cercle circonscrit triangle quelconque PDF Cours,Exercices ,Examens

Exercices – Médiatrices et cercle circonscrit

Exercices – Médiatrices et cercle circonscrit Exercices – Cercle circonscrit Exercices – Médiatrices et cercle circonscrit Exercice 6 : a) Tracer un triangle ABC quelconque b) Tracer les médiatrices des côtés [AB] et [AC] Nommer O le point d’intersection de ces deux médiatrices Tracer le cercle de centre O qui passe par le point A

CHAPITRE V TRIANGLES ET CERCLES

Soit un triangle quelconque ∆(ABC) Alors : a b c b c cos2 2 2= + − ⋅ ⋅ ⋅ α2 b a c a c cos2 2 2= + − ⋅ ⋅ ⋅ β2 c a b a b cos2 2 2= + − ⋅ ⋅ ⋅ γ2 • Théorème 9 (des sinus) Soit un triangle quelconque ∆(ABC) et r le rayon de son cercle circonscrit Alors : 2 a b c r sin sin sin = = = ⋅ α β γ Cercles et angles

17 Trigonométrie dans le triangle quelconque

le centre et le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC 1) Montrer que a sin(α) =2r 2) En déduire le théorème du sinus 17 16 Calculer le côté et les angles inconnus d’un triangle ABC, connaissant a =5, c =7, et sachant de plus que la longueur de la bissectrice issue de Best égale à 4,5

Géométrie - Notion - Angles, cercles, triangles

Dans un triangle quelconque, les trois médiatrices sont sécantes en un unique point appelé le centre du cercle circonscrit O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC • Les trois bissectrices d’un triangle La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui le partage en deux angles égaux Théorème :

E1 Cercles et angles

Dans un triangle, le rapport de la longueur d'un côté par le sinus de l'angle opposé est constant et égal à deux fois le rayon du cercle circonscrit au triangle Comme les deux triangles (ABC) et (AEC), inscrits dans le même cercle, ont un côté commun, les angles en B et E ont même mesure

Triangles - maths et tiques

Comme OA = OB = OC, on en déduit qu’il existe bien un cercle de centre O passant par A, B et C Ce cercle s’appelle le CERCLE CIRCONSCRIT AU TRIANGLE ABC Vient du latin « Circum »= cercle et « scribere »= écrire Exercices conseillés En devoir p179 n°7 à 15 p184 n°64 à 71 p185 n°86 à 88 p183 n°63 p187 n°98 et 103 p189 n°2 IV

ANGLES ET CERCLES AUTOEVALUATION

1) Sur un cercle de centre O et de rayon r, place les points distincts A, B et M tels que AB = r et AMBˆ doit aigu Calcule l’amplitude de AMBˆ 2) a) Construis le cercle circonscrit au triangle équilatéral ABC b) Place le point M de ce cercle si M Î AB c) Détermine les amplitudes des angles suivant :AMC BMC et AMBˆ ˆ ˆ,

Similitudes planes

Déterminer l’image du cercle circonscrit au triangle ABC par h Ce cercle se nomme cercle d’Euler du triangle ABC 5 Soit h(O) = O’ En déduire que les points G, H, O et O’ sont alignés 6 Déterminer l’image du cercle circonscrit au triangle ABC par l’homothétie de centre H et de rapport : 1 2 EXERCICE 2

Espace Figures géométriques planes

Le cercle f coupe le cercle d en L et le cercle c en R Trace les segments NR, RL et LN Observe la figure NLR et décris ses propriétés c) Trace un cercle c(O; 8 cm) et dessine un diamètre AD, quelconque Sur AD, construis quatre segments isométriques: AB, BO, OC et CD

Plan de travail 31 03

Leur point de concours (le point où elles se coupent) est le centre du cercle circonscrit au triangle Exemple 3 : Ici, on a construit le cercle circonscrit du triangle ABC à l’aide des trois médiatrices Programme de construction au compas de la figure ci-contre : 1) Tracer un triangle quelconque ABC

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