Exercices avec corrections sur le barycentre

Vecteurs et centre de gravité 1 Expérimentation à l’aide d’un logiciel de géométrie : a) A l’aide d’un logiciel de géométrie, construire un triangle ABC, puis les milieux respectifs A’, B’ et C’ des côtés [BC], [AC] et [AB] b) Placer le centre de gravité G du triangle ABC Appeler le professeur pour vérification

DM de mathématiques n°1 : Configurations du plan 2D4

gravité du triangle ACD De même, N est le centre de gravité du triangle ABC On sait que dans tout triangle, le centre de gravité est situé aux deux tiers à partir du sommet donc DM = 2 3 DO OM= 1 3 DO, NB= 2 3 OB et NO= 1 3 OB Par ailleurs, O est le milieu de [BD] car dans un parallélogramme, les diagonales de coupent en leur milieu

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4) Soit G centre de gravité du triangle ABC L milieu de [CI] et M celui de [KC] Démontrer que IJML est un parallélogramme de centre G EXERCICE 3 : Soit ABC un triangle, I, J et K trois points définis par IB IC 2 1 , JA JC 3 2 et KB KA 4 3 1) Ecrire I, J et K comme des barycentres de deux points affectés de coefficients entiers 2

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ABC est un triangle, G est le centre de gravité de ce triangle G Montrer que GA + GB + GC = 0 (On pourra utiliser la propriété démontrée dans l’EXERCICE 3C 3, et se souvenir que le centre de gravité se trouve aux deux tiers de la médiane en partant du sommet) EXERCICE 3C 5 ABC est un triangle, I et J sont les milieux

Exercices avec corrections sur le barycentre

4)et représenter l’ensemble des points NB NC N du plan vérifiant :NB2 NA Barycentres de trois points et plus Exercice 7 Le centre de gravité comme isobarycentre ABC est un triangle, A’ est le milieu de [BC] On se propose de démontrer la propriété : « G est le centre de gravité du triangle ABC » équivaut à « GA GB GC 0 »

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ABC est un triangle, G est le centre de gravité de ce triangle Montrer que GA + GB + GC = 0 (On pourra utiliser la propriété démontrée dans l’EXERCICE 3C 3, et se souvenir que le centre de gravité se trouve aux deux tiers de la médiane en partant du sommet) EXERCICE 3C 5 ABC est un triangle, I et J sont les milieux

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ABC est un triangle de centre de gravité G Le point Z est le milieu de [AC] 1 Faire une figure puis placer les points I, J et K définis par AK → = 1 3 AB →, BI → = 1 3 BC → et CJ → = 1 3 CA → 2 Démontrer que G est le centre de gravité du triangle IJK 3 Démontrer que IJ → = 2 3 BZ → 4 Démontrer que BIJG est un

Rappels Géométrie dans le plan Seconde

Propriétés : Si le triangle ABC est rectangle en C, et O le milieu de [AB], alors la médiane [CO] a pour longueur la moitié de [AB] Le point O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC Soient deux point A et B du plan L'ensemble des points M du plan tel que le triangle ABM est rectangle en M est le cercle de diamètre [AB

Exercice Droite de Euler ABC est un triangle quelconque a

a) Démontrez que G est le centre de gravité du triangle ADH —AA'? Déduisez-en que G est aussi le b) Pourquoi AG = centre de gravité du triangle ABC Conclusion On a démontré que dans un triangle, l'orthocentre, le centre du cercle circonscrit et le centre de gravité sont trois points alignés La droite est appelée droite d'Euler du

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Vecteurs et centre de gravité - ac-noumeanc

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