(x) puis saisir la densité de probabilité en Y1 par exemple :

Rubrique distrib (touches 2nde var )

.1 : normalFdp( et entrer. Renseigner la boite de dialogue comme ci-contre puis valider deux fois avec la touche entrer.

Pour tracer la courbe :

Touche zoom ; onglet ZOOM puis sélectionner avec les curseurs 0 : Ajust Zoom Valider par entrer pour afficher la représentation graphique.

A partir de l'écran graphique

Rubrique calculs (touches 2nde trace ). Sélectionner

Renseigner Borne Inf par 3 et Borne Sup par 4 en

validant à chaque fois par entrer . On retrouve la probabilité calculée auparavant.

Problèmes pouvant être rencontrés

Lors de l'utilisation du calcul

d'intégrale. La borne supérieure de l'intégrale doit être comprise dans la fenêtre d'affichage.

Commentaires

Lors du tracé de la courbe de densité, on peut aussi définir manuellement la fenêtre graphique. Par exemple dans la rubrique Instruction fenêtre , -contre. Xmin = m-4ı soit 3.35-4×ξͲǡͳͲͺͻ؄ ı soit 3.35+4×ξͲǡͳͲͺͻ؄ Remarque : On a choisi ces bornes car l'intervalle [m-

ıı-totalité des valeurs (plus

de 99,99%).

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IREM de LYON Fiche n°170 page 3

Pour obtenir les valeurs de P(ܺ<3) et P(ܺ>4), on a calculé P(-1099 < ܺ < 3) et P(4 < ܺ

étant négligeable.

A la place de -1099(respectivement 1099), on peut mettre la valeur m ൞ ım ı Il est possible de visualiser le calcul de la probabilité cherchée à l'aide de l'instruction Ombre.

Rubrique distrib (touches 2nde var ) puis onglet

DESSIN

1 : OmbreNorm et

entrer . Renseigner la boite de dialogue comme ci-contre puis valider deux fois avec la touche entrer. Cette instruction nécessite de régler auparavant la fenêtre graphique. Mais elle peut être utilisée depuis l'écran de calcul. Lors du tracé de la courbe de densité, on peut aussi définir manuellement la fenêtre graphique. Par exemple dans la rubrique fenêtre , régler comme -contre. Xmin = m-4ı soit 3.35-4×ξͲǡͳͲͺͻ؄ ı soit 3.35+4×ξͲǡͳͲͺͻ؄ Remarque : On a choisi ces bornes car l'intervalle [m-ıı-totalité des valeurs (plus de 99,99%).quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34