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DEUX CERCLES EXTÉRIEUREMENT TANGENTS ET INTÉRIEUREMENT TANGENTS À UN CERCLE Jean - Louis AYME 1 A P M B Q 0 1a 1b Résumé Dans cet article, l'auteur propose une première preuve synthétique d'un résultat remarquable de François Rideau que celui-ci a obtenu par le recours à une ellipse

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On donne deux cercles Cal : (x — 5) 2 + (y + a) b) Prouver que ces deux cercles sont tangents extérieurement (explications svp) Trouver l'équation cartésienne de la tangente commune Calculer les coordonnées du point de contact des deux cercles

Collége des Sœurs du Rosaire Classe :EB9 A-B Exercice I (3points)

2)Soient les deux cercles C(O ;2√5 ) C’(O’ √;3 3) et OO’= 6√5√- 3 Les 2 cercles (C) et (C’) sont : Extérieurs Tangents extérieurement Sécants 3)C(O √; 1 √7) et C’(O’ ;x) OO’=√7 Si (C) et (C’) sont tangents Intérieurement alors : x=8 7 x=8√7 7 x=−87 7 Exercice II ( 7points)

rr o,i, j

ζ et ζ’ deux cercles de centres O et O’ de rayon R et R’ tangents extérieurement en A les droites (MM’) et (NN’) passent par A M et N sont deux point de ζ , M’ et N’ sont deux points de ζ’ 1) Montrer que ζ’ est l’image de ζ par une homothétie dont on déterminera

CONSTRUCTION GEOMETRIQUE 1 - lewebpedagogiquecom

Tracez deux cercles (C 1) et (C 2) de centre O 1, et O 2 et de rayon 4 cm, tangents extérieurement en A Tracez par A la tangente (D) commune aux deux cercles Soit ( ∆) la droite qui passe par O 1, et O 2 Cette droite coupe (C 1) en B Par O 1 tracez deux arcs de cercle de rayon 8 cm qui coupent la droite (D) respectivement en C et

Chapitre 5 : Eléments invariants d’une figure

Les notions de cercles disjoints extérieurement, disjoints intérieurement, tangents extérieurement, tangents intérieurement, sécants, concentriques * 12 Les notions de droite extérieure à un cercle, tangente à un cercle, sécante à un cercle * 13 La propriété de la tangente à un cercle C 2 Appliquer une procédure * 1

CONCOURS MISS MATHEMATIQUES 2014

7- On donne les cercles C(O ; 43 cm) et C’(O’ ; 15 cm) tels que OO’ = 21 cm Les cercles sont : a tangents intérieurement b tangents extérieurement c disjoints intérieurement d disjoints extérieurement 8- g est une application linéaire telle que g(61) – g(49) = 100 L’image de 18 est : a 100 b 120 c 150

Thème : Problèmes sur les conﬁgurations

et (C 2 deux cercles de centre A et B tangents extérieurement en C On trace le segment [AB] (qui va donc passer par C) On trace la tangente aux 2 cercles en C Pour cela, on peut, par exemple, tracer la médiatrice de [AF] où F est tel que C soit le milieu de [AF]

CONCOURS MISS MATHEMATIQUES

Deux petits cercles sont tangents intérieurement à (C) en A et B Ils sont tangents extérieurement entre eux en O Le rapport de l’aire de la surface hachurée à l’aire de la surface non hachurée est : 1 4 2 1 2 1 O A B

Devoir de synthèse n° 1 Sc

SoientC et C ′ deux cercles non isométriques, tangents extérieurement en A, de centres respectifs I et I' et soit B le point diamétralement opposé à A surC ′ (voir figure de la feuille annexe que l’on complétera au fur et à mesure) On désigne par h l’homothétie de centre A telle que h I I '

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INTÉRIEUREMENT TANGENTS - pagesperso-orangefr

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Collége des Sœurs du Rosaire Classe :EB9 A-B Exercice I (3points)

rr o,i, j

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Chapitre 5 : Eléments invariants d’une figure

CONCOURS MISS MATHEMATIQUES 2014

Thème : Problèmes sur les conﬁgurations

CONCOURS MISS MATHEMATIQUES

Devoir de synthèse n° 1 Sc