[PDF] Physique des Solides, des Semiconducteurs et Dispositifs

TD de physique des composants à semi-conducteur Isolant N L

Exercice I : Généralités On rappelle que la tension de seuil V th est définie comme la tension qui, appliquée à la grille, inverse exactement, à sa surface, le type du semi-conducteur (par rapport aux caractéristiques du substrat) On désigne par F le potentiel de Fermi du substrat, tel que E F E Fi = q F, où E F et E Fi

Université Chouaib Doukkali Année Universitaire : 2019/2020

Exercice 2 : Semi-conducteur extrinsèque On considère un matériau semi-conducteur en silicium dopé avec du phosphore (groupe V du tableau périodique) de concentration N D-= 10 18cm 3 1 Calculez à 27°C, la densité d'électrons du Si ainsi dopé En déduire la densité de trous Quel est le type du semi-conducteur ainsi obtenu ? 2

DM n 3 : Matériaux semi-conducteurs et diffusion thermique

conducteur métallique ( n 10 23 cm 3) 3 Dopage d'un semi-conducteur Le dopage consiste à introduire des atomes donneurs ou accepteurs d'électrons dans un substrat de semi-conducteur intrinsèque a n d'en modi er les propriétés conductrices Ces atomes viennent s'insérer dans le réseau cristallin par substitution

Cours de physique des composants à semi-conducteurs

Exercice IV Le tableau ci-dessous regroupe un ensemble de semi-conducteur, et la longueur d'onde rela-tive à leur bande interdite 1) Déterminer pour chacun des matériaux l'énergie de bande interdite 2) L'énergie de bande interdite de tous les semi-conducteurs arienvt avec la température,

CONDUCTEURS ET CABLES EXERCICES - GEEAORG

Fig 3 – Conducteur isolé H07 V-R 4 – Donner les caractéristiques exactes des symboles imagés précisés ci-dessous permettant de caractériser le câble U-1000 R2V Dossier technique °C +60 -25 AG3 Très bon AD7 Bon C2 Semi-rigide 5

Physique des Solides, des Semiconducteurs et Dispositifs

statistiqu e la physiqu du semi ondu teu , constitu un atout e une n c ssité au niveau ingénieur La connais ance du comport ment phy ique d composant et di positifs électroniques permet d mieux appréhend r les p rformances d circuit électroniques qui ont toujours limitées par les composants qui les constituent

Physique - Numilog

8 4 La jonction métal–semi-conducteur 148 Exercices 151 Corrigés 153 CHAPITRE 9 • DISPOSITIFS ÉLÉMENTAIRES (II) 157 9 1 Le transistor bipolaire 157 9 2 La diode tunnel 161 9 3 Transistors à effet de champ 162 9 4 Structures MIS et MOS 166 9 5 Le transistor MOS 168 9 6 Hétérojonctions 172 Exercices 174 Corrigés 175 CHAPITRE 10

École nationale supérieure des mines de Saint-Étienne

Title (Microsoft Word - 10-corrig\351 doc) Author: FORTUNIE Created Date: 4/15/2004 18:4:34

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[PDF] quadrilatère inscriptible dans un cercle

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Physique des Solides,

des Semiconducteurs et Dispositifs

Professeur Olivier Bonnaud

Ancien élève de l'ENS Cachan

Professeur des Universités

Professeur à l'Université de Rennes 1

Professeur à SUPELEC - Campus de Rennes

trou libre

Atome dopant

ionisé négativement

SiSiSi

Si

SiSiSi

SiB- e

Octettrou libre

Atome dopant

ionisé négativement

SiSiSi

Si

SiSiSi

SiB- e Octet E C E V E F E g n E C qV D1 p E F n E g qV D2 E g E C E V

EmetteurBaseCollecteur

C E V E F E g n E C qV D1 p E F n E g E g qV D2 E E C E V

EmetteurBaseCollecteur

np N DN A p no n po n p (0) p n (0) expV F /V T expV F /V T W np N DN A p no n po n p (0) p n (0) expV F /V T expV F /V T W N+N+ source grilledrain substrat p canal n induit par le champ solant de grille / oxydeI

Juin 2003

Groupe Microélectronique/IETR, Université de Rennes 1, Campus de Beaulieu, Bât 11B, 35042 Rennes Cedex

Tél : (+33) (0)2.23.23.60.71 Fax : (+33) (0)2.23.23.56.57 email : olivier.bonnaud@univ-rennes1.fr

AVANT-PROPOS

Ce cou s, constitué de deux parties, est destin aux udiants de 1ré ét e e ts s e es s s fes s s stt s es r es s e t e c c r e t é e se s es s s ee e es ss fe e e ecté f sees e e tss r e e ss s est t e t ce sr s r r s t ete r t e s s s s r t t t ess é c e c st sr t e t fc e c c t sc e c e rr est sseter tee sère et 2

ème

année de SUPELEC et vient à la suite d l'enseignement de Mécanique Quantique . L'objectif d ce cours es d'aborder la phy ique du emiconduct ur et d di positif électroniques afin de comprendre les bases du onctionnement d composant microélectroniques

qui constituent les briques des circuits intégrés ou des cartes utilisés dans pratiquement tous les

y èmes électroniques d'aujourd'hui (informatique, élécommunications, électronique embarquée,

etc...). La connais ance d p incip de base, ces derniers comprenant la phy ique du solide, la statistiqu e la physiqu du semi ondu teu , constitu un atout e une n c ssité au niveau ingénieur. La connais ance du comport ment phy ique d composant et di positifs électroniques

permet d mieux appréhend r les p rformances d circuit électroniques qui ont toujours limitées

par les composants qui les constituent. Par ailleurs, il est raisonnable de prévoir que dans le cadre

de leur vie pro ssionn lle, qu l qu soit le domaine effe if d'activités, les futurs ing nieurs

auront au minimum à dialoguer avec les fabricants de circuits intégrés s'ils n'en conçoivent ou

abriquent pa eux-même ou les équip mentiers qui fabriquent d cartes électroniques. Il faut

donc acquérir à la fois le vocabulaire et les principes fondamentaux de c tte disciplin . L'approche physique utilisée est inhabituelle puisqu'il est nécessaire de raisonner avec des

concep nouveaux et avec de ord es d grand ur de paramètres phy iques énormément

différents. De plus, bien que ramenée à des concepts de base, la physique utilisée est suffisamment

complexe pour es ayer en p rmanence d'en implifier l'approche afin d'abou ir à des solutions analy iquem n ac ssible . La combinaison des o dre de g andeu s trè différents e des équations comportant d nombreux termes permet nt la p ise d'hypo hèses simplificatrices à

condition d'en bien connaître les t nant et les aboutis ant . Ce document cherche à implifier la

p ésenta ion out en insis ant sur d explications et comparaisons à de fins p dagogiques ; d'autres do um nts, beau oup plu complets, existen dan la littérature (cf bibliog aphie) e

perm tten d'appro ondir cette appro he. La physiqu du semi ondu teur e des dispo itifs est don d'un appro he, a priori, difficile

mais qui donne habituellement une ouv rture d'esp it fortement app éciée. Un minimum d'inv i ment personnel et une at ntion particulière aux p opos et analogies émis en cours

permet nt en général aux élèves-ingénieurs SUPELEC d bien as imiler cet enseignement.

Olivier BONNAUD

SOMMAIRE

1 ERE

PARTIE

CHAPITRE I : ELEMENTS DE CRISTALLOGRAPHIE

I Introduction aux réseaux cristallins p 1

II Réseaux cristallins

1°) Le cristal p 2 2°) Rangée, noeud, maille, indices de Miller p 3

III Réseaux réciproques p 5

IV Zone de Brillouin p 5

V Diffraction dans un cristal p 6

VI Représentation du cristal de silicium

p 8

CHAPITRE II : ELECTRONS DANS UN CRISTAL

I Potentiel d'un électron dans un cristal p 11 II Modèle de l'électron libre dans un cristal. Modèle de Sommerfeld p 11 III Modèle de l'électron quasi-libre dans un cristal p 12

1°) Considération sur la forme du potentiel p 12

2°) Considération sur la fonction d'onde p 13

3°) Méthode de calcul p 13

4°) Résolution simplifiée dans le cas d'une perturbation de potentiel p 14

VI Conclusion

1°) diagramme des phases d'un cristal réel p 16

2°) Gap direct et indirect p 17 3°) Remplissage des bandes d'énergie p 18

CHAPITRE III : NOTION DE STATISTIQUE. SYSTEMES DE PARTICULES I Pression et énergie d'une molécule dans un gaz parfait

1°) Introduction à la notion de statistique p 19

2°) Calcul de la pression p 19

3°) Energie cinétique moyenne p 20 II Distribution d'énergie des molécules dans un gaz parfait

1°) Probabilité des collisions p 21

2°) Calcul du facteur universel, p 22

III Distribution de Maxwell

1°) Distribution maxwellienne des vitesses p 23

2°) Distribution des énergies p 24

3°) Conclusion p 25

VI Fonction de distribution de Fermi-Dirac 1°) Statistique de Fermi-Dirac p 25 a) Calcul du nombre d'états d'énergie dans le cristal p 25 b) Calcul de la probabilité a(E) p 26

2°) Distribution de Fermi-Dirac p 27

3°) Allure de la fonction de Fermi-Dirac p 28

CHAPITRE IV : INTRODUCTION A LA PHYSIQUE DU SEMICONDUCTEUR

I Bandes d'énergie

1°) Semiconducteur parfait à T=0K p 31

2°) Statistique de remplissage des niveaux d'énergie p 32

a) Statistique de Fermi-Dirac p 33 b) Approximation de Maxwell-Boltzmann p 33

3°) Semiconducteur à une température T0 p 34

II Porteurs de charge

1°) Notion de trous p 35

2°) Masse effective des porteurs de charge p 36

3°) Concentrations des porteurs quasi-libres dans les bandes d'énergie. Densités d'états

électroniques p 37

a) Cas de la bande de conduction p 38 b) Cas de la bande de valence p 39

4°) Concentration intrinsèque et niveau de Fermi à l'équilibre thermodynamique p 41

a) Concentration intrinsèque p 41 b) Position du niveau de Fermi dans un matériau intrinsèque p 42

III Semiconducteur extrinsèque

1°) Notion de dopage p43

a) dopage de type n ou donneur p 43 b) dopage de type p ou accepteur p 44

2°) Concentration des porteurs quasi-libres dans un semiconducteur dopé p 44

a) concentration des atomes ionisés p 44 b) cas d'un semiconducteur de type n p 45 c) cas d'un semiconducteur de type p p 46 d) cas général p 47

3°) Position du niveau de Fermi - Diagrammes d'énergie p 48

a) cas d'un semiconducteur de type n, affirmé p 48 b) cas d'un semiconducteur de type p, affirmé p 49 c) cas général en fonction de la température p 49 d) Variations du niveau de Fermi en fonction du type de dopage à température ambiante p 50 IV Génération -recombinaison - Durée de vie des porteurs

1°) Génération-recombinaison thermique p 51

2°) Génération-lumineuse p 52

3°) Niveaux pièges dans un semiconducteur p 52

4°) Résultats de la théorie simplifiée de Schockley-Read-Hall p 52

a) cas d'un semiconducteur à l'équilibre thermodynamique p 54 b) cas d'un excès d'électrons et de trous dans le matériau p 54 c) déficit d'électrons et de trous dans le matériau p 54 CHAPITRE V : PHENOMENES DE TRANSPORT DANS LES SEMICONDUCTEURS I Conductivité - Dérive dans un champ électrique

1°) Mobilité - Conductivité p 55

2°) Densité totale de courant de dérive dans un champ électrique. Résistivité p 57

II Diffusion des porteurs

1°) Loi de Fick. Coefficient de diffusion p 58

2°) Densités de courant de diffusion p 59

a°) Cas des électrons : p 59 b°) Cas des trous : p 59 III Densités de courant totales dans un semiconducteur p 60

IV Relation d'Einstein p 60

V Equations de continuité p 61

VI Equations de Poisson p 62

VII Densités de courant généralisées p 63

CHAPITRE VI : JONCTION PN - DIODES A JONCTION

I Constitution

1°) Réalisation physique et définitions p65

2°) Concentrations et types de porteurs dans la jonction p65

II Etude de la jonction pn à l'équilibre thermodynamique

1°) Mouvement de charges au contact p66

2°) Tension de contact ou tension de diffusion p68

3°) Diagramme d'énergie p68

4°) Champ électrique et dimension de la zone de charge d'espace p69

III Etude de la jonction pn polarisée

1°) Analyse physique du problème p71

2°) Polarisation directe et inverse p72

3°) Profils de concentrations des porteurs dans les zones quasi-neutres - Densités de courant p73

a) Approximation de Boltzmann p73 b) Concentrations dans les zones quasi-neutres p74 c) Densités de courant injectées p76

4°) Effet de la recombinaison : diode courte et diode longue p78

a)°Longueur de diffusion grande - hypothèse de diode courte p81 b)°Longueur de diffusion petite - hypothèse de diode longue p81

5°) Caractéristique - Résistance différentielle p83

6°) Capacité de la jonction p83

7°) Jonction fortement polarisée en inverse p84

a) Effet d'avalanche p84 b)°Effet Zener p84 IV Jonctions dans les applications particulières de diode

1°) Diodes varicap p85

2°) Diode tunnel (Esaki) p85

3°) Photodiodes p86

4°) Diodes électroluminescentes p86

2 EME

PARTIE

CHAPITRE VII : LE TRANSISTOR BIPOLAIRE

I Constitution

1°) Réalisation physique et définitions p87

2°) Profils de dopage p88

3°) Diagramme d'énergie de la structure à l'équilibre thermodynamique p89

II Principe de fonctionnement

1°) Régime de conduction p89

2°) Diagramme d'énergie en conduction normale p90

3°) Effet transistor. Bilan des injections ? Nécessité d'une base courte p91

4°) Effet des recombinaisons p92

a)° recombinaison dans l'émetteur p92 b)° recombinaison dans la zone de charge d'espace de la jonction émetteur-base p93 c)° recombinaison dans la base : facteur de transport dans la base p93 d)° courant inverse collecteur-base p93

5°) Bilan des courants p93

6°) Gain en courant du transistor p94

7°) Efficacité d'injection p95

8°) Caractéristique en fonctionnement normal p95

III Effet des recombinaisons

1°) Recombinaison dans l'émetteur p96

2°) Recombinaison dans la base - facteur de transport p96

3°) Effet des recombinaisons sur le gain en base commune p97

4°) Recombinaisons dans la zone de charge d'espace de la jonction émetteur-base p97

5°) Conséquences sur les courants ; Caractéristiques bas niveau p98

IV Autres effets et limites physiques principales

1°) Effet de la polarisation collecteur-base : effet Early p99

2°) Tension de claquage de la jonction collecteur-base p100

3°) Effet de la forte injection p101

4°) Effet du dopage de la base et de l'émetteur p102

CHAPITRE VIII : LE TRANSISTOR A EFFET DE CHAMP A GRILLE ISOLEE.

TRANSISTOR MOS : METAL/OXYDE/SEMICONDUCTEUR

I Constitution

1°) Réalisation physique et définitions p105

2°) Différents types de structures de base p106

3°) Symboles des différentes structures de base p106

II Principe de fonctionnement

1°) Sans polarisation de grille par rapport au substrat p107

2°) La grille est polarisée positivement par rapport au substrat p108

3°) La polarisation de la grille atteint la tension de seuil : V

GS V th p108

4°) Caractéristique I

DS (V DS ) d'un transistor NMOS normally on. p109 a)° La tension drain-source V DS est faible p109 b)° La tension de grille V GS >V th et la tension drain-source V DS non négligeable p109 c)° Caractéristique de sortie du transistor I DS (V DS , V GS ) p111 III Analyse physique de la structure métal oxyde semiconducteur idéale

1°) Diagramme d'énergie à l'équilibre thermodynamique p111

2°) Régime d'accumulation p112

3°) Régime de désertion p113

4°) Régime de faible inversion p113

5°) Régime de forte inversion p114

6°) Résolution de l'équation de Poisson p115

7°) Variation de la concentration de charge en surface en fonction de la polarisation de grille p117

a)° Régime d'accumulation p117 b)° Régime de désertion ou d'appauvrissement p117 c)° Régime de faible inversion p118 d)° Régime de forte inversion p118 e)° Variations de Q s en fonction de s p118

8°) Variation de

s en fonction de la polarisation de grille p119

9°) Capacité équivalente de la structure MOS p120

IV Caractéristique de transistor MOS idéal

1°) Expression de la charge dans le canal p121

2°) Calcul du courant p122

V Défauts cristallins et de surface

1°) Différents types de défauts p123

2°) Etats énergétiques p124

CHAPITRE IX : LE TRANSISTOR A EFFET DE CHAMP A JONCTION :TRANSISTORS JFET

I Constitution p125

II Symboles p126

III Principe de fonctionnement

1°) La tension drain-source est maintenue très faible p126

2°) La tension drain-source polarise en inverse la jonction drain-grille p127

3°) La tension drain-grille dépasse la tension de pincement p128

4°) Conclusion sur le comportement p129

IV Modélisation simplifiée de la structure

1°) La tension drain-source est maintenue très faible : régime linéaire p130

2°) Caractéristique statique jusqu'au régime de saturation p131

3°) Pincement et saturation du courant p132

CHAPITRE X : LA DIODE METAL-SEMICONDUCTEUR : DIODE SCHOTTKY

I Constitution p135

II Diagrammes des bandes d'énergie p136

1°) Cas ou ĭ

m s p136

2°) Cas ou ĭ

m s p137 III Etude du contact Schottky : zone de charge d'espace

1°) Zone désertée p138

2°) Charge totale de la zone de charge d'espace dans le semiconducteur p139

3°) Capacité de la zone de charge d'espace p139

IV Effet d'abaissement de barrière : effet Schottky p140

1°) 1°) Electron dans le vide devant un plan métallique p141

2°) Abaissement de barrière ; effet Schottky p142

V Transport à travers la jonction p142

1°) 1°) Considérations générales p142

a)° Franchissement de la barrière par les électrons de la bande de conduction p143 b)° Franchissement de la barrière par effet tunnel p143 c)° Processus de génération-recombinaison dans la zone de charge d'espace p143 d)° Processus de génération-recombinaison dans le volume neutre p144

2°) Conduction des porteurs majoritaires p144

3°) Théorie thermoïonique p145

4°) Théorie de la diffusion p147

5°) Théorie mixte, thermoionique-diffusion p147

6°) Porteurs minoritaires p148

Quelques constantes physiques importantes p149

1ère PARTIE

Chapitre Eléments de cristallographie

CHAPITRE I

ELEMENTS DE CRISTALLOGRAPHIE

Ce premier chapitre apporte des informations de base sur la cristallographie qui doivent permettre de comprendre la structure et ses conséquences sur le com

portement des électrons dans un cristal. En effet, les dispositifs électroniques que nous étudierons à la fin de ce cours,

mettent en jeu le déplacement des électrons dans un cristal semiconducteur. Il s'agit donc de

se définir un vocabulaire précis qui permettra aux spécialistes de dispositifs de se repérer.

I Introduction aux réseaux cristallins

A partir du modèle de l'at

ome hydrogénoïde, vu en mécanique quantique, nous savons

qu'il existe des niveaux d'énergie pour les électrons et des orbitales qui correspondent à des

orientations particulières par rapport au centre de l'atome pour lesquelles l'électron a unequotesdbs_dbs13.pdfusesText_19