Activité d’approche : La pyramide de Kheops

Comment calculer la hauteur d'une pyramide à base carrée dont les 4 autres faces sont des triangles équilatéraux ? Soit la pyramide suivante, de base carrée dont le côté est appelé et l'arête [ étant issue du triangle équilatéral ABC, on a l'égalité = ] Soit Ax la hauteur ; on a par définition (Ax) ⊥ (Cx)

Thal s hauteur pyramide exo et corr 09

Calculer la hauteur BC de la pyramide Demi largeur de la base de la pyramide Longueur de l' ombre du disciple Longueur de I ' ombre de la pyramide A un moment ensoleillé de la journée, Thalès place un de ses disciples de telle sorte que son ombre coïncide avec celle de la pyramide comme sur le schéma Il prend alors les mesures suivantes :

Chapitre 5 : Pyramides et cônes

lVolume (pyramide) = aire de base x hauteur 3 = B x h Exemple : Calculer le volume d’une pyramide de hauteur 9 cm et de base un carré de côté 2 cm La base est un carré donc l’aire de la base est égale à l’aire du carré c’est-à-dire « côté x côté » On a donc : Volume (pyramide) = aire de base x hauteur 3 = c x c x h 3 = 2

Remédiation 5ème Thales et la pyramide de Khéops

calculer la hauteur de la pyramide grâce au théorème de Thalès que vous étudierez en quatrième 1- Relève la phrase du texte qui met en évidence une situation de proportionnalité 2- Observe le schéma donné en annexe et traduit la phrase précédente par deux égalités

Thalès mesure la hauteur de la pyramide de Khéops

celui que la pyramide entretient avec la sienne Il en déduisit ceci : à l’instant où mon ombre sera égale à ma taille, l’ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur » 1 Sachant que la pyramide possède une largeur de 43 pas, que son ombre a une longueur de 43 pas et qu’un pas mesure 75 cm, calculer la hauteur de la pyramide

Pyramides et cônes de révolution

En formant la pyramide, C et C’ coïncident, ainsi que B, B’ et B’’ 3 Volume d’une pyramide : Propriété Le volume V d’une pyramide vaut le tiers du produit de l’aire B de sa base par sa hauteur h : V 1 3 = ×B×h Exercice de cours : Calculer le volume de la pyramide SEFG, de hauteur [SE] La base est un triangle rectangle : B

C H A P I T R E 13

5 La hauteur de la pyramide est le segment [OS ] Dé nition Une pyramide régulière est une pyramide dont la base est un polygone régulier (par exemple un triangle équilatéral ou un carré) et dont les faces latérales sont des triangles isocèles superposables Remarques Une pyramide régulière à base triangulaire s'appelle un tétraèdre