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Récurrence, somme, produit

CHAPITRE 1 RÉCURRENCE, SOMME, PRODUIT 1 2 2Sommes usuelles Somme des puissances des entiers successifs Nous utiliserons régulièrement les formules suivantes qui sont à connaître par coeur Pour tout n2N, on a : Xn k=1 k= n(n+ 1) 2; Xn k=1 k2 = n(n+ 1)(2n+ 1) 6; Xn k=1 k3 = n(n+ 1) 2 2 Théorème 1 2 Somme des termes d'une suite

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Remarque 1 : la somme est a 1 +a 2 +::+a n= iX=n i=1 a iest ind ependante de la lettre muette i , on peut mettre n’importe quelle lettre a la place de i , de m^eme pour le produit dans la suite de ce paragraphe on consid ere n et m deux entiers naturels non nuls tel que m n,(a i) 1 i n;(b i) 1 i n deux suites de nombres complexes et 2C Propri

TD 1 R ecurrence, somme et produit - Mathématiques en ECS1

2 Somme et produit Exercice 9 (*) Soit un entier n 4 Calculer la somme Xn k=4 5k Exercice 10 (*) Soient deux entiers n et m tels que m n, calculer la somme Xn k=m k Exercice 11 (**) Calculer, pour tout entier n 0, le produit Yn k=0 3k: Exercice 12 (*) Soient p et n deux entiers tels que 1 p n Exprimer, en fonction de deux factorielles

Les symboles somme et produit - lyceedadultesfr

1 LE SYMBOLE SOMME Σ 1 Le symbole somme Σ 1 1 Définition Définition 1 : Soit (a i)une suite de nombres réels ou complexes Soit deux entiers naturels n et p tels que p 6n, on définit la somme suivante par : n ∑ k=p a k =ap +ap+1 +···+an Soit I un sous-ensemble fini de N, la somme de tous les termes a i, i décrivant I sera notée

Produit maximal de deux nombres connaissant leur somme

Le produit de deux nombres dont la somme des carrés est constante est maximal lorsqu’ils sont égaux 2°) Démonstration (dans le cadre algébrique*) x et y sont deux réels tels que x y a2 2 où a est un réel fixé (positif, bien entendu) On cherche x et y tels que le produit xy soit maximal a) Une identité à connaître : 2 2 2 2

Somme Produit Rapport Limites remarquables pour la fonction

1 ère Bac ï Cours : C r1 -Fr Page : 1/2 02/09/2018 Réalisé par : Ammari Simo Ex-Inspecteur Principal de maths 06 49 11 33 23

COLLE 19 Mathématiques - bagbouton

Produit et quotient de nombres relatifs Classe de 4e

a Le produit de –3 par la somme de 8 et (–2) b La somme de 8 et du produit de (–5) par 4 c Le produit de –6 par le quotient de (–4) par 8 d le quotient de -6 par la différence entre -2 et 3

c’est transformer une somme algébrique en un produit I

Définition : Factoriser une expression, c’est transformer une somme algébrique en un produit I Factorisations avec facteur commun Les premières factorisations, vues en 5°, utilisaient la propriété de la distributivité et la présence d’un facteur commun comme dans les exemples suivants : – –